湖南省怀化市新晃县2021-2022学年七年级下学期期末质量检测数学试题（乡镇）（含答案）

新晃县2022年上期乡镇中学期末质量检测试卷

七年级数学

考生注意：1.本试卷三道大题。考试时间120分钟，满分150分。

2.本试卷分答题卷和答题卡，请在答题卡上作答。

一、选择题（每小题4分，共40分，每个小题都给出四个选项，只有唯一一个是正确的，请选出正确的选项）

1、计算的结果是（     ）

A．    B．    C．    D．

2、方程组的解是（     ）

A．  B．  C．   D．

3、计算的正确结果是（     ）

A．   B．  C．  D．

4、下列多项式能分解因式的是（     ）

A．  B．  C． D．

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（     ）

A. 平均数   B. 众数C. 中位数   D. 方差

6、下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

7、下列四个说法中，正确的是（     ）

A．内错角相等     B．对顶角相等

C．平移改变图形的形状  D．旋转改变图形的大小

8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（     ）

A．∠EOB=90°   B．∠DOB是∠AOE 的补角

 C．∠AOC=52°     D．∠AOC与∠EOD 互为余角 

9、若，，则的值是（     ）

A．    B．1    C．5    D．

10、如图，AB∥DC，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，则下列结论：①∠2=∠3，②∠2=∠6，③∠1=∠6，④∠2=∠5，⑤∠4=∠6，其中正确的有（     ）

A．2个     B．3个     C．4个      D．5个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、计算：=．

12、分解因式： =.

13、在方程中，用含的代数式表示得．

14、若是完全平方式，则=.

15、六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是．

16、如图，，，为直线上的任意两点，则______（用“，，”填写）.

三、解答题（共86分）

17、（8分）计算：

（1）                （2）

18、（8分）因式分解：

（1）（2）

19、（10分）解下列方程组：

（1）（2）

20、（10分）如图，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段上，过点作交于点，过点作交于点．若，求的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或式子）

解：∵，∴______．（    ）

∵，∴______．（    ）

∴．

∵，∴______°．

21、（12分）如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，观察图形，解答下列问题:

（1）△A1B1C 1由△ABC如何变换得来？

（2）△ABC作轴对称变换能否得到△A2B2C2？若能，请画出对称轴MN；若不能，请简要说明理由。

（3）怎样把△ABC变换成△A3B3C3？请写出变换过程。

22、（12分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下统计图①和②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______。

（2）求参加男子跳高初赛的人数。

（3）求统计的这组初赛数据的平均数、众数。

（4）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛.

23、（12分）小聪和小明来到小卖部购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小聪要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小明要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．

（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

（2）小聪和小明都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小聪还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

24、（14分）如图，O是直线AB上的点，E、C、F在同一直线上，且OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，OD⊥EF，垂足为D.

   （1）OE与OF有什么关系？试说明理由.

   （2）若OF=6，OE=8，EF=10，求OD的长.

（3）若∠AOE=35°，∠F=55°，AB与EF是否平行？请说明理由.

新晃县2022年上期乡镇中学期末质量检测试卷

七年级数学答案及评分标准

一、选择题DBCBD  ABBDD

二、填空题11、； 12、； 13、； 14、；15、8.5；16、.

三、解答题

17、（1） ，（2）；18、（1）（2）

19、（1）（2）

20、 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 58

21、（1）△ABC向右平移9个单位（或9格）；（4分）

   （2）能（6分），画对称轴正确（8分）；

   （3）△ABC平移到△A1B1C 1，，再向下平移9个单位（或9格），然后再以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换。或△ABC平移到△A2B2C2，再绕顺时针旋转180，然后向右平移2个单位，现向下平移4个单位。（12分）

22、（1）25（3分）；（2）20；（3）1.81，1.65；（4）不能

23、解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，（1分）

依题意，得：， （ 5分）    解得：．（9分）

答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．

（2）（方法一）合买笔芯，合算，

小聪和小明带的总钱数为19+2+26＝47（元）．

两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）．

∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，

∴他们合在一起购买笔芯（合算），既买到各自的文具，又都买到小工艺品；（12分）

（方法二）合买笔芯，单算，

小聪购买完文具后剩余钱数为0.5×3+2＝3.5（元），3.5＞3；

小明购买完文具后剩余钱数为0.5×7＝3.5（元），3.5＞3．

∴他们合在一起购买笔芯（单算），既买到各自的文具，又都买到小工艺品．（12分）

24、（1）OE与OF互相垂直（2分），说理正确（4分）

（2）4.8（8分）

（3）AB与EF平行（10分），说理正确（14分）