湖南省怀化市新晃县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份湖南省怀化市新晃县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
新晃县2023年上期七年级期末质量监测卷数  学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分。（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。（3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。一、单选题（每题4分，共40分）1．下列图标为轴对称图形的是（    ）A．  B．  C． D．2．P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是（    ）A．过P可画直线垂直于 B．过Q可画直线的垂线C．连结PQ使PQ⊥ D．过Q可画直线与垂直3．下列计算正确的是（    ）A．  B．C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A． B．C． D．5．已知是二元一次方程的一个解，则的值是（　　）A．2 B． C． D．16．如图1，a∥b，c与a，b都相交，∠1＝40°，则∠2＝（　　）A．130°            B．100° C．50°              D．40° 7．如图2，OA⊥OB，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）A．60°        B．50° C．40°        D．30°8．若(x＋m)(x－5)的积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．0     B．5         C．－5     D．5或－59．计算的值是（　　）A.     B．           C．         D．10．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ）A．    B．     C．    D．二、填空题（每题4分，共24分）11．多项式各项的公因式是______________．12．已知一组数据，，，，的平均数是3，方差是1.5，将这组数据中的每个数据都减去2，得到一组新数据，则这组新数据的方差是______．13．如图3，直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1＝50°，则∠2的度数是_______.14．已知多项式是完全平方式，且，则的值为__________．15．若，则=__________．16．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则正确的分解结果为_____．三、解答题（共86分）17．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）                        （2） 18．（8分）分解因式：；    19．（每小题4分，共12分）已知如图，（1）说出△是由△ABC经过怎样的平移得到的？（2）求△的面积；（3）△向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到△，画出平移后的图形．       20．（第1小题4分，第2小题6分，共10分）如图，已知∠ADC＝∠EFC，∠3＝∠C，（1）试说明：∠1＝∠4.（2）有∠1＝∠2吗？为什么？   21．（10分）化简求值：，其中a＝2，b＝3．  22．（每小题4分，共12分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛，两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息、整理分析数据： 平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85ab（1)__________，__________．（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是_______；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是_________；（3）A校比赛成绩的方差为__________，B校比赛成绩的方差为__________，从两校比赛成绩的平均数和方差的角度来比较，__________代表队选手成绩更稳定．           23．（每小题4分，共12分）湘运公司有A、B两种型号的货车，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．                   24．（1小题2分，2小题5分，3小题5分，共12分）“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．例1：如图l，可得等式：；例2：由图2，可得等式：．(1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_______________________；(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值．(3)如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形的面积差为．设，若的值与CD无关，求与之间的数量关系．
新晃县2023年上期七年级期末质量监测卷数学参考答案1．A  2．C  3．D  4．C  5．C  6．D  7．A   8．B  9．B  10．A11．xy  12．1.5   13．130°  14．10  15．4  16．17．(1);   (2) 18．原式＝x(y2－4)＝x(y＋2)(y－2)．19．（1）解：经过向上平移1个单位，向右平移4个单位得到；（2）解：的面积；（3）解：如图，即为所求作． ．20．（1）因为∠ADC＝∠EFC，所以AD∥EF.所以∠1＝∠4.
（2）因为∠3＝∠C，所以AC∥DG.所以∠2＝∠4.又∠1＝∠4，所以∠1＝∠2.21．2ab，1222．(1)80；100(2)①校；②校(3)70；160；校23．(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨．根据题意，得，解得答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．(2)根据题意可得3a＋4b＝31，，使a，b都为整数的情况共有a＝1，b＝7或a＝5，b＝4或a＝9，b＝1三种，故租车方案分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．(3)方案①花费为100×1＋120×7＝940(元)；方案②花费为100×5＋120×4＝980(元)；方案③花费为100×9＋120×1＝1 020(元)．
答：方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．24．（1）解：∵正方形面积为，小块四边形面积总和为∴由面积相等可得：，故答案为：．（2）解：由（1）可知，∵，；∴，∴．（3）解：由题意知，，，，，∵，∴，即，又∵为定值，∴，即．