安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（无答案）

庐江县2021/2022学年度第二学期期末教学质量抽测

七年级数学试题

命题人：庐江四中 束仁武 罗河中心校 朱绍平 审题人：庐江县教研室 朱远清

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分.请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内）

1.4的平方根是（ ）

A.2 B.-2 C.±2 D.16

2.调查下列问题时，最适合采用全面调查的是（ ）

A.中央电视台《开学第一课》收视率

B.2022年6月6日，庐江县某校教职员工全员核酸检测情况

C.某品牌新能源汽车最大续航里程

D.合肥市居民5月份人均网上购物的次数

3.如图，，，垂足为D，则点B到直线的距离是指（ ）

A.线段的长度 B.线段的长度 C.线段的长度 D.线段的长度

4.下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.已知点在y轴的负半轴上，则点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（ ）

A.50° B.55° C.60° D.65°

7.如图，下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的是（ ）

A.①、② B.①、③ C.②、③ D.②、④

8.王老师在“智慧课堂”中，把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10.如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.请写出一个大于-2且小于-1的无理数__________________.

12.生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为____________只.

13.如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为__________.

14.已知关于x、y的方程组，其中.

①当_________时，x、y的值互为相反数；

②若，则y的取值范围是________________.

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

16.解方程组：

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，平分，，，求的度数.

18.下面是求不等式的解集的过程.

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②解①得；解②得.

∴原不等式的解集为或.

请你仿照上述方法解决问题：求不等式的解集.

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：，，，并将这三点依次连接起来，得到三角形；

（2）将三角形向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；

（3）求三角形的面积.

20.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷数学书.它的出现标志着中国古代数学体系的形成.《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本，并被译成日、俄、德、法等多种文字版本.书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？

大意是：有几个人一起去买一件物品，若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问共有多少人？该物品价钱多少元？

六、（本题满分12分）

21.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息，解答下列问题.

（1）______________，______________.

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______________度；

（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计招聘“总线”专业的毕业生有______________名.

七、（本题满分12分）

22.6月5日为世界环境日，今年提出的口号为：提高环保意识，建设美好家园。庐江县某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其价格、月处理污水量如下表：

经调查，购买1台A型设备的费用比购买1台B型设备的费用多2万元，购买2台A型设备的费用比购买4台B型设备的费用少4万元。

（1）求x，y的值；

（2）经预算，该治污公司购买污水处理设备的资金不得超过47万元，并要求每月处理污水量不能低于1860吨，则有哪几种符合条件的购买方案?请写出最省钱的购买方案及相应的费用.

八、（本题满分14分）

23.如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于点B.

（1）求的面积；

（2）若过B作交y轴于点D，且，分别平分，，如图2，求的度数（温馨提示：可利用“三角形内角和等于180°”）；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形与三角形的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.