安徽省合肥市合肥高新创新实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

这是一份安徽省合肥市合肥高新创新实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了1~10，下列实数中，属于无理数的是，下列计算正确的是，若，则下列各式中一定成立的是，计算的结果为等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列实数中，属于无理数的是
A.B.C.
2.生物学家发现了一种病毒，其直径约为0.00000036mm，将数据0.00000036用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
4.若，则下列各式中一定成立的是
A.B.C.D.
5.如图，直线，相交于点，平分，，则的度数是
A.115°B.125°C.135°D.145°
6.若等式恒成立，则
A.20B.21C.D.
7.如图1，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图2），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是
A.B.
C.D.
8.计算的结果为
A.4B.C.D.
9.关于的不等式组恰好有4个整数解，则的取值范围是
A.B.C.D.
10.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为
A.且B.且
C.且D.且
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.分解因式：_________.
12.比较大小：_______.（填写“＞”、“＜”或“＝”）
13.如图所示的是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育老师测量小明同学的跳远成绩时，选取了线段进行测量，其依据是__________.
14.关于的方程的两个解为，；的两个解为，；的两个解为，.则关于的方程的两个解分别为________，________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
15.计算：.
16.解不等式组：
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
17.先化简，再求值：，其中.
18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将三角形向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形.
（1）在网格中画出三角形.
（2）求三角形的面积.
五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）
19.如图，直线分别与直线、、、相交于点、、、，且，.求证：
（1）.
（2）.
20.已知，，求下列各式的值.
（1）.
（2）.
六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
21.观察下列等式，回答下列问题.
第1个等式；
第2个等式；
第3个等式；
第4个等式；
……
（1）请写出第6个等式________________.
（2）计算：·
七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
22.某快递公司为员工更换了更便捷的交通工具后，公司投递快件的能力也由每周6000件提高到每周8000件，平均每人每周比原来多投递40件.若快递公司的快递员人数不变，问原来平均每人每周投递快件多少件？
八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）
23.如图，平分，.
（1）如图1，求证：.
（2）求证：.
（3）如图2，若射线上取点，连接，当，时，求的度数.
合肥高新创新实验中学2021-2022学年七下期末综评数学试卷答案
11、；12、＜；13、垂线段最短；14、、
15、0；16、；17、；
18、（1）如图所示；（2）3.5；
19、（1）∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵（已证），∴（两直线平行，同位角相等），∵（已知），
∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等）.
20、（1）1；（2）7；
21、（1）；（2）；
22、120件；
（2）∵，，∴；
（3）50°；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
D
A
B
C
D
B
B
A
23、（1）证明：∵平分，∴，∵，∴，∴；