广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（试卷）

深圳外国语学校龙华学校

2020-2021学年第二学期七年级数学期末自命题巩固练习

（总分:100分   时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列运算中，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（　　）

A  B.  C.  D.

3. 用科学记数法表示0.000000202是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A  B.  C.  D.

5. 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A. 4 B. 5 C. 9 D. 14

6. 下列事件中是确定事件的为（　　）

A. 三角形的内角和是360° B. 打开电视机正在播放动画片

C. 车辆随机经过一个路口，遇到绿灯 D. 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数

7. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，判断△ABO≌△DCO的最佳依据是（　　）

A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS

8. 下列说法正确的个数有（　　）

①内错角相等；②从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到直线的距离；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④等腰三角形的对称轴是角平分线所在直线；⑤一个角的补角一定是钝角；⑥三角形的中线、角平分线都在三角形的内部；⑦三角形三条高相交于一点；⑧若，则

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9. 已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量（吨与时间（时之间的大致图象为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③AE＝BG；④CE＝BF．其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 计算的结果为__________．

12. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是_____．

13. 若某长方体底面积是60()，高为h(cm)，则体积V()与h的关系式为_____．

14. 如图，小明在以为顶角等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为________．

15. 如图，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ＝PA，过点P作PE⊥AC于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为_____．

三、解答题（本题有7小题，共55分）

16. 计算：

（1）（﹣3）2+（π﹣3．14）0×（﹣1）2019﹣（）-2

（2）

17. 先化简，再求值：，其中，．

18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DB⊥BC于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于二分之一DB的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB交EF于点G，连接DG，下面是说明∠A＝∠D的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：

因为DB⊥BC（已知）

所以∠DBC＝90°（　   　）

因为∠C＝90°（已知）

所以∠DBC＝∠C（等量代换）

所以DB∥AC（　   　     ）

所以∠A＝　   　（______________________________）；

由作图法可知：直线EF是线段DB的　   　

所以GD＝GB

所以∠1＝　   　（　       　）

因为∠A＝∠1（已知）

所以∠A＝∠D（___________）．

19. 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球频率会接近____________(精确到)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的个数约为_________只；

（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在左右，则小明后来放进了____________个黑球．

20. 某商店实行有奖销售，印有1万张奖券，其中有10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖，其余均无奖，任意抽取一张，

（1）获得一等奖的概率有多大？

（2）获奖的概率有多大？

（3）如果使得获三等奖的概率为，那么需要将多少无奖券改为三等奖券

21. （1）如图，已知△ABC，∠C为直角，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

①用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

②连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

（2）已知，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上，且BD=CE，证明OB=OC．

22. 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）AP=________cm，BP=__________cm（用含t的代数式表示）

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（3）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．