四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（试卷）

2020-2021学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷

A卷

一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）

1. 下列运算中，正确的是（　　）

A. x2+3x2＝4x4 B. 3x3•2x4＝6x7

C. （x2）3＝x5 D. （2xy）2＝2x2y2

2. 下列汉字中，可以看成轴对称图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　）

A. 0.12×10﹣6 B. 1.2×10﹣7 C. 12×10﹣8 D. 1.2×10﹣8

4. 已知三角形两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（　　）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

5. 如图，可以判定ABCD的条件是（　　）

A. ∠1＝∠2 B. ∠BAD+∠B＝180°

C. ∠3＝∠4 D. ∠D＝∠5

6. 下列是随机事件的是（　　）

A. 汽油滴进水里，最终会浮在水面上 B. 自然状态下，水会往低处流

C. 买一张电影票，座位号是偶数 D. 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7

7. 运用乘法公式计算(4+x)(x﹣4)的结果是（　　）

A. x2﹣16 B. x2+16 C. 16﹣x2 D. ﹣x2﹣16

8. 如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上的一点D作DE//OB交OC于点E．若∠ADE＝55°，则∠DEO的度数是（　　）

A. 25° B. 27.5° C. 22.5° D. 55°

9. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　）

A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC

10. 一个周六的早上，小新骑共享单车到区图书馆看书，看完书后步行回家，下列图象能大致反映这一过程的是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11. 一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是 ___，因变量是 ___．

12. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________．

13. 若a2-b2=8，a-b=2，则a+b的值为_________．

14. 如图，在△ABC中，AC＝6，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于D，连接BD．若BD＝4，则AD＝___．

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上）

15 计算

（1）；

（2）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷14x4y3．

16. 先化简再求值：[（3x+y）2﹣（3x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x＝2，y＝1．

17. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；

（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．

18. 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多影响．今年2月1日，教育部发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》．某学校为了解该校学生使用手机的主要用途，随机调查了该校的部分学生，并根据调查结果整理制作了如下尚不完整的统计图，请根据调查的相关信息解答下列问题：

（1）求出参与本次调查学生人数；

（2）补全条形图，并求出圆心角α的度数；

（3）如果随机在该校询问一名学生，求该名学生使用手机的主要用途为“在线学习”或“查资料”的概率是多少．

19. 如图，∠DEA＝∠EAB，且∠CDE＝41°，∠B＝69°，点P是底边AB上的一个动点（不与A、B重合）．

（1）求∠C的度数；

（2）若AB＝6cm，点E到AB的距离为2cm，连接EP，设AP长为xcm．

①请求出△PBE面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围；

②当EP将△ABE的面积分成1：2的两部分时，请直接写出相应的x的值．

20. 已知：∠AOB＝60°小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE＝120°）的角尺来作∠AOB的角平分线．

（1）如图1，他先在边OA和OB上分别取OD＝OE，再移动角尺使PD＝PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线；

（2）如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等．请问小新的观点是否正确，为什么？

（3）如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由．

B卷

一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为 ___个．

22. 如图，已知AB∥ED，∠ABC＝135°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝___度．

23. （2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22021+1）+1的个位数字是 ___．

24. 已知，则的值为 ___．

25. 如图，将△ABC沿DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段BD、CD翻折后重合于DG，若∠AEG+∠AFG＝54°，则∠A＝___度．

二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26. （1）已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值；

（2）已知多项式x2+nx+3与x2﹣3x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值．

27. 已知A、B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车装满货物从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S（km）与行驶时间t（h）的变量关系；请根据以上信息结合图象回答以下问题：