粤教版 (2019)第五节 用双缝干涉实验测定光的波长练习

用双缝干涉实验测定光的波长

1．用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　)

A．狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源

B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹

C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹

D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等

解析：选A　此实验通过分光法获得干涉光源，故A正确。白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的，B错误。屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错误。相邻亮条纹的间距相等，相邻暗条纹的间距也相等，D错误。

2．(2020·上海徐汇区模拟)在光的双缝干涉实验中，能减小干涉条纹间距的做法是(　　)

A．改用频率更小的光波

B．改用波长更长的光波

C．减小双缝间距

D．减小双缝与光屏间距

解析：选D　双缝干涉实验中相邻两亮(暗)条纹间的距离Δx＝λ，又频率越小的光波对应的波长越长，所以对应的条纹间距会越大，故A、B错误；由公式Δx＝λ可知，减小双缝间距能增大条纹间距，故C错误；减小双缝与光屏间距L时，由公式Δx＝λ可知，干涉条纹间距减小，故D正确。

3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件(其中双缝和光屏连在遮光筒上)：

A．白炽灯　　　　　　 B．单缝

C．光屏 D．双缝

E．滤光片

(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A、__________________(填选项前的字母，A已写好)。

(2)正确调节后，在光屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a________(选填“大于”“小于”或“等于”)b。

解析：(1)光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何两个元件之间的顺序不能颠倒。本题第一项已填好，故答案是唯一的，即A、E、B、D、C。

(2)由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，亮纹间距越大，则a一定大于b。

答案：(1)E、B、D、C　(2)大于

4.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm。某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹。换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的_______(填字母)，此时测量头的读数为25.70 mm，沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_______ mm，紫光的波长等于_______nm。

解析：换成紫色滤光片后，光的波长变小，条纹间距变小，B错误；条纹方向不变，C错误；分划板中心刻线的位置是不变的，A错误，D正确；游标卡尺的读数为19 mm＋8×0.05 mm＝19.40 mm。Δx＝×(25.70－19.40)mm＝1.26 mm，根据Δx＝λ，解得λ＝4.2×10－7 m＝420 nm。

答案：D　19.40　420

5．(2020·四川广元元坝中学高二检测)用双缝干涉测光的波长，实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。

(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm，对准第4条时读数x2＝________mm。

(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝________nm(保留三位有效数字)。

(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是(　　)

A．改用波长较短的光(如紫光)做入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．减小双缝间距

D．增大双缝间距

解析：(1)固定刻度为7.5 mm，可动刻度为37.0×0.01 mm＝0.370 mm，所以最终读数为x2＝7.5 mm＋0.370 mm＝7.870 mm。

(2)相邻亮条纹的间距为Δx＝＝ mm≈1.89 mm，根据Δx＝λ，得波长为λ＝＝ m＝675 nm。

(3)根据Δx＝λ可知，要使条纹变稀疏，可减小双缝间距，增大双缝到屏的距离，或增大入射光的波长，故B、C正确。

答案：(1)7.870　(2)675　(3)BC

6．图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝的距离d为0.4 mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1,2,3,4,5，…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测量光的波长时观察到的情境，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观察装置上千分尺的读数为________mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm。根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________ nm。

解析：题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0.5 mm＋0.01×1.0 mm＝0.510 mm，

题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1 mm＋0.01×48.5 mm＝1.485 mm，

相邻两条亮条纹间的距离

Δx＝  mm＝0.325 mm，

根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，得λ＝，代入数据得λ＝  m＝6.5×10－7  m＝650 nm。

答案：0.510　1.485　0.325　　650

7．(2020·河北冀州中学检测)在“用双缝干涉测定光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。

(1)甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。

(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测定光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为________。(填写元件代号)

(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图丁(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图丁(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图丁(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。(保留两位有效数字)

解析：(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙不是干涉图样。

(2)光源发出的白光，各种频率的光都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA。

(3)A位置的示数为111.10 mm，B位置的示数为115.45 mm，题图丁(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.10)mm＝4.35 mm，则相邻条纹的间距为Δx＝ mm，再根据公式Δx＝λ，代入数据得波长为λ≈5.4×10－7 m。

答案：(1)甲　(2)CEDBA　(3)111.10　5.4×10－7