高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 互感和自感课时训练

互感和自感

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．(多选)下列关于互感现象的说法正确的是(　　)

A．—个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象

B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律

C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，人们制造了收音机的“磁性天线”

D．互感现象在电力工程以及电子电路中不会影响电路的正常工作

【解析】选A、B、C。两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，之所以会在另一个线圈中产生感应电动势，是因为变化的电流产生变化的磁场，引起另一个线圈中的磁通量发生变化，发生电磁感应现象，选项A、B正确；收音机的“磁性天线”以及变压器均是利用互感的原理， 也就是利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，选项C正确；互感现象能发生在任何两个互相靠近的电路之间，会影响电路的正常工作，选项D错误。

2.如图所示，两个电阻的值都为R，多匝线圈的电阻和电池的内阻均可忽略，开关原来断开，电路中的电流为I0，现将S闭合，线圈产生自感电动势，它的作用为(　　)

A．使电路中电流减小，最后减小为零

B．阻碍电路中电流增大，使之保持不变

C．阻碍电路中电流增大，最后电流小于I0

D．阻碍电路中电流增大，最后电流等于2I0

【解析】选D。由于开关的闭合，使得电流增加，则线圈产生自感电动势，有阻碍电流的作用，延长了电流变化的时间，因为多匝电感线圈L的电阻和电池内阻都忽略不计，最后电流慢慢增加到2倍，故D正确，A、B、C错误。

3．在如图所示的电路中，两个灵敏电流计G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通达到稳定状态后再断开的瞬间，下面哪个说法符合实际(　　)

A.G1指针向左摆，G2指针向右摆

B．G1指针向右摆，G2指针向左摆

C．G1、G2的指针都向左摆

D．G1、G2的指针都向右摆

【解析】选B。电路稳定后断开，通过电阻这一支路的电流立即消失，由于电感线圈对电流的变化有阻碍作用，会阻碍其减小，并且通过电感线圈的电流通过电阻。所以含有电感线圈的支路的电流从“＋”接线柱流入，G1指针向右摆。含有电阻的支路电流从“－”接线柱流入，G2指针向左摆。故B正确，A、C、D错误。故选B。

4.如图所示，三只完全相同的灯泡A、B、C分别与带有铁芯的电感线圈L、定值电阻R、二极管D串联在电路中，闭合开关S，电路稳定后，三只灯泡亮度相同。下列说法正确的是(　　)

A．断开开关S，灯泡A、C马上熄灭，灯泡B慢慢熄灭

B．断开开关S，灯泡C马上熄灭，灯泡A、B慢慢熄灭

C．断开开关S瞬间，通过灯泡B的电流方向是从左向右的

D．如果先抽掉电感线圈的铁芯，再断开开关S，会发现灯泡B熄灭得更慢

【解析】选B。在电路稳定后，断开开关S的瞬间，L由于产生自感电动势，相当于电源，根据楞次定律可知，L产生的电动势使L的右侧电势高，L的左侧的电势低，所以此时感应电流不能通过二极管，所以灯泡C马上熄灭；灯泡A、B串联，所以灯泡A、B慢慢熄灭，故A错误，B正确；由楞次定律可知，L产生的自感电动势使L的右侧电势高，L的左侧的电势低，所以通过灯泡B的电流方向是从右向左的，故C错误；抽掉电感线圈的铁芯，则电感线圈L自感系数变小，则对电流变化的阻碍作用减小，所以再断开开关S，会发现灯泡B熄灭得较快，故D错误。

5．如图所示灯LA、LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。则(　　)

A.S闭合的瞬间，LA、LB同时发光，接着LA变暗，LB更亮，最后LA熄灭

B．S闭合瞬间，LA不亮，LB立即亮

C．S闭合瞬间，LA、LB都不立即亮

D．稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA比LB(原先亮度)更亮

【解析】选A。S接通的瞬间，线圈L支路中电流从无到有发生变化，因此，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间线圈L中的电流非常小，电流几乎全部流过LA，所以LA、LB会同时亮。当L中电流稳定时，感应电动势消失，线圈的电阻可忽略，对LA起到“短路”作用，因此，LA便熄灭。这时电路的总电阻比刚接通时小，电路中电流增大，LB会比以前更亮，故A项正确，B、C两项错误。稳定后断开S前，流过L和LB的电流相等，断开S后，线圈L和LA组成回路，由于自感电动势，线圈L的电流逐渐减小，LA不会比LB更亮，故D项错误。

6.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL<R。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S。下列表示通过灯泡的电流随时间变化的图像中，正确的是(　　)

【解析】选C。在t＝0时刻闭合开关S时，灯泡两端直接获得电压，所以灯泡的电流瞬间达到最大；而线圈中电流增大，产生自感电动势，使得线圈中电流只能逐渐增大，干路中电流I也逐渐增大；根据闭合电路的欧姆定律可知，电源内阻r消耗的电压增大，路端电压将减小，所以流过灯泡的电流减小，逐渐达到稳定；当断开开关时，原来通过线圈的电流逐渐减小，由于电感阻碍自身电流变化，线圈产生的感应电流流过灯泡，其方向与开始时流过灯泡的电流方向相反，I慢慢减小，最后为0。故A、B、D错误，C正确。

【补偿训练】

(多选)如图A1、A2是两个电流表，AB和CD两支路直流电阻相同，R是变阻器，L是带铁芯的线圈，下列结论正确的有(　　)

A.刚闭合K时，A1示数大于A2示数

B．闭合K后(经足够长时间)，A1示数等于A2示数

C．刚断开K的瞬间，A1示数大于A2示数

D．断开K后，通过R的电流方向与断开K前相反

【解析】选B、D。闭合开关的瞬间，L所在支路上线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，A1的示数小于A2的示数。故A错误；开关S闭合稳定后，L不再阻碍，A1的示数等于A2的示数，故B正确；断开开关，R中原来电流立即消失，L中产生自感电动势，相当于电源，R、L串联，A1的示数等于A2的示数，且流过R的电流反向，故C错误、D正确。故选B、D。

二、非选择题(本题共2小题，共24分)

7．(12分)为了演示接通电源的瞬间和断开电源的瞬间的电磁感应现象，设计了如图所示的电路图，A、B两灯规格相同，L的直流电阻和R相等，开关接通的瞬间，A灯的亮度____________(选填“大于”“等于”或“小于”)B灯的亮度；通电一段时间后，A灯的亮度_________(选填“大于”“等于”或“小于”)B灯的亮度；断电的瞬间，B灯__________(选填“立即”或“逐渐”)熄灭。

【解析】闭合开关的瞬间，通过L的电流增大，产生自感电动势，阻碍原电流的变化，从而使通过A灯的电流比B灯的电流大，所以灯A的亮度大于灯B的亮度；当通电一段时间后，电路的电流稳定，通过两灯的电流相同，所以两灯亮度相同；断电瞬间，通过L的电流减小，产生自感电动势，阻碍原电流的变化，从而使通过A灯的电流比B灯的电流消失得慢，进而判断灯A逐渐熄灭，灯B立即熄灭。

答案：大于　等于　立即

8．(12分)张老师在课堂上演示了如图所示的实验，电源电动势为1.5 V，人两手间电阻设为200 kΩ，L为自感系数很大的电感线圈。当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.6 A和0.4 A。当断开S2，闭合S1，电路稳定时电流表A1、A2的示数都为0.5 A。实验前先将两开关都断开。

(1)以下操作能使人有触电感觉的是________。

A．先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S1

B．先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S2

C．保持S2断开，先闭合S1，稳定后再突然断开S1

D．由于电源电动势只有1.5 V，无论怎样操作都不会使人有触电的感觉。

(2)任意操作两开关，有可能烧坏的是________。

A．电流表A1

B．电流表A2

C．小灯泡

D．所有仪器都不会烧坏

(3)保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然断开S1，此时A、B两点中电势较高的点是________点，A、B间瞬时电压的最大值为________kV。

【解析】(1)当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.6 A和0.4 A；电源电动势为1.5 V，人两手间电阻设为200 kΩ，可知流过人体的电流值几乎可以忽略不计，可知流过灯泡的电流为0.2 A，结合欧姆定律可知，灯泡的电阻值较小。当电路稳定后再突然断开S1时，线圈产生自感电动势，此时人与灯泡并联，由于灯泡的电阻值小，所以流过灯泡的电流比较大，则线圈的电流变化率比较小。根据自感电动势的公式可知，线圈产生的自感电动势就比较小，人不能产生触电的感觉，故A错误；先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S2时，对线圈的回路没有影响，线圈不产生比较大的自感电动势，故B错误；保持S2断开，当开关闭合后，电感线圈与人并联，由于电源为1.5 V的新干电池，所以流过人的电流很小。当断开S1时，线圈与人串联，由于电感线圈电流逐渐变小到几乎等于0，根据自感电动势的公式可知能够产生很高的瞬间电压，使人有触电的感觉，故C正确，D错误；故选C。(2)由电路图可知，任意操作两开关，会导致线圈中产生很高的感应电动势，则小灯泡最有可能烧坏，故C正确，A、B、D错误；故选C。(3)保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然断开S1，因电流的减小，导致线圈产生感应电动势，从而阻碍电流的减小，则线圈相当于瞬间电源的作用，此时A、B两点中电势较高的点是A。当突然断开S1，经过人的电流为0.5 A，而人的电阻为200 kΩ，由欧姆定律，可知，U＝IR＝0.5×

200 kV＝100 kV；

答案：(1)C　(2)C　(3)A　100

(15分钟　40分)

9.(7分)(多选)如图所示，E为电源，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡。则下列说法正确的是(　　)

A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等

B．刚闭合S的瞬间，通过D2的电流大于通过D1的电流

C．闭合S待电路稳定后，D1熄灭，D2比原来更亮

D．闭合S待电路稳定后，将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭

【解析】选A、C、D。刚闭合S瞬间，由于自感线圈相当于断路，所以两灯是串联的，则通过灯泡D1、D2的电流相等，故A正确，B错误；S闭合稳定后，线圈相当于导线把灯泡D1短路，灯泡D1熄灭，回路中总电阻减小，电流增大，灯泡D2比S刚闭合时亮，故C正确；S闭合稳定后再断开开关，灯泡D2立即熄灭，但由于线圈的自感作用，L相当于电源，与灯泡D1组成回路，灯泡D1要闪亮一下再熄灭，故D正确。

10.(7分)(多选)如图，电灯的灯丝电阻为2 Ω，电池电动势为2 V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3 Ω。先合上开关S，过一段时间突然断开S，则下列说法中错误的是(　　)

A．电灯立即熄灭

B．电灯立即先暗再熄灭

C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同

D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反

【解析】选A、C、D。突然断开S，线圈将产生自感现象，且与电灯构成一闭合回路，此时通过电灯的电流向上，与断开前的电流方向相反；因线圈直流电阻比电灯大，断开前通过线圈电流小于通过电灯的电流，即电灯会突然比原来暗一下再熄灭，B正确A、C、D错误。

11．(7分)(多选)一个称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5 V的新干电池、一个日光灯镇流器(自感线圈)、开关和几根导线连成如图所示的电路。几位做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A、B端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉，则(　　)

A.人有触电感觉是在开关闭合的瞬间

B．人有触电感觉是在开关断开的瞬间

C．该实验现象的发生是因为自感线圈会产生很高的自感电动势

D．若增加拉手的人数，触电的感觉会变得不明显

【解析】选B、C。当开关闭合时，镇流器与同学们并联，由于电源为1.5 V的新干电池，所以电流很小。人没有触电的感觉，故A错误；当开关断开时，通过镇流器电流突然减小，从而产生很高的瞬间电压，使同学们有触电的感觉；增加拉手的人数，触电的感觉会仍然明显。故B、C正确，D错误。

【补偿训练】

图1和图2是演示自感现象实验的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)

A.图1中，A1与L1的电阻值相同

B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

【解析】选C。断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，A、B错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误。

12.(19分)如图所示，设电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值为R灯＝10 Ω。

(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；

(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。

【解析】(1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等。导线ab上无电流通过，因此通过L的电流为：

IL＝＝ A＝1 A，

流过L1的电流为I灯＝＝ A＝0.5 A，

断开S的瞬间，由于线圈要维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A，所以此时L1两端的电压U＝IL·R灯＝10 V(正常工作时为5 V)。

(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，而方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图像如图所示(t0为断开S的时刻)。

注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的。

答案：见解析

【补偿训练】

如图所示，图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流(图中未画出)。电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，A、B间的电压U＝6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。

(1)求出线圈L的电阻RL；

(2)在图甲中，断开开关后通过电灯的电流方向如何？

(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？

【解析】(1)由题图可知，开关S闭合电路稳定时流过线圈L的电流I0＝1.5 A，由欧姆定律得I0＝，解得：RL＝－R＝2.0 Ω

(2)断开开关前，流过线圈L的电流自左向右，断开开关后，线圈L、电阻R和电灯构成一闭合回路，由自感规律可知，电灯中的电流方向自右向左。

(3)由题图可知，t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的电流I＝0.3 A，此时线圈L相当于电源，由闭合电路欧姆定律得E＝I(RL＋R＋R1)＝0.3×(2.0＋2.0＋6.0) V＝3.0 V

答案：(1)2.0 Ω　(2)自右向左　

(3)3.0 V