2020-2021学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（4分）的相反数是　　A．2 B． C． D．2．（4分）“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（4分）下列调查中最适合采用全面调查的是　　A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸 B．调查市场上奶制品的质量情况 C．调查黄河水质情况 D．调查全市《习语近人》节目的观看情况4．（4分）如图所示，由到有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是　　A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它直5．（4分）下列图形中，正方体的展开图有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．7．（4分）如图，射线，交于点，射线平分，若，则的度数为　　A． B． C． D．8．（4分）下列方程中，其解为的是　　A． B． C． D．9．（4分）如图，，，点为的中点，则的长为　　A． B． C． D．10．（4分）一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折（标价的出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是　　A． B． C． D．11．（4分）如图，已知直线，将一个含角的三角尺按图中方式放置，如果，那么的度数为　　A． B． C． D．12．（4分）对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：，，；且规定，为大于1的整数．如，，，，，，，，，，，，，则，　　A． B．， C．， D．，二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．)13．（4分）如果表示向东走，则向西走表示为 　　．14．（4分）一个角为，这个角的余角是 　　度．15．（4分）若与是同类项，则　　．16．（4分）希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图．该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为 　　人．17．（4分）已知方程是关于的一元一次方程，则的值是 　　．18．（4分）小刚在做数学题时，发现下面有趣的结果：第1行：第2行：第3行：第4行：根据以上规律，“2021”在第行，从左往右数第个，那么　　．三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）先化简，后求值：，其中，．21．（6分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）22．（8分）解方程：（1）．（2）．23．（8分）如图，已知，，那么，为什么？请完成下列推理过程：（已知）又　　（等量代换）　　　　　　　　（已知）　　　　，（等量代换）　　24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分，规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 　　名学生，　　；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中级对应的圆心角为 　　度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校级学生有多少名？25．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？26．（12分）已知直线过点，，是的平分线．（1）操作发现：①如图1，若，则　　．②如图1，若，则　　．③如图1，若，则　　．（用含的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的绕顶点逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若，则　　．（用含的代数式表示）27．（12分）如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左匀速运动，速度为；运动时间为．（1）求：点从点运动到点时，运动时间的值．（2）若的速度为每秒，那么经过多长时间，两点相距？此时是多少？（3）当时，请直接写出点的速度的值．2020-2021学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（4分）的相反数是　　A．2 B． C． D．【解答】解：的相反数是2，故选：．2．（4分）“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：42600用科学记数法表示为．故选：．3．（4分）下列调查中最适合采用全面调查的是　　A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸 B．调查市场上奶制品的质量情况 C．调查黄河水质情况 D．调查全市《习语近人》节目的观看情况【解答】解：．调查七（1）班学生定制校服的尺寸，适合全面调查，故本选项符合题意；．调查市场上奶制品的质量情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；．调查全市《习语近人》节目的观看情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：．4．（4分）如图所示，由到有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是　　A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它直【解答】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：．5．（4分）下列图形中，正方体的展开图有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①、②有两个面重复，③多了一个小正方形，故不是正方体的展开图；④能够围成正方体，是正方体的展开图．故选：．6．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，故符合题意．、原式，故不符合题意．、与不是同类项，不能合并，故不符合题意．、原式，故不符合题意．故选：．7．（4分）如图，射线，交于点，射线平分，若，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：（对顶角相等），，，射线平分，．故选：．8．（4分）下列方程中，其解为的是　　A． B． C． D．【解答】解：．把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；．把代入方程得，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；．把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；．把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以是方程的解，故本选项符合题意；故选：．9．（4分）如图，，，点为的中点，则的长为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意知，，，所以，又点为的中点，所以，故．故选：．10．（4分）一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折（标价的出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是　　A． B． C． D．【解答】解：标价为：，八折出售的价格为：；可列方程为：，故选：．11．（4分）如图，已知直线，将一个含角的三角尺按图中方式放置，如果，那么的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意含角的三角尺可知，，．，．．故选：．12．（4分）对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：，，；且规定，为大于1的整数．如，，，，，，，，，，，，，则，　　A． B．， C．， D．，【解答】解：根据题意的数字变换可知：，，，，，，，，，，，，，，，，，，发现规律：当为奇数时，，，，，，，故选：．二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．)13．（4分）如果表示向东走，则向西走表示为 　　．【解答】解：如果表示向东走，那么向西走应记作，故答案为：．14．（4分）一个角为，这个角的余角是 　25　度．【解答】解：一个角为，这个角的余角．故答案为：25．15．（4分）若与是同类项，则　3　．【解答】解：与是同类项，，解得：．故答案为：3．16．（4分）希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图．该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为 　120　人．【解答】解：根据题意得：选择绘画的学生有：（人．故答案为：120．17．（4分）已知方程是关于的一元一次方程，则的值是 　3　．【解答】解：方程是关于的一元一次方程，，，，，，故答案为：3．18．（4分）小刚在做数学题时，发现下面有趣的结果：第1行：第2行：第3行：第4行：根据以上规律，“2021”在第行，从左往右数第个，那么　48　．【解答】解：，，这个数出现在第44行，左起第个数．，，，故答案为48．三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)19．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（6分）先化简，后求值：，其中，．【解答】解：原式；当；时原式．21．（6分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【解答】解：如图所示：．22．（8分）解方程：（1）．（2）．【解答】解：（1），移项，得，合并同类项，得，解得；（2），方程两边同时乘6，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得．23．（8分）如图，已知，，那么，为什么？请完成下列推理过程：（已知）又　对顶角相等　（等量代换）　　　　　　　　（已知）　　　　，（等量代换）　　【解答】解：（已知），又（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），，（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；4；5；内错角相等，两直线平行．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分，规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 　50　名学生，　　；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中级对应的圆心角为 　　度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校级学生有多少名？【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：（人，；故答案为：50，24；（2）等级为的人数是：（人，补图如下：（3）扇形统计图中级对应的圆心角为；故答案为：72；（4）根据题意得：（人，答：该校级学生有160人．25．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．26．（12分）已知直线过点，，是的平分线．（1）操作发现：①如图1，若，则　20　．②如图1，若，则　　．③如图1，若，则　　．（用含的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的绕顶点逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若，则　　．（用含的代数式表示）【解答】解：（1）如图1，①，，，，，平分，，，故答案为．②，，，，，平分，，，故答案为：；③，，，，，平分，，，故答案为．（2）③中的结论还成立，理由是：如图2，，，，平分，，，；（3）如图3，，，，平分，，，；故答案为：．27．（12分）如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左匀速运动，速度为；运动时间为．（1）求：点从点运动到点时，运动时间的值．（2）若的速度为每秒，那么经过多长时间，两点相距？此时是多少？（3）当时，请直接写出点的速度的值．【解答】解：（1）由题意知：，当运动到点时，（秒；（2）①当点、还没有相遇时，，解得：，此时，，，，②当点、相遇后，，解得：，此时，，，，综上所述，经过6秒或18秒，两点相距，此时是或；（3），，，在数轴上，点对应的数为20，点对应的数为40，点对应的数为60，点对应的数为18或42，点对应的数为44或56，①点对应的数为18时，，，若点对应的数为44时，，，若点对应的数为56时，，（舍弃），②点对应的数为42时，，，若点对应的数为44时，，（舍弃），若点对应的数为56时，，（舍弃），综上所述，点的运动速度为：．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 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