高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 实验中的误差和有效数字巩固练习

第3节 实验中的误差和有效数字

1.关于错误和误差,下列说法正确的是 (　　)

A.错误是应该而且可以避免的,实验时认真操作也可以避免误差

B.同一把刻度尺测量较长的物体比测量短的物体产生的相对误差大

C.用一把毫米刻度尺测量一本长度为二十几厘米的课本,记录的数据应该是三位有效数字

D.采用多次测量取平均值的方法,可以减小偶然误差,但不能减小系统误差

答案　D　错误是应该而且可以避免的,误差不可避免;同一把刻度尺测量值越大,相对误差越小。

2.数字0.0010有几位有效数字 (　　)

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

答案　B　理解定义即可。

3.由于钢的热胀冷缩,用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃,在冬天和在夏天的测量结果比较              (　　)

A.一样大

B.冬天的测量结果大一些

C.夏天的测量结果大一些

D.无法判定

答案　B　钢的热胀冷缩程度比玻璃的大。

4.一个同学在实验中测得一物体长度为3.67 cm,其真实值为3.65 cm,则该同学在实验中的相对误差是              (　　)

A.3.67 cm　　　B.0.545%　　　C.0.548%　　　D.99.455%

答案　C　用定义计算即可。

5.关于有效数字和误差,下列说法正确的是 (　　)

A.0.082 cm有三位有效数字

B.0.95 cm与0.950 cm含义是一样的

C.多测几次求平均值可减小系统误差

D.测出物体长为123.6 cm,采用测量工具的最小刻度是1厘米

答案　D　理解有效数字的定义。

6.下列误差属于偶然误差的是 (　　)

A.仪器本身不准确而导致的误差

B.实验原理不完善而导致的误差

C.实验方法粗略而导致的误差

D.因偶然因素对实验影响而导致的误差

答案　D　偶然误差是由于实验操作、读数等造成的,多次测量求平均值可以减小偶然误差。

7.如图所示为纤维尺,尺长100 m,最小刻度为1 cm。下面为测量某一建筑物长度时记录的数据,正确的是              (　　)

A.60.0 m　　　B.60.00 m

C.60.000 m　　　D.60.000 0 m

答案　C　尺长100 m,最小刻度为1 cm,读到分度值下一位,故为60.000 m。故选C。

8.(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的

B.多次测量求平均值可减小系统误差

C.相对误差等于绝对误差与真实值之比

D.0.012 3 m、17.0 mm、3.85×103 km都是三位有效数字

答案　CD　系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的,而偶然误差是由于读数等偶然原因造成的。

9.(多选)关于测量,下列说法正确的是 (　　)

A.测量长度要有估计数字,估计数字的位数越多,误差就越小

B.在记录测量结果时,只写数值,不写单位是毫无意义的

C.记录测量的结果,所用单位不同时,不会影响测量结果的准确程度

D.为了减少误差,进行任何一个测量,都要采取多次测量求平均值的方法

答案　BCD　测量长度估读数据的时候,并不是估计数字的位数越多,误差就越小,只能估读到精确度的下一位,A错误;在记录测量结果时,只写数值,不写单位是毫无意义的,因为不同单位的含义不同,B正确;记录测量的结果,所用单位不同,表示的数字大小不同,但不会影响测量结果的准确程度,C正确;进行任何一个测量,都应采取多次测量求平均值的方法,从而减小偶然误差,D正确。

10.(多选)关于误差和有效数字,下列说法正确的是 (　　)

A.测出一个物体长为123.6 cm,采用的测量工具的最小刻度是1厘米

B.0.87与0.870含义是不一样的

C.多测几次求平均值可减小系统误差

D.0.082 cm是三位有效数字,103.6 cm是四位有效数字

答案　AB　一个物体长为123.6 cm,最后的一位“6”是估读的,所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米,A正确;0.87是两位有效数字,而0.870是三位有效数字,它们的含义是不同的,B正确;求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一,可以减小偶然误差,不能减小系统误差,C错误;有效数字是从第一个不为0的数字开始的,0.082 cm是两位有效数字,D错误。

11.(多选)用刻度尺测得某同学的身高是173.0 cm,一本书的长度是0.275 m。关于这两次测量和测量的结果,下列说法正确的是              (　　)

A.173.0 cm的最末一位数字“0”是估读数字

B.0.275 m的第一位数字“0”是估读数字

C.173.0 cm和0.275 m都是三位有效数字

D.0.275 m是三位有效数字,173.0 cm是四位有效数字

答案　AD　刻度尺读数时需要估读,所以173.0 cm的最末一位“0”是估读的,A正确;刻度尺读数时需要估读,0.275 m的最后一位数字“5”是估读的,B错误;0.275 m是三位有效数字,173.0 cm是四位有效数字,故D正确,C错误。

12.科学研究中,把测量值与真实值之差称为绝对误差,绝对误差与真实值的比值称为相对误差。相对误差通常表示成百分比形式。测量的相对误差不仅与所用测量工具有关,也与被测量的物理量大小有关。当用同一种工具测量时,被测量的数值越大,测量结果的相对误差就越小。若要求测量的相对误差不超过5%,则用分度值为1 cm的纤维尺测量的长度小于　　　　 m时就不再符合要求。 

答案　0.200

解析　该纤维尺的分度值是1 cm,用该尺测量的最大绝对误差是0.01 m,设测量的最小长度为L,则相对误差为×100%≤5%,则L≥0.200 m,所以该尺的测量长度小于0.200 m时就不再符合要求了。

思路导引　测量中的绝对误差是由测量工具的最小刻度决定的,其大小小于最小刻度值。

特别提醒　理解物理概念的准确含义是正确解决问题的根本。