鲁科版 (2019)必修 第一册第4节 科学测量:做直线运动物体的瞬时速度达标测试

第2章　匀变速直线运动

第3节　实验中的误差和有效数字

第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度

基础过关练

题组一　误差和有效数字

1.测量所能达到的准确程度,由下列各项中哪项决定 (　　)

A.仪器的分度值

B.实验原理和方法

C.测量要求达到的准确程度

D.实验者的实验技能

2.关于误差和有效数字,下列说法正确的是 (　　)

A.测出一个物体长为123.6 cm,采用的测量工具的分度值是1 cm

B.0.92 cm与0.920 cm含义是一样的

C.多测几次求平均值可减小系统误差

D.0.082 cm有三位有效数字

3.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录结果正确的是 (　　)

A.3 cm　　　　　　　　   B.30 mm

C.3.00 cm　　　　　　　　   D.0.03 m

题组二　打点计时器的构造与使用

4.(2020福建漳州五校高一上联考)在用打点计时器记录物体运动情况时,接通电源与释放纸带(或物体)这两个操作步骤的先后顺序是              (　　)

A.应先接通电源,再释放纸带运动

B.应先释放纸带运动,再接通电源

C.在释放纸带运动的同时接通电源

D.先释放纸带运动或先接通电源都可以

5.(2019广东惠州高一上期末)打点计时器是一种常用的实验仪器,它使用的电源及其直接测量的物理量分别是              (　　)

A.直流电、测量位移和速度

B.直流电、测量瞬时速度和加速度

C.交流电、测量速度和加速度

D.交流电、测量时间

题组三　利用纸带研究物体的运动

6.(2019江苏无锡模拟)如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间变化规律”实验中打出的一条纸带的一段,A、B两点为计数点,中间点迹为实际点迹,打点计时器电源的频率为50 Hz,则A、B两点间的时间间隔为              (　　)

A.0.01 s　　　B.0.02 s　　　C.0.05 s　　　D.0.10 s

7.(2021四川泸县第二中学高一月考)(多选)在“用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验中得到一条纸带,如图所示,测出xAB=1.2 cm,xAC=3.6 cm,xAD=7.2 cm,计数点A、B、C、D中,每相邻的两个计数点之间有四个点未画出。已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz。以下说法正确的是              (　　)

A.打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器

B.相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s

C.打B点时小车的速度vB=0.2 m/s

D.本实验也可以使用电火花打点计时器

题组四　利用纸带求加速度

8.(2019湖南茶陵校级高一期末)某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图像,如图所示。下列说法正确的是              (　　)

A.当电源频率为50 Hz时,打点计时器每隔0.05 s打一个点

B.小车做匀速直线运动

C.小车的加速度大小为0.04 m/s2

D.小车在t=0.02 s时的速度大小是0.04 m/s

9.(2019福建仓山校级高一期末)如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B,A、B间距离为L=30 cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm的遮光条,现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是              (　　)

A.滑块通过A的速度为1 cm/s

B.滑块通过B的速度为2 cm/s

C.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s

D.滑块在A、B间运动的平均加速度大小为5 m/s2

能力提升练

一、选择题

1.(2020北京牛栏山一中高一月考,★★☆)(多选)在研究小车速度随时间变化规律的实验中,某小组同学关于“如何测量各个计时点对应的小车瞬时速度”的问题上发生了争执。以C点为例,甲同学认为应测量BD段的平均速度vBD;乙同学认为应测量CD段的平均速度vCD;丙同学认为应测量CE段的平均速度vCE。根据你对瞬时速度的理解,不考虑测量误差的影响,下列说法正确的是              (　　)

A.若小车做匀变速运动,则甲同学获得的就是每个点准确的瞬时速度

B.若小车做匀变速运动,则三位同学获得的每个点的瞬时速度都是准确的

C.无论小车做匀变速还是非匀变速运动,甲同学获得的都是每个点准确的瞬时速度

D.无论小车做匀变速还是非匀变速运动,乙同学测量的瞬时速度都比丙同学的更准确

2.(2020吉林通榆一中高二期末,★★☆)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 cm的遮光条,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.0 s。则滑块的加速度大小约为              (　　)

A.0.067 m/s2　　　　　　　　  B.0.67 m/s2

C.6.7 m/s2　　　　　　　　   D.不能计算

二、非选择题

3.(2019安徽农兴中学高一上期末,★★☆)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入表中。(要求保留三位有效数字)

4.(2019广西桂林期末,★★☆)用打点计时器测速度的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为依次先后相邻的计数点,图中数值的单位为cm。相邻计数点间还有4个点没有标记,所用交流电频率为50 Hz。

(1)小车做　　　　　　运动;(选填“匀速直线”“匀加速直线”或“匀减速直线”) 

(2)计算vC=　　　　m/s,vE=　　　　m/s。(结果保留三位有效数字) 

5.(2019辽宁大连期末,★★☆)在“探究匀变速直线运动”的实验中,某同学用打点计时器打出了一条纸带。他从比较清晰的点起,选取了O、A、B、C、D五个计数点,每相邻两计数点间还有4个计时点图中未画出,打点计时器打点时间间隔为0.02 s,如图所示。则打下B、C两计数点的时间间隔为　　　s,B、C两点间的平均速度大小为　　　 m/s,打C点时的瞬时速度大小为　　　m/s。 

6.(2020福建漳州五校高一上联考,★★☆)在做“探究小车速度随时间变化”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源。经过测量得:d1=3.62 cm,d2=8.00 cm,d3=13.2 cm,d4=19.19 cm,d5=25.99 cm,d6=33.61 cm。

(1)计算打下F点时的速度vF=　　　　m/s。 

(2)如果当时电网中交变电流的频率是f=60 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

答案全解全析

基础过关练

1.A　仪器的分度值决定了测量的准确程度。

2.A　一个物体长为123.6 cm,最后的一位0.6 cm是估读的,所以采用的测量工具的分度值是1 cm,故A正确;0.92 cm有两位有效数字,而0.920 cm有三位有效数字,它们的含义是不同的,故B错误;多次测量求平均值可以减小偶然误差,不能减小系统误差,故C错误;有效数字是从左边数第一个不为0的数字开始的,0.082 cm有两位有效数字,故D错误。

3.C　刻度尺的分度值为1 mm,再估读一位数字,所以记录数据应到毫米的十分位上。

4.A　如果先释放纸带开始运动,再接通打点计时器的电源,由于物体运动较快,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差;所以在实验时,应先给打点计时器接通电源,再释放纸带让纸带(随物体)开始运动,故A正确。

5.D　常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电,它们是每隔0.02 s打一个点,则它直接测量的物理量是时间,故选D。

6.D　已知打点计时器电源频率为50 Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。由图可知,A、B两点间有5个间隔,故A、B间的时间间隔为t=5T=5×0.02 s=0.10 s,故选D。

7.BD　打点计时器是使用交流电源的计时仪器,它记录了运动物体在一定时间内的位移,故A错误;当电源的频率为50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点,由于每相邻的两个计数点之间有四个点未画出,所以相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s,故B正确;根据vB==,代入数据可得vB=0.18 m/s,故C错误;实验中可用电火花打点计时器,也可用电磁打点计时器,只是两种打点计时器的工作电压不同,故D正确。

8.D　当电源频率为50 Hz时,打点计时器每隔0.02 s打一个点,故A错误;根据图像知,小车做匀加速直线运动,在t=0.02 s时的速度大小是0.04 m/s,直线的斜率为k=a=2 m/s2,故B、C错误,D正确。

9.D　滑块经过A点时的速度vA== cm/s=100 cm/s,故A错误;滑块经过B点时的速度vB== cm/s=200 cm/s,故B错误;滑块在A、B间的平均速度== m/s=1.5 m/s,故C错误;滑块的平均加速度a== m/s2=5 m/s2,故D正确。

能力提升练

1.AD　若小车做匀变速运动,C点瞬时速度即BD段的平均速度,所以甲同学获得的就是每个点准确的瞬时速度,故A正确,B、C错误;由公式v=可知,Δt越接近0,v越接近瞬时速度,所以无论小车做匀变速还是非匀变速运动,乙同学测量的瞬时速度都比丙同学的更准确,故D正确。

2.A　遮光条宽度很小,过光电门所用的时间很短,可以利用滑块经过光电门的平均速度代替其瞬时速度,即经过第一个光电门的速度为v1== m/s=0.1 m/s,经过第二个光电门的速度为v2== m/s=0.3 m/s,由加速度的定义式得出a== m/s2=0.067 m/s2,故A正确,B、C、D错误。

3.答案　0.400　0.479　0.560　0.640　0.721

解析　根据直线运动中时间中点的速度近似等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小。vB==×10-2 m/s=0.400 m/s;

vC==×10-2 m/s=0.479 m/s;

vD==×10-2 m/s=0.560 m/s;

vE==×10-2 m/s=0.640 m/s;

vF==×10-2 m/s=0.721 m/s。

4.答案　(1)匀加速直线　(2)2.64　5.16

解析　(1)由题意可知,xBC=(27.60-7.50) cm=20.1 cm,xCD=(60.30-27.60) cm=32.7 cm,xDE=(105.60-60.30) cm=45.3 cm,

相邻相等时间内的位移差Δx=12.6 cm为常数,因此小车做匀加速直线运动。

(2)匀加速直线运动中,根据时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,因此有:vC==×10-2 m/s=2.64 m/s

同理,vD==×10-2 m/s=3.9 m/s

根据vD=,解得:vE=5.16 m/s

5.答案　0.1　0.36　0.42

解析　每相邻两计数点间还有4个计时点,即每五个点取作一个计数点,因此计数点之间的时间间隔为:T=0.1 s;

由图可知:xBC=(7.20-3.60) cm=3.60 cm=0.036 m,

则B、C之间的平均速度大小为== m/s=0.36 m/s,

xBD=(12.00-3.60) cm=8.40 cm=0.084 m,

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得:vC== m/s=0.42 m/s

6.答案　(1)0.721　(2)偏小

解析　(1)每相邻两个计数点间还有4个点未画出,所以相邻两计数点之间的时间间隔为t=5T=0.1 s,打下F点时的速度vF==,解得:vF=0.721 m/s。

(2)如果在某次实验中,交流电的频率为60 Hz,那么T=0.02 s比实际打点周期大,由速度vF==可知测量的速度值与真实的速度值相比偏小。