11解答题 广东省深圳市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编（共24题）

11解答题-广东省深圳市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编

一．比与分数、除法的关系（共3小题）

1．（2021•南山区）0.375＝＝12：　   　＝　   　%＝　   　÷24

2．（2021•罗湖区）＝11.9÷17＝35：　   　＝　   　%

3．（2021•光明区）　   　÷8＝＝0.625＝　   　：40＝　   　%。

二．比的应用（共1小题）

4．（2021•罗湖区）小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本书有多少页？

三．辨识成正比例的量与成反比例的量（共2小题）

5．（2021•深圳）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。

（1）如表中路程与时间成 　   　关系。

（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？

6．（2021•南山区）一箱荔枝，平均分给一些小朋友。

（1）完成表格。

（2）从表格中可以看出，　   　不变。

（3）每人分的颗数与可分的人数成 　   　比例关系。

四．“提问题”、“填条件”应用题（共1小题）

7．（2021•龙华区）下图是笑笑根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道笑笑可能看到的应用题，并解决这道应用题。

五．简单的行程问题（共1小题）

8．（2021•龙华区）甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇，已知甲火车的平均速度为85千米时，乙火车的平均速度是多少？

六．正、反比例应用题（共1小题）

9．（2021•南山区）用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米，称4千克的物体，弹簧长12厘米．称6千克的物体时，弹簧全长多少厘米？（用比例解）

七．画圆（共1小题）

10．（2021•南山区）（1）在如图长方形中以O为圆心画一个最大的圆，并将长方形剩余部分涂上阴影。

（2）计算出图中阴影部分的面积。

八．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

11．（2021•福田区）有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中（如图）。

（1）大球的体积是 　   　立方厘米。

（2）大球与小球的体积之比是 　   　：　   　。

（3）图4水的高度是 　   　厘米。

12．（2021•宝安区）如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

九．圆锥的体积（共1小题）

13．（2021•龙华区）农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如下图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）

一十．图形的放大与缩小（共1小题）

14．（2021•南山区）如图。

（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。

（2）将图形B按2：1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）

（3）图形B与图形C的面积比是 　   　：　   　。

一十一．根据方向和距离确定物体的位置（共2小题）

15．（2021•南山区）如图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）

（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　   　。

（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是 　   　米。

（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20°方向900米处。请用“△”在图中标出。

16．（2021•罗湖区）下面是某处海域平面示意图，有一艘轮船距离灯塔800米。

（1）这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。

（2）要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是 　   　。

一十二．比例尺应用题（共1小题）

17．（2021•光明区）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地小车平均每小时行驶100千米。

（1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。

（2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）

（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？

一十三．扇形统计图（共2小题）

18．（2021•盐田区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。

（1）本次调查一共调查了 　   　名学生。

（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。

19．（2021•龙华区）珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷。上半年种植蔬菜情况如右

统计图。请根据信息解答下面问题。

（1）哪种蔬菜种植面积最大？种植面积多大？

（2）请计算茄子和西红柿种植面积之比。

一十四．统计图表的填补（共4小题）

20．（2021•深圳）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图其中：

A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。

B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。

C是偶尔会将垃圾放在规定的地方。

D是随手乱扔垃圾。

根据以上信息回答问题。

（1）该校环保小组共调查了 　   　人。

（2）请补全条形统计图。

21．（2021•南山区）如图是甲乙两组学生参加体能测试的结果。甲组的平均分是72分，乙组的平均分是74.5分。当学生得分为60分及以上时他们便通过了这项测试。

甲组和乙组都试着说服体育老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由。

甲组好的理由：　   　，乙组好的理由：　   　。

22．（2021•宝安区）宝海小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。

（1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数，并在图一中将“科技”类的条形补充完整。

（2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？

23．（2021•光明区）下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。

（1）抽样调查总人数有多少人？

（2）把条形统计图补充完整。

（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？

一十五．鸡兔同笼（共1小题）

24．（2021•南山区）向阳小学“书香小队”18人在“为爱同行”公益捐书活动中，男同学每人捐书5本，女同学每人捐书3本，一共捐书70本。

（1）男、女同学各多少人？

（2）你学过六年级下册总复习中的《解决问题的策略》这节课吗？

（3）你知道哪些解决问题的策略？

（4）解决刚才这道题你采用的主要是什么策略？

参考答案与试题解析

一．比与分数、除法的关系（共3小题）

1．（2021•南山区）0.375＝＝12：　32　＝　37.5　%＝　9　÷24

【解答】解：0.375＝＝12：32＝37.5%＝9÷24

故答案为：6，32，37.5，9。

2．（2021•罗湖区）＝11.9÷17＝35：　50　＝　70　%

【解答】解：＝11.9÷17＝35：50＝70%。

故答案为：14，50，70。

3．（2021•光明区）　5　÷8＝＝0.625＝　25　：40＝　62.5　%。

【解答】解：5÷8＝＝0.625＝25：40＝62.5%。

故答案为：5，24，25，62.5。

二．比的应用（共1小题）

4．（2021•罗湖区）小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本书有多少页？

【解答】解：15÷（），

＝15，

＝100（页）；

答：这本书有100页．

三．辨识成正比例的量与成反比例的量（共2小题）

5．（2021•深圳）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。

（1）如表中路程与时间成 　正比例　关系。

（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？

【解答】解：（1）7÷1＝1

14÷2＝7

21÷3＝7

28÷4＝7

......

路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以表中路程与时间成正比例关系。

（2）

发现：顺次连接各点，各点都在同一条直线上。

故答案为：（1）正比例；（2）各点都在同一条直线上。

6．（2021•南山区）一箱荔枝，平均分给一些小朋友。

（1）完成表格。

（2）从表格中可以看出，　乘积　不变。

（3）每人分的颗数与可分的人数成 　反　比例关系。

【解答】解：（1）

（2）从表格中可以看出，乘积不变。

（3）乘积一定，所以每人分的颗数与可分的人数成反比例关系。

故答案为：

乘积；（3）反。

四．“提问题”、“填条件”应用题（共1小题）

7．（2021•龙华区）下图是笑笑根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道笑笑可能看到的应用题，并解决这道应用题。

【解答】解：淘气拿了480元钱去购物，买鞋子花去了，买衣服花去了，淘气还剩多少钱？（答案不唯一）

480×（1﹣）

＝480×

＝80（元）

答：淘气还剩80元钱。

五．简单的行程问题（共1小题）

8．（2021•龙华区）甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇，已知甲火车的平均速度为85千米时，乙火车的平均速度是多少？

【解答】解：（647.5﹣85×3.5）÷3.5

＝350÷3.5

＝100（千米/时）

答：乙火车的平均速度是100千米/时。

六．正、反比例应用题（共1小题）

9．（2021•南山区）用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米，称4千克的物体，弹簧长12厘米．称6千克的物体时，弹簧全长多少厘米？（用比例解）

【解答】解：弹簧的原长：

11.5﹣（12﹣11.5）×3

＝11.5﹣1.5

＝10（厘米）

设称6千克的物体时，弹簧伸长x厘米，

（11.5﹣10）：3＝x：6

            3x＝9

             x＝3

10+3＝13（厘米）

答：称6千克的物体时，弹簧全长13厘米．

七．画圆（共1小题）

10．（2021•南山区）（1）在如图长方形中以O为圆心画一个最大的圆，并将长方形剩余部分涂上阴影。

（2）计算出图中阴影部分的面积。

【解答】解：（1）如图：

（2）4×2﹣3.14×（2÷2）22²

＝8﹣3.14

＝4.86（平方厘米）

答：阴影部分面积是4.86平方厘米。

八．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

11．（2021•福田区）有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中（如图）。

（1）大球的体积是 　56.52　立方厘米。

（2）大球与小球的体积之比是 　4　：　1　。

（3）图4水的高度是 　6.5　厘米。

【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×（6﹣4）

＝3.14×9×2

＝56.52（立方厘米）

答：大球的体积是56.52立方厘米。

（2）56.52÷4＝14.13（立方厘米）

56.52：14.13＝4：1

答：大球的与小球体积的比是4：1。

（3）（56.52+14.13）÷[3.14×（6÷2）]2+4

＝70.65÷[3.14×9]+4

＝70.65÷28.26+4

＝2.5+4

＝6.5（厘米）

答：图4水的高度是6.5厘米。

故答案为：56.52；4，1；6.5。

12．（2021•宝安区）如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）

12.56÷3.14＝4，22＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米

144÷8÷2

＝18÷2

＝9（厘米）

3.14×22×9

＝3.14×4×9

＝113.04（立方厘米）

答：原来这个圆柱体的体积是113.04立方厘米。

九．圆锥的体积（共1小题）

13．（2021•龙华区）农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如下图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）

【解答】解：8÷2＝4（米）

4÷2＝2（米）

3.14×4×4×2.4÷3÷（3.14×2×2）

＝40.192÷12.56

＝3.2（米）

答：粮仓里的小麦高3.2米。

一十．图形的放大与缩小（共1小题）

14．（2021•南山区）如图。

（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。

（2）将图形B按2：1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）

（3）图形B与图形C的面积比是 　1　：　4　。

【解答】解：（1）（2）

（3）图形B各边长度与图形C对应边长度的比是1：2，则面积的比是1：4。

故答案为：1，4。

一十一．根据方向和距离确定物体的位置（共2小题）

15．（2021•南山区）如图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）

（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　1：30000　。

（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是 　360　米。

（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20°方向900米处。请用“△”在图中标出。

【解答】解：（1）量得凯旋门与埃菲尔铁塔的图上距离是2厘米，

2厘米：600米

＝2厘米：60000厘米

＝2：60000

＝1：30000

答：这幅图的比例尺是1：30000。

（2）1.2÷＝36000（厘米）

36000厘米＝360米

答：实际距离是360米。

（3）900米＝90000厘米

90000×＝3（厘米）

故答案为：1：30000，360。

16．（2021•罗湖区）下面是某处海域平面示意图，有一艘轮船距离灯塔800米。

（1）这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。

（2）要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是 　轮船在灯塔的正东方　。

【解答】解：（1）轮船所有可能的位置如图：

（2）答案不唯一，例如：轮船在灯塔的正东方。

故答案为：轮船在灯塔的正东方（答案不唯一）。

一十二．比例尺应用题（共1小题）

17．（2021•光明区）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地小车平均每小时行驶100千米。

（1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。

（2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）

（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？

【解答】解：（1）8：00～11：00是3小时，

100×3＝300（千米）

300××100000＝6（厘米）

答：李老师从甲地出发，行驶了300千米，画在图上是离甲地6厘米处。

作图如下：

（2）100÷8×40

＝12.5×40

＝500（千米）

9÷÷100000＝450（千米）

500＞450

答：中途不用加油。

（3）（450﹣300）÷[100×（1﹣10%）]

＝150÷90

＝1（时）

1时＝1时40分

11时再过1小时40分是12时40分；

答：李老师到达乙地的最早时间是12时40分。

一十三．扇形统计图（共2小题）

18．（2021•盐田区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。

（1）本次调查一共调查了 　200　名学生。

（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。

【解答】解：（1）70÷35%

＝70÷0.35

＝200（名）

答：本次调查一共调查了200名学生。

（2）1﹣9%﹣39%﹣35%＝17%

200×9%＝18（人）

作图如下：

（3）答案不唯一。根据调查结果，建议学校购进一些历史类的图书，理由是让学生多了解一些我国的历史文化知识。

故答案为：200。

19．（2021•龙华区）珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷。上半年种植蔬菜情况如右

统计图。请根据信息解答下面问题。

（1）哪种蔬菜种植面积最大？种植面积多大？

（2）请计算茄子和西红柿种植面积之比。

【解答】解：（1）42%＞30%＞28%，所以茄子的种植面积最大；

20×42%＝8.4（公顷）

答：茄子种植面积最大，种植面积是8.4公顷。

（2）42%：28%

＝42：28

＝3：2

答：茄子和西红柿种植面积之比是3：2。

一十四．统计图表的填补（共4小题）

20．（2021•深圳）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图其中：

A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。

B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。

C是偶尔会将垃圾放在规定的地方。

D是随手乱扔垃圾。

根据以上信息回答问题。

（1）该校环保小组共调查了 　300　人。

（2）请补全条形统计图。

【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）

答：该校环保小组共调查了300人。

（2）300﹣30﹣150﹣90＝30（人）

统计图补充如下：

各类垃圾处理办法人数调查统计图

故答案为：300。

21．（2021•南山区）如图是甲乙两组学生参加体能测试的结果。甲组的平均分是72分，乙组的平均分是74.5分。当学生得分为60分及以上时他们便通过了这项测试。

甲组和乙组都试着说服体育老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由。

甲组好的理由：　及格人数比乙组多，所以成绩更好一些。　，乙组好的理由：　平均成绩比甲组好所以成绩更好一些。　。

【解答】解：甲组好的理由：及格人数比乙组多，所以成绩更好一些。因为甲组一共有4+4+2+2＝12（人）及格，乙组一共有1+6+3+1＝11（人）。

乙组好的理由：平均成绩比甲组好所以成绩更好一些。（答案不唯一）

故答案为：及格人数比乙组多，所以成绩更好一些；平均成绩比甲组好所以成绩更好一些。（答案不唯一）

22．（2021•宝安区）宝海小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。

（1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数，并在图一中将“科技”类的条形补充完整。

（2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？

【解答】解：（1）24÷8%﹣80﹣120﹣24

＝300﹣224

＝76（人）

条形统计图补充如下：

（2）（120﹣80）÷80

＝40÷80

＝0.5

＝50%

答：参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%。

23．（2021•光明区）下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。

（1）抽样调查总人数有多少人？

（2）把条形统计图补充完整。

（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？

【解答】解：（1）10÷12.5%＝80（人）

答：抽样调查总人数有80人。

（2）80×18.75%＝15（人）

答：“足球”的人数是15人。

根据题意填补统计图如下：

（3）（1﹣18.75%÷25%）×100%

＝（1﹣）×100%

＝×100%

＝25%

答：“足球”的人数比“演讲”的人数少25%。

一十五．鸡兔同笼（共1小题）

24．（2021•南山区）向阳小学“书香小队”18人在“为爱同行”公益捐书活动中，男同学每人捐书5本，女同学每人捐书3本，一共捐书70本。

（1）男、女同学各多少人？

（2）你学过六年级下册总复习中的《解决问题的策略》这节课吗？

（3）你知道哪些解决问题的策略？

（4）解决刚才这道题你采用的主要是什么策略？

【解答】解：（1）设女同学有x人，则男同学有（18﹣x）人，

（18﹣x）×5+3x＝70

         90﹣5x+3x＝70

                   2x＝20

                    x＝10

18﹣10＝8（人）

答：男同学有8人，女同学有10人。

（2）答：我学过六年级下册总复习中的《解决问题的策略》这节课。

（3）答：解决问题的策略有：画图法，列表法，从特例开始寻找规律等。

（4）答：解决刚才这道题我采用的主要是用方程解答的策略。