小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数习题

第四单元   分数的意义和性质

4.约分

第    课时    最大公因数

1.填一填。

（1）先填表格，再填空。

12和18的公因数有：____________，最大公因数是(     )。

12和24的公因数有：__________________，最大公因数是(     )。[来源:Z_xx_k.Com]

24和18的公因数有：____________，最大公因数是(     )。

12、18和24的公因数有：_____________，最大公因数是(     )。

（2）若，则和的最大公因数是(     )。

2.将正确答案的序号填在括号里。

（1）8和36的最大公因数是(     )。[来源:Z#xx#k.Com]

A.1         B.8        C.18         D.4

（2）12和13的公因数是(     )。

A.12         B.13        C.1            D.0

（3）如果（、是非0自然数），那么与的最大公因数是(     )。

A.1         B.        C.           D.

（4）①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。

②互质的两个数的最大公因数是1。

③两个数的公因数的个数是有限的。

④两个合数的最大公因数不可能是1。

上面的说法中，正确的有(     )个。[来源:Z*xx*k.Com]

A.1          B.2         C.3         D.4

（5）三个数的最大公因数是15，那么这三个数的公因数有(     )。

A.3、5       B.1、3        C.1、3、5       D.1、3、5、15

3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

（1）两个数都是奇数：_____和_____。

（2）两个数分别是奇数、偶数：_____和_____。

（3）两个数分别是质数、合数：_____和_____。

（4）两个数分别是质数、偶数：_____和_____。

4.写出分数中分子和分母的最大公因数。

(     )        (     )       (     )        (     )

(     )       (     )       (     )       (     )

5.求出每组数的最大公因数，你发现了什么？

（1）3和12的最大公因数是(     )。

36和9的最大公因数是(     )。

发现：两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是__________。

（2）7和11的最大公因数是(     )。

8和9的最大公因数是(     )。

1和15的最大公因数是(     )。

发现：____________________________________________。

6.【拓思维】已知，，你能求出与的公因数和最大公因数吗？

[来源:学.科.网]

答案解析

1.（1）

1、2、3、6      6       1、2、3、4、6、12      12

1、2、3、6      6       1、2、3、6      6

（2）

2.（1）D      （2）C      （3）C      （4）B      （5）D

3.（1）7   9 

（2）7    8

（3）5   4

（4）7    10

4.1      3      1     17       12       28      3       15

5.（1）3      9      较小的数

（2）1      1      1      两个数是互质数，这两个数的最大公因数是1。

6.2×3×7=42

答：公因数是1，2，3，6，7，14，21，42，最大公因数是42。