【期末知识大串讲】第一单元《小数的意义和加减法》章节复习巩固—2021-2022学年数学四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）北师大版

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北师大版四年级下册同步重难点精讲精练
第一单元 小数的意义和加减法





知识点一：小数的意义
1. 110就是0.1，1100就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算
1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…
3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、
1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…
4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位
1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…
2.小数部分的计数单位分别是高110， 1100，11000…也可以写成0.1，0.01，0.001…
3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质
性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较
方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法
（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；
（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减
（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算
（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
=
考点1：小数的读写、意义及分类
【典例分析01】（2022春•云梦县期中）下面小数中两个“0”都要读出来的是（　　）
A．0.056 B．50.06 C．500.6 D．50.60
【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【完整解答】解：0.056读作：零点零五六。
50.06读作：五十点零六。
500.6读作：五百点六。
50.60读作：五十点六零。
故选：A。
【考察注意点】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
【典例分析02】（2021秋•合肥期末）如图方框里的数是（　　）

A．1.5 B．1.4 C．0.4
【思路引导】根据图可知：把1平均分成10份，每份是0.1，由此解答即可。
【完整解答】解：
故选：B。
【考察注意点】明确每个小的单位长度表示0.1，是解答此题的关键。
【变式训练1-1】（2021春•宁波期末）用一个大正方形代表“1”，根据阴影表示出小数。

【思路引导】第一个图：把一个正方形平均分成100份，每份表示0.01，12份阴影部分就表示0.12；
第二个图：其中一个正方形代表1，然后再把另一个正方形平均分成100份，每份表示0.01，有3份阴影部分，就是0.03；然后合起来是1.03；由此解答即可。
【完整解答】解：
故答案为：0.12，1.03。
【考察注意点】灵活掌握小数的意义，是解答此题的关键。
【变式训练1-2】（2021春•西峰区校级期中）下面各数中的“2”表示什么意思？连一连。
2.063
1.027
10.258
0.902
2个0.01
2个0.001
2个一
2个0.1
【思路引导】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此连线即可。
【完整解答】解：
【考察注意点】此题考查了整数、小数和分数的意义，应注意理解和掌握。
考点2：小数的性质及改写
【典例分析03】（2020春•峄城区期末）在一个数的末尾添上一个0，这个数大小（　　）
A．不变 B．发生变化
C．可能变，也可能不变
【思路引导】在一个数的末尾添上一个零，这个数有两种情况：这个数是整数或小数，当是整数时，在这个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍；当这个数是小数时，根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，举例证明，据此解答判断．
【完整解答】解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，比23扩大了10倍；
当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，2.30＝2.3；
所以在一个数的末尾添上一个0，这个数大小可能变，也可能不变；
故选：C．
【考察注意点】解答本题关键是分析“在一个数的末尾添上一个零”，这个数有两种情况：这个数是整数或小数．
【典例分析04】（2021秋•赫章县期末）0.9与0.90的大小相同，计数单位不同．　√　（判断对错）．
【思路引导】根据小数的基本性质可知，0.9＝0.90，根据小数的意义可知：0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，据此分析判断．
【完整解答】解：0.9＝0.90，0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，
所以0.9和0.90的大小相等，但是计数单位不同．
故答案为：√．
【考察注意点】此题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同．
【变式训练2-1】把相等的两个数用直线连接起来。
0.05
0.50
0.505



【思路引导】把分数化成小数，指出相等的即可进行连线。
【完整解答】解：

【考察注意点】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
【变式训练2-2】（2020秋•苏州期末）不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数．
0.8 3.2500 10.5 23 75.8 3.500．
【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．
【完整解答】解：0.8＝0.80 3.2500＝3.25 10.5＝10.50
23＝23.00 75.8＝75.80 3.500＝3.50．
【考察注意点】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
考点3：小数大小的比较
【典例分析05】（2022春•天门期中）2.035＞2.0□5，□里最大可填（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路引导】首先看个位数，个位上面都是2，然后再看十分位的数字都是0，再比较百分位数字，这里题目是要求□的数字要小于3，所以只能选择0、1、2这三个数，这时2是这里面最大的数．
【完整解答】解：因为小于3的数只有0、1、2；所以2.035＞2.025；2.035＞2.015；2.035＞2.005，这里面最大的数是2.025；所以□里最大可填2；
故选：B．
【考察注意点】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【典例分析06】在数线上标出下面各数，并把它们按从大到小的顺序排列。
4.8、6.05、5.3、7.2、8.25、7.9

　8.25　＞　7.9　＞　7.2　＞　6.05　＞　5.3　＞　4.8　
【思路引导】相邻的两个数之间平均分成10份，每一份是0.1，先在数轴上标出数据，并把它们按从大到小的顺序排列出来。
【完整解答】解：解答如下：

8.25＞7.9＞7.2＞6.05＞5.3＞4.8。
故答案为：8.25，7.9，7.2，6.05，5.3，4.8。
【考察注意点】本题考查了数轴和小数的大小比较的方法，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
【变式训练3-1】（2019秋•成都期末）在 横线上填数字，使它分别符合下列要求：
□0．□7
（1）使这个数最大，这个数是　90.97　；
（2）使这个数最接近31，这个数是　30.97　．
【思路引导】（1）在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中，最大的是9，所以使□0．□7中□最大填9；
（2）使□0．□7最接近31，所以十位上填3，十分位上可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9，但最接近的应是9．
【完整解答】解：（1）使这个数最大，这个数是90.97；
（2）使这个数最接近31，这个数是30.97．
故答案为：90.97；30.97．
【考察注意点】解答此题要先分析好题意，根据数的大小和实际填写．
【变式训练3-2】（2021春•融水县期中）比0.3大比0.5小的小数只有1个． 　×　．（判断对错）
【思路引导】比0.3大比0.5小的一位小数只有0.4，但是还有0.31、0.311、0.41、0.411…等两位小数、三位小数、四位小数…，所以比0.3大比0.5小的小数有无数个．
【完整解答】解：比0.3大比0.5小的小数有无数个；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【考察注意点】在没有数位限制的情况下，任意两个不相同的小数之间都有无数个小数．
考点4：小数的进位加法
【典例分析07】（2022春•韶关期中）淘气、笑笑、奇思三人去商店买玩具，淘气花了11.36元，比笑笑花的多2.75元，笑笑花的比奇思少1.97元，奇思花了多少钱？
【思路引导】用淘气花的钱数减去2.75元，可以求出笑笑花的钱数，再用笑笑花的钱数加上1.97元，可以求出奇思花的钱数。
【完整解答】解：11.36﹣2.75+1.97
＝8.61+1.97
＝10.58（元）
答：奇思花了10.58元钱。
【考察注意点】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【典例分析08】两个数相加的和是8.5，如果两个加数都增加1.5，现在和是（　　）
A．8.5 B．10 C．11.5
【思路引导】原来两个数的和为8.5，如果这两个加数同时增加1.5，和就增加2个1.5，和变成8.5+1.5+1.5，据此解决问题．
【完整解答】解：8.5+1.5+1.5＝11.5
答：现在和是11.5．
故选：C。
【考察注意点】本题考查了整数的加法和减法，注意“增加”用“+”，减少用“﹣”，列式解答．
【变式训练4-1】（2018秋•南通期中）两个数的差是6.8，如果被减数增加2.7，减数减少2.7，现在的差是　12.2　．
【思路引导】根据减法的性质，可知如果被减数增加2.7，差会增加2.7；减数减少2.7，差也会增加2.7，那么现在的差就会增加2.7+2.7＝5.4，进而得解．
【完整解答】解：根据题意与分析可得：
现在的差增加：2.7+2.7＝5.4；
现在的差是：6.8+5.4＝12.2．
故答案为：12.2．
【考察注意点】本题关键是理解，在减数不变的情况下，被减数增加几，其差也增加几，在被减数不变的情况下，减数减少几，则差增加几．
【变式训练4-2】（2016春•宾川县月考）一辆卡车运化肥，第一天上午运了8.8吨，下午比上午多运了2.1吨，第二天比第一天多运了0.5吨，此时已全部运完．这批化肥有多少吨？
【思路引导】先根据下午运化肥吨数＝上午运化肥吨数+2.1吨，求出下午运化肥吨数，再加上午运化肥吨数就是第一天晕的吨数，又因第二天比第一天多运了0.5吨，用第一天+0.5求出第二天晕的吨数，两天相加，即可解答
【完整解答】解：8.8+（8.8+2.1）
＝8.8+10.9
＝19.7（吨）
19.7+0.5+19.7
＝20.2+19.7
＝39.9（吨）
答：这批化肥有39.9吨．
【考察注意点】求出下午运化肥吨数，是解答本题的关键．
考点5：小数的退位减法
【典例分析09】一盒牛奶2.3元，丽丽付了5元买两盒牛奶，应找回 　0.4　元。
【思路引导】一盒牛奶2.3元，两盒牛奶则需要2个2.3元，然后再用总钱数减去2盒牛奶的钱数，即可求出应该找回多少钱。
【完整解答】解：5﹣2.3×2
＝5﹣4.6
＝0.4（元）
答：应找回0.4元。
故答案为：0.4。
【考察注意点】本题主要考查了小数减法的意义和实际应用，关键是先求出2盒牛奶的钱数。
【典例分析10】（2021春•浚县校级月考）根钢管长4米，第一次用去了1.65米，第二次用去了0.45米，这根钢管比原来短了 　2.1　米。
【思路引导】这根钢管比原来短的长度就是两次用去的长度，将两次用去的长度相加，即可求出这根钢管比原来短了多少米。
【完整解答】解：1.65+0.45＝2.1（米）
答：这根钢管比原来短了2.1米。
故答案为：2.1。
【考察注意点】本题考查小数加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【变式训练5-1】（2021春•浚县校级月考）用竖式计算。
16.38+25.8＝
20﹣10.76＝
9.3﹣2.85＝
6.08﹣3.44＝
【思路引导】根据小数加减法的计算方法进行计算即可。
【完整解答】解：16.38+25.8＝42.18

20﹣10.76＝9.24

9.3﹣2.85＝6.45

6.08﹣3.44＝2.64

【考察注意点】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐。
【变式训练5-2】中国20～25岁男性的平均身高比荷兰20～25岁男性的平均身高矮多少厘米？
国家
20～25岁男性平均身高
荷兰
182.5cm
丹麦
181.5cm
中国
169.7cm
印度
167.6cm
【思路引导】根据小数减法的意义，用荷兰20～25男性的平均身高减去中国20～25男性的平均身高即可求解。
【完整解答】解：182.5﹣169.7＝12.8（厘米）
答：中国20～25岁男性的平均身高比荷兰20～25岁男性的平均身高矮12.8厘米。
【考察注意点】本题主要考查了小数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
考点6：小数的加减混合运算
【典例分析11】（2021春•浚县校级月考）计算下列各题，能简算的要简算。
8﹣（5.3﹣2.89）
19.57﹣2.36+1.64
7.78+5.67+2.22+3.33
16.98﹣（6.98+5.89）
【思路引导】（1）先算小括号里的减法，再算小括号里的减法；
（2）从左向右进行计算；
（3）运用加法交换律、结合律进行简算；
（4）运用减法性质进行简算。
【完整解答】解：（1）8﹣（5.3﹣2.89）
＝8﹣2.41
＝5.59

（2）19.57﹣2.36+1.64
＝17.21+1.64
＝18.85

（3）7.78+5.67+2.22+3.33
＝7.78+2.22+5.67+3.33
＝（7.78+2.22）+（5.67+3.33）
＝10+9
＝19

（4）16.98﹣（6.98+5.89）
＝16.98﹣6.98﹣5.89
＝10﹣5.89
＝4.11
【考察注意点】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
【典例分析12】递等式计算（怎样计算简便就怎样算）
8.68+5.76+1.32
19﹣9.09+1.91
18.72+1.52﹣3.72
60﹣（3.7+0.75+8.6）
4.64+5.78+1.36+5.22
3.64﹣1.28﹣1.72
【思路引导】（1）（3）运用加法交换律简算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算小括号里面的两个加法，再算括号外的减法；
（5）运用加法交换律和加法结合律简算；
（6）根据减法的性质简算．
【完整解答】解：（1）8.68+5.76+1.32
＝8.68+1.32+5.76
＝10+5.76
＝15.76；

（2）19﹣9.09+1.91
＝9.91+1.91
＝11.82；

（3）18.72+1.52﹣3.72
＝18.72﹣3.72+1.52
＝15+1.52
＝16.52；

（4）60﹣（3.7+0.75+8.6）
＝60﹣（4.45+8.6）
＝60﹣13.05
＝46.95；

（5）4.64+5.78+1.36+5.22
＝（4.64+1.36）+（5.78+5.22）
＝6+11
＝17；

（6）3.64﹣1.28﹣1.72
＝3.64﹣（1.28+1.72）
＝3.64﹣3
＝0.64．
【考察注意点】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
【变式训练6-1】一根装饰彩条长14.3米，用它沿一个长3.28米，宽1.12米的长方形黑板四周镶一圈边后，这根装饰彩条还剩多少米？
【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长方形黑板的周长，也就是用去的长度，再用总长度减去用去的长度，即可求出还剩下的长度。
【完整解答】解：14.3﹣（3.28+1.12）×2
＝14.3﹣4.4×2
＝14.3﹣8.8
＝5.5（米）
答：这根装饰彩条还剩5.5米。
【考察注意点】解决本题关键是运用长方形的周长公式求出用去的长度，再进一步求解。
【变式训练6-2】（2012秋•普宁市校级月考）用你喜欢的方法计算．
4.6+12.6﹣3.5
12﹣（1.5+4.8）
1.54+2.08+3.46
7.41﹣2.96﹣3.04
5.83﹣（2.83+1.26）
6.72+（9.12﹣3.72）
【思路引导】（1）从左往右依次计算．
（2）先算括号内的，再算括号外的．
（3）（6）运用加法交换律与结合律简算．
（4）（5）运用减法的性质简算．
【完整解答】解：（1）4.6+12.6﹣3.5
＝17.2﹣3.5
＝13.7

（2）12﹣（1.5+4.8）
＝12﹣6.3
＝5.7

（3）1.54+2.08+3.46
＝（1.54+3.46）+2.08
＝5+2.08
＝7.08

（4）7.41﹣2.96﹣3.04
＝7.41﹣（2.96+3.04）
＝7.41﹣6
＝1.41

（5）5.83﹣（2.83+1.26）
＝5.83﹣2.83﹣1.26
＝3﹣1.26
＝1.74

（6）6.72+（9.12﹣3.72）
＝（6.72﹣3.72）+9.12
＝3+9.12
＝12.12
【考察注意点】此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
考点7：小数的加法和减法
【典例分析13】被减数不变，减数减少3.7，差（　　）
A．增加3.7 B．减少3.7 C．不变 D．无法确定
【思路引导】被减数不变，减数减少几，差就增加几，所以被减数不变，减数减少3.7，差增加3.7。
【完整解答】解：被减数不变，减数减少3.7，差增加3.7。
故选：A。
【考察注意点】解决这类问题，关键是要搞清：两个数相减，被减数不变，减数增加多少，那么差就减少多少；被减数不变，减数减少多少，差就增加多少。
【典例分析14】（2019•衡水模拟）王老师买了两本参考书．《小学数学教学指导》12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元．王老师应付多少钱？
【思路引导】根据题意，求出《数学手册》的钱数，再加上《小学数学教学指导》的12.36元，就是王老师应付的钱数．
【完整解答】解：12.36+4.25+12.36
＝16.61+12.36，
＝28.97（元）；
答：王老师应付28.97元．
【考察注意点】把王老师买的两本书的钱数分别求出再相加即可得出结果．
【变式训练7-1】（2018春•青龙县期末）用竖式计算，并且验算．
5.63+0.48＝验算：
11.2﹣5.69＝验算：
【思路引导】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解．注意要求验算．
【完整解答】解：5.63+0.48＝6.11

11.2﹣5.69＝5.51

【考察注意点】考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．邮
【变式训练7-2】（2021春•江北区期末）地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
【思路引导】先用“5.1﹣3.61”求出陆地面积，进而根据“海洋面积﹣陆地面积＝海洋面积比陆地面积多的面积”进行解答即可．
【完整解答】解：3.61﹣（5.1﹣3.61）
＝3.61﹣1.49
＝2.12（亿平方千米），
答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米．
【考察注意点】解答此题应先算出陆地面积，进而根据求一个数比另一个数多（或少）多少，用减法解答即可
基础练
一、选择题
1．0.72的计数单位是（　　）。
A．1 B．0.01 C．0.1
【答案】B
【完整解答】解：0.72的计数单位是0.01。
故答案为：B。
【思路引导】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。
2．（2021四下·铁西期末）在1.356中，数字“5”的计数单位是（　　）。
A．1
B．
C．
D．
【答案】C
【完整解答】解：在1.356中，数字“5”的计数单位是。
故答案为：C。
【思路引导】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……。
3．（2021四下·蒙城期末）大于0.5，小于0.7的小数有（　　）。
A．1个 B．2个 C．10个 D．无数个
【答案】D
【完整解答】解：大于0.5，小于0.7的小数有0.51、0.511、0.5111、0.51111、......，有无数个。
故答案为：D。
【思路引导】大于0.5，小于0.7的一位小数有1个，小数有无数个。
二、判断题
4．判断：3.2+4.7-3.2+4.7=0（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：3.2+4.7-3.2+4.7
=3.2-3.2+4.7+4.7
=0+4.7+4.7
=9.4
原题错误
故答案为：错误。
【思路引导】计算时，要按照运算顺序从左到右进行计算。
5．0.4和0.40的计数单位不同。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，计数单位不同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。
6．（2021四下·花都期末）数位多的小数一定比数位少的小数大。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：小数的大小与小数位数的多少无关。
故答案为：错误。
【思路引导】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
三、填空题
7．（2021四下·通榆期末）3.14是由　 　个一、　 　个十分之一和　 　个百分之一组成的。
【答案】3；1；4
【完整解答】解：3.14是由3个一、1个十分之一和4个百分之一组成的。
故答案为：3；1；4。
【思路引导】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
8．（2021四下·铁西期末）1.67km=　 　m 2600g=　 　kg
4.35t=　 　kg 3.2m=　 　cm
13.98元=　 　元　 　角　 　分
【答案】1670；2.6；4350；320；13；9；8
【完整解答】解：1.67×1000=1670，所以1.67km=1670m；2600÷1000=2.6，所以2670g=2.67kg；
4.35×1000=4350，所以4.35t=4350kg；3.2×100=320，所以3.2m=320cm；
13.98元=13元9角8分。
故答案为：1670；2.6；4350；320；13；9；8。
【思路引导】1千米=1000米，1千克=1000克，1吨=1000千克，1米=100厘米，1元=10角，1角=10分，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
9．（2021四下·简阳期末）一个数是7.42，比另一个数少2.85，另一个数是　 　。
【答案】10.27
【完整解答】解：7.42＋2.85=10.27。
故答案为：10.27。
【思路引导】已知一个数比另一个数少多少，求这个数，用加法计算。
四、计算题
10．（2021四下·花都期末）口算。
240×30= 960+60= 70×120= 0÷32=
630÷70= 3.2+5.8= 1.84+2.35= 90.4-5.4=
【答案】240×30=7200 960+60=1020 70×120=8400 0÷32=0
630÷70=9 3.2+5.8=9 1.84+2.35=4.19 90.4-5.4=85
【思路引导】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；整十、整百数除以一位数的口算，可以先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上0；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
五、解答题
11．（2021四下·福田期末）下图中，如果一个大正方形表示1，请你填一填。

【答案】
【思路引导】小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。本题即是根据小数的意义进行解答的。
12．（2020四下·涵江期末）在□里填上合适的小数。

【答案】
【思路引导】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
本题中将0.1平均分成10份，每份为0.01，即可得出答案。
13．一个红腹锦鸡蛋约重46.03克，一个杜鹃蛋约重4.61克，一个鹌鹑蛋约重12.40克，一个麻雀蛋约重2.00克，一个黄眉蛋约重8.90克。
（1）把上面几种蛋的质量按从大到小的顺序排列起来。
（2）如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是多少千克？
【答案】（1）解：按从大到小的顺序排列为：46.03克＞12.40克＞8.90克＞4.61克＞2.00克。
（2）解：12.40×100＝1240（克）
1240克＝1.24千克
答：如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是1.24千克。
【思路引导】（1）小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止；
（2）100个鹌鹑蛋的质量=平均每个鹌鹑蛋的质量×数量，然后单位换算。
14．中国大约有14亿人口，是世界上人口最多的国家。排在第二位的是印度，它的人口总数比中国少4.04亿，比美国多5.99亿。你能算出美国的人口总数是多少吗？
【答案】解：14-4.04=9.96（亿人）
9.96-5.99=3.97（亿人）
答：美国的人口总数是3.97亿人。
【思路引导】中国人口数-4.04亿=印度人口数，印度人口数-5.99亿=美国的人口总数。
15．看图回答

（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵几元钱？
（2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要多少元钱？
（3）你还能提出什么数学问题，并解答.
【答案】（1）15.80-3.70=9.10（元）
答：一本《童话故事》比一本《成语故事》贵9.10元。
（2）15.80+13.9=29.70（元）
答：买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要29.70元。
（3）买这三本书一共需要花多少元？
15.80+3.70+13.9=33.4（元）
答：买这三本书一共需要花33.4元。
【思路引导】（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵的钱数=一本《童话故事》的价钱-一本《成语故事》的价钱，据此代入数据作答即可；
（2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要的钱数=一本《童话故事》的价钱+一本《儿童读物》的价钱，据此代入数据作答即可；
（3）题目中给出了这三本书的价钱，那么可以提的问题有，买这三本书一共需要花多少钱，计算时，将这三本书的价钱加起来即可。
六、综合题
16．（2021四下·罗湖期末）
（1）一个数是由6个十、4个十分之一和8个百分之一组成的，其他数位上都是0，这个数写作　 　。
（2）0.77里面有　 　个0.01，它再加上　 　个0.01就是1。
【答案】（1）60.48
（2）77；23
【完整解答】解：（1）这个数写作：60.48；
（2）0.77里面有77个0.01；
1-0.77=0.23，再加上23个0.01就是1。
故答案为：（1）60.48；（2）77；23。
【思路引导】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
17．看图写出分数和小数。
（1）
分数：　 　
小数：　 　
（2）
分数：　 　
小数：　 　
（3）
分数：　 　
小数：　 　
【答案】（1）；0.7
（2）；0.6
（3）；0.74
【完整解答】（1）分数：；
小数：0.7；
（2）分数：；
小数：0.6；
（3）分数：；
小数：0.74。
故答案为：（1）；0.7；（2）；0.6；（3）；0.74。
【思路引导】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。
提高练
一、选择题
1．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.98公顷。这台拖拉机这一天共耕地（　　）公顷。
A．4.94 B．6.94 C．2.98 D．8.9
【答案】B
【完整解答】解：3.96-0.98+3.96
=2.98+3.96
=6.94（公顷），
所以这台拖拉机这一天共耕地6.94公顷。
故答案为：B。
【思路引导】这台拖拉机这一天耕地的公顷数=下午耕地的公顷数（上午耕地的公顷数-下午比上午少耕地的公顷数）+上午耕地的公顷数，代入数值计算即可得出答案。
2．（2021四下·惠阳期末）小明、小红，小东，小强四人参加跳高比赛，他们的比赛成绩分别是：0.98米、1.15米、1.25米、0.89米，他们四人中获得第一名的是（　　）。
A．小明 B．小红 C．小东 D．小强
【答案】C
【完整解答】解：1.25米＞1.15米＞0.98米＞0.89米，他们四人中获得第一名的是小东。
故答案为：C。
【思路引导】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
3．（2021四下·义乌期末）大于0.45且小于0.55的两位小数有（　　）。
A．8个 B．9个 C．10 D．无数个
【答案】D
【完整解答】 大于0.45且小于0.55的两位小数有无数个。
故答案为：D。
【思路引导】任意两个小数之间有无数个小数，据此解答。
4．（2021四下·商丘期末）把一段长20.56m的绳子剪成三段，第一、二段共长15.33m，第二、三段共长18.43m，第二段长（　　）m。
A．13.2 B．5.23 C．2.13
【答案】A
【完整解答】解：15.33＋18.43-20.56
=33.76-20.56
=13.2（米）。
故答案为：A。
【思路引导】第二段的长度=第一、二段的长度＋第二、三段的长度-这段绳子的总长度。
二、判断题
5．2.5＋3.6－2.5－3.6＝0。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：2.5+3.6-2.5-3.6
=（2.5+3.6）-（2.5+3.6）
=6.1-6.1
=0。
所以原题计算正确。
故答案为：正确。
【思路引导】加法的结合律：a+b+c=a+（b+c），连减的性质：a-b-c=a-（b+c），本题根据加法的结合律和连减的性质得到（2.5+3.6）-（2.5+3.6），再进行计算即可得出答案。
6．（2021四下·惠阳期末）比1.2大并且比1.4小的小数有无数个。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：比1.2大并且比1.4小的小数有无数个，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】任何两个不相等的小数之间都有无数个小数。
7．（2021四下·南召期末）50米赛跑中，小丽用了9.05秒，小兰用了8.97秒，小丽跑得快些。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：9.05>8.97，所以小兰跑得快些。
故答案为：错误。
【思路引导】在赛跑中，用时越短，跑得越快。
三、填空题
8．水果超市昨天卖出苹果57.3千克，今天卖出的苹果比昨天少6.5千克。两天一共卖出苹果　 　千克。
【答案】108.1
【完整解答】解：57.3-6.5＋57.3
=50.8＋57.3
=108.1（千克）。
故答案为：108.1。
【思路引导】两天一共卖出苹果的质量=昨天卖出苹果的质量＋今天卖出苹果的质量；其中，今天卖出苹果的质量=昨天卖出苹果的质量-6.5千克。
9．3月22日是“世界水日”，阳光小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水7.1吨，比三年级一周多节约用水2.15吨。阳光小学三、四年级一周共节约用水　 　吨。
【答案】12.05
【完整解答】解：7.1-2.15+7.1
=4.95+7.1
=12.05（吨），
所以阳光小学三、四年级一周共节约用水12.05吨。
故答案为：12.05。
【思路引导】三、四年级一周共节约用水的吨数=四年级一周节约水的吨数-四年级比三年级一周多节约的吨数+四年级一周节约水的吨数，代入数值计算即可。
10．在横线上填上“>”“<”或“=”
7+5.4+4.6　 　5.7+3.5+6.5
8.6+（3.4+6.6）　 　（8.6+3.4）+6.6
20-4.19-5.81　 　20+4.19-5.81
（4.7+5.3）+7.8　 　7.8+（5.3+4.7）
35.6+4.6+7.01　 　35.6+4.4+7.21
【答案】＞；=；＞；=；=
【完整解答】解：7+5.4+4.6=17，5.7+3.5+6.5=15.7，所以7+5.4+4.6＞5.7+3.5+6.5；
8.6+（3.4+6.6）=（8.6+3.4）+6.6；
20-4.19-5.81＞20+4.19-5.81；
（4.7+5.3）+7.8=7.8+（5.3+4.7）；
35.6+4.6+7.01=47.21，35.6+4.4+7.21=47.21，所以35.6+4.6+7.01=35.6+4.4+7.21。
故答案为：＞；=；＞；=；=。
【思路引导】第一空：先计算出结果，再判断大小；
第二空：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此判断；
第三空：把前两个数看做被减数，5.81看做减数；减数不变，被减数小的差也小，据此判断；
第四空：两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此判断；
第一空：先计算出结果，再判断大小。
四、计算题
11．口算
6.2+1.8= 0.36+0.54= 3.6+0.4=
2.8-2.3= 1.3-0.6= 0.57-0.5=
6.4-3.2= 1.29-0.29= 0.74+0.26=
【答案】6.2+1.8=8 0.36+0.54= 0.9 3.6+0.4=4
2.8-2.3=0.5 1.3-0.6=0.7 0.57-0.5=0.07
6.4-3.2=3.2 1.29-0.29=1 0.74+0.26=1
【思路引导】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
12．脱式计算，能简算的要简算
（1）18.4+25.6-8.4+4.4
（2）31.63+24.58+19.37
（3）0.9+1.08+0.92+0.1
（4）32.54-10.46-4.54
【答案】（1）解：=18.4-8.4+（25.6+4.4）
=10+30
=40
（2）解：31.63+24.58+19.37
=31.63+19.37+24.58
=75.58
（3）解：0.9+1.08+0.92+0.1
=（0.9+0.1）+（1.08+0.92）
=1+2
=3
（4）解：32.54-10.46-4.54
=32.54-（10.46+4.54）
=32.54-15
=17.54
【思路引导】（1）先带着前面运算符号交换25.6和8.4的位置，再结合连减性质进行简算；
（2）先交换24.58和19.37的位置，再按照从左到右的顺序计算；
（3）运用加法结合律和凑整法进行简算；
（4）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算。
13．用竖式计算并验算
（1）4.64-3.76=
（2）108-18.57=
（3）20.25-9.68=
（4）15.8+16.28=
【答案】（1）解：4.64-3.76=0.88

验算：

（2）解：108-18.57=89.43

验算：

（3）解：20.25-9.68=10.57

验算：

（4）解：15.8+16.28=32.08

验算：

【思路引导】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
五、解答题
14．一个红腹锦鸡蛋约重46.03克，一个杜鹃蛋约重4.61克，一个鹌鹑蛋约重12.40克，一个麻雀蛋约重2.00克，一个黄眉蛋约重8.90克。
（1）把上面几种蛋的质量按从大到小的顺序排列起来。
（2）如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是多少千克？
【答案】（1）解：按从大到小的顺序排列为：46.03克＞12.40克＞8.90克＞4.61克＞2.00克。
（2）解：12.40×100＝1240（克）
1240克＝1.24千克
答：如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是1.24千克。
【思路引导】（1）小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止；
（2）100个鹌鹑蛋的质量=平均每个鹌鹑蛋的质量×数量，然后单位换算。
15．（2021四下·荔湾期末）四年（1）班进行跳高测试，小亮跳了1.25m，小明跳的比小亮低0.06m，小轩跳的比小明高0.13m，小轩跳了多少米？

【答案】解：小明：1.25-0.06=1.19（m）
小轩：1.19+0.13=1.32（m）
答：小轩跳了1.32米。
【思路引导】根据题意可知，小明跳的高度-0.06=小亮跳的高度，小亮跳的高度+0.13=小轩跳的高度，据此列式解答。
16．（2021四下·铁西期末）同学们测跳远成绩，王剑平跳了1.83米，比李苗远0.18米，张萌比李苗远0.27米。张萌的跳远成绩是多少米?
【答案】解：1.83－0.18+0.27
=1.65+0.27
=1.92（米）
答：张萌的跳远成绩是1.92米。
【思路引导】用王剑跳的长度减去0.18米求出李苗跳的长度，然后用李苗跳的长度加上0.27米即可求出张萌跳远的成绩。
17．小华现有的钱再添4.5元，正好可以买一本23.75元的书和一支6.3元的钢笔，但他只买了一本25.5元的书，他还剩下多少钱?
【答案】解：23.75+6.3-4.5-25.5=0.05(元)
答：他还剩下0.05元。
【思路引导】要知道他还剩多少钱，首先要弄清他现有的钱数，买这两样东西的钱数和减去4.5元，就是现有的钱，现有的钱减去花去的25.5元，差为还剩的钱数。
18．（2018四下·光明期末）同学们进行跳远比赛,笑笑跳了3.16米,淘气比笑笑多跳了0.23米,奇思比淘气少跳了0.12米,奇思跳了多少米?
【答案】解：3.16+0.23-0.12
=3.39-0.12
=3.27(米)
答：奇思跳了3.27米。
【思路引导】用笑笑跳的长度加上淘气比笑笑多跳的求出淘气跳的长度，用淘气跳的长度减去奇思比淘气少跳的长度即可求出奇思跳的长度。
19．购买商品

（1）妈妈买一件上衣和一条连衣裙，100元够吗？如果够，还剩多少钱？
（2）一件上衣比一条裤子贵多少元？
【答案】（1）解：58.5+37.6=96.1（元）
100-96.1=3.9（元）
答：够，还剩3.9元。
（2）解：58.5-34.8=23.7（元）
答：一件上衣比一条裤子贵23.7元。
【思路引导】（1）上衣的钱数+连衣裙的钱数=一共花的钱数，一共花的钱数＜100元，说明够，100元-一共花的钱数=剩下的钱数；
（2） 一件上衣的钱数-一条裤子的钱数= 一件上衣比一条裤子贵的钱数。