高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．(a＋b)2＋8(a＋b)－20分解因式得( )
A．(a＋b＋10)(a＋b－2) B．(a＋b＋5)(a＋b－4)
C．(a＋b＋2)(a＋b－10) D．(a＋b＋4)(a＋b－5)
2．若多项式x2－3x＋a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值是( )
A．a＝10，b＝2B．a＝10，b＝－2
C．a＝－10，b＝－2D．a＝－10，b＝2
3．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解集为( )
A．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)))B．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))
C．{－2}D．{2}
4．(多选)下列式子中变形正确的是( )
A．若3x－1＝2x＋1，则x＝0
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若eq \f(c,ab)＝eq \f(d,af)，则eq \f(c,b)＝eq \f(d,f)
D．若eq \f(y,5)＝eq \f(x,5)，则y＝x
二、填空题
5．方程3x(x－2)＝2－x的解集为________．
6．已知y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，则关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解集为________．
7．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝________．
三、解答题
8．因式分解：
(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y.
(2)4xy＋1－4x2－y2.
9．用因式分解法求下列方程的解集：
(1)x2－10x＋9＝0；
(2)2(x－3)＝3x(x－3)；
(3)4(3x－2)(x＋1)＝3x＋3；
(4)2(2x－3)2－3(2x－3)＝0；
(5)2x2－16＝x2＋5x＋8；
(6)(3x－1)2＋3(3x－1)＋2＝0.
[尖子生题库]
10．已知方程(2018x)2－2017×2019x－1＝0的较大根为m，方程x2＋2018x－2019＝0的较小根为n.求m－n的值．
课时作业(七) 等式的性质与方程的解集
1．解析：(a＋b)2＋8(a＋b)－20＝[(a＋b)－2][(a＋b)＋10]＝(a＋b－2)(a＋b＋10).
答案：A
2．解析：因为(x－5)(x－b)＝x2－(5＋b)x＋5b，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－（5＋b）＝－3，,5b＝a))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－2,a＝－10)).
答案：C
3．解析：因为2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)，
所以2x－x－10＝5x＋2x＋2，
即－6x＝12，
所以x＝－2.
答案：C
4．解析：若3x－1＝2x＋1，则x＝2，故A错；若ac＝bc，c＝0时，a与b不一定相等，故B错；若eq \f(c,ab)＝eq \f(d,af)，则a≠0，∴eq \f(c,b)＝eq \f(d,f)，C正确；若eq \f(y,5)＝eq \f(x,5)，则y＝x，D正确，故选CD.
答案：CD
5．解析：因为3x(x－2)＝2－x，
所以3x(x－2)－(2－x)＝0，
即3x(x－2)＋(x－2)＝0，
所以(x－2)(3x＋1)＝0，
所以x＝2或x＝－eq \f(1,3)，
所以方程的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，－\f(1,3))).
答案：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，－\f(1,3)))
6．解析：因为y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，
所以2－13(m－1)＝2，
即m＝1.
所以方程m(x－3)－2＝m(2x－5)等于(x－3)－2＝2x－5.
解得x＝0.
所以方程的解集为{0}．
答案：{0}
7．解析：设a＋b＝x，则原方程可化为4x(4x－2)－8＝0，整理，得(2x＋1)(x－1)＝0，
解得x1＝－eq \f(1,2)，x2＝1.则a＋b＝－eq \f(1,2)或1.
答案：－eq \f(1,2)或1
8．解析：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y
＝(x＋2y)(x＋y)＋2(x＋2y)
＝(x＋2y)(x＋y＋2).
(2)4xy＋1－4x2－y2
＝1－(4x2－4xy＋y2)
＝1－(2x－y)2
＝(1＋2x－y)(1－2x＋y).
9．解析：(1)(x－1)(x－9)＝0，
所以x1＝1，x2＝9；
所以该方程的解集为{1，9}．
(2)整理，得(x－3)(2－3x)＝0，
所以x－3＝0或2－3x＝0，
所以x1＝3，x2＝eq \f(2,3)；
所以该方程的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3，\f(2,3))).
(3)4(3x－2)(x＋1)－3(x＋1)＝0，
所以(x＋1)(12x－11)＝0，
所以x1＝－1，x2＝eq \f(11,12)；
所以该方程的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，\f(11,12))).
(4)(2x－3)[2(2x－3)－3]＝0，
(2x－3)(4x－9)＝0，
所以x1＝eq \f(3,2)，x2＝eq \f(9,4)；
所以该方程的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，\f(9,4))).
(5)2x2－x2－5x－16－8＝0，
x2－5x－24＝0，
(x－8)(x＋3)＝0，
所以x1＝8，x2＝－3；
所以该方程的解集为{8，－3}．
(6)[(3x－1)＋1][(3x－1)＋2]＝0，
3x(3x＋1)＝0，
所以x1＝0，x2＝－eq \f(1,3)；
所以该方程的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0，－\f(1,3))).
10．解析：将方程(2018x)2－2017×2019x－1＝0化为
(20182x＋1)(x－1)＝0，
所以x1＝－eq \f(1,20182)，x2＝1，
所以m＝1.
同理，由方程x2＋2018x－2019＝0可得
(x＋2019)(x－1)＝0，
所以x1＝－2019，x2＝1，
所以n＝－2019，
所以m－n＝2020.