第11章一元一次不等式期末专题练习2021-2022学年苏科版数学七年级下册（二）（含答案）

这是一份第11章一元一次不等式期末专题练习2021-2022学年苏科版数学七年级下册（二）（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末专题：一元一次不等式一、单选题1．已知（m﹣4）x|m﹣3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ）A．4 B．2 C．4或2 D．不确定2如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为
A.  B.
C.  D. 3不等式的最大整数解是A. 0 B. 1 C.  D. 24把不等式的解表示在数轴上，正确的是A.  B.
C.  D. 5．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）A．a+5＜b+5 B．5a＞5b C．5﹣a＜5﹣b D．6．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（　　）辆．A．5 B．6 C．7 D．87．不等式组的非负整数解有（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（　　）折．A．8 B．8.5 C．7 D．7.59．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣210．若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（　　）A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤611．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（　　）A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元二、填空题12．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不低于80分，那么他至少答对　   　道题．13．已知，若a＞1，0＜b＜4，则m的取值范围　                　．14．已知不等式组无解，那么a的取值范围是　                　．15．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　     　．16．将长为4，宽为（大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，的值为 ___________． 三、解答题17．解下列一元一次不等式（组）：（1），并把它的解表示在数轴上．（2）18．已知关于x和y方程组中x为负数，y为非正数．求a的取值范围．19．已知关于x，y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）．（2）若方程组的解x，y满足x﹣y＞5，求k的取值范围．（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．（4）若（4x+2）2y﹣1＝1，直接写出k的值．20．某校今年新改造了一片绿化带，现计划种植龙舌兰和春兰两种花卉，已知2盆龙舌兰和3盆春兰售价130元，3盆龙舌兰和2盆春兰售价120元．（1）求每盆龙舌兰和春兰单价．（2）学校今年计划采购龙舌兰和春兰共400盆，相关资料表明：龙舌兰和春兰的成活率分别为70%和90%，学校明年都要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补花卉不多于80盆，应如何选购花卉，使今年购买花卉的费用最低？并求出最低费用．21．某奶牛场月初有30只母牛和15只小牛，每天共需饲料675kg，10天后又买进12只母牛和5只小牛，这时每天共需饲料940kg，每千克饲料2元．（1）求平均每天每只母牛和每只小牛各需饲料多少千克．（2）该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用多少元？（3）若每只母牛每天产奶20kg，每千克牛奶的售价3元，且全部售出，小牛都不产奶．求从月初起至少要多少天该养殖场获得利润不少于10900元（不计算购买牛的费用）．22．若关于x的方程（）的解与关于y的方程（）的解是满足，则称方程（）与方程（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“友好方程”．（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友好方程”；（2）若关于x的方程与关于y的方程是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值；（3）请判断关于x的方程与关于y的方程是不是“友好方程”，并说明理由．
参考答案1．B解：根据题意|m-3|=1，m-4≠0，所以m-3=±1，m≠4，解得m=2．2.【答案】D【解析】解：根据题意得：，
解得：，

故选：D．
根据天平列出不等式组，确定出解集即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
3.【答案】D
 【解析】解：移项、合并，得：，
系数化为1，得：，
不等式的最大整数解为2，
故选：D．
解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解．
本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．
4.【答案】B
 【解析】解：移项得，，
合并同类项得，，
把解集画在数轴上，
故选：B．
利用解不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1，进行解方程．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错
 5．解：∵a＞b，∴a+5＞b+5，∴选项A符合题意；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴5﹣a＜5﹣b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴＞，∴选项D不符合题意．故选：A．6．解：设乙种车安排了x辆，4x+5×5≥46解得x≥．因为x是正整数，所以x最小值是6．则乙种车至少应安排6辆．故选：B．7．解：，由①得：x＞﹣，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，则不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个．故选：B．8．解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，依题意得：90×﹣60≥60×5%，解得：x≥7．故选：C．9．解：，解①得x≤﹣0.5，解②得x＞m，则不等式组的解集是m＜x≤﹣0.5．由不等式组的整数解只有2个，得到整数解为﹣2，﹣1，则m的范围为﹣3≤m＜﹣2，故选：C．10．解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤，根据题意得：2≤＜3，解得：4≤a＜6．故选：B．11．C由题意可得，0.8（2x﹣100）＜1500表示买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元，故选：C．12．解：设小明答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意得：10x﹣5（20﹣x）≥80，解得：x≥12．故答案为：12．13．解：解方程组，得，∵a＞1，0＜b＜4，∴，解不等式①，得：m＞﹣，解不等式组②，得：﹣3＜m＜9，∴﹣＜m＜9，故答案为：﹣＜m＜9．14．解：解不等式x+7＞2x+a，得x＜7﹣a，解不等式3x+8＞a，得：x＞，∵不等式组无解，∴≥7﹣a，解得a≥，故答案为：a≥．15．解：两个方程相减得x﹣y＝m+2，∵x＞y，∴x﹣y＞0，则m+2＞0，解得m＞﹣2，故答案为：m＞﹣2．16．3或根据题意，第一次操作，当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：∴当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：∴∵∴第一次操作，当剩下的长方形宽为：，长为：；第二次操作，当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：解得：∴当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：解得：∴∵在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，且∴第三次操作后，当剩下的正方形边长为：时，得：解得：∵∴符合题意；当剩下的正方形边长为：时，得：解得：∵∴符合题意；∴的值为：3或故答案为：3或．17．解：（1）移项得，6x-9x＞-4+1，合并同类项得，-3x＞-3，系数化为1，得：x＜1，表示在数轴上如下：（2）解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x5，则不等式组的解集为．18．解：，①+②得：2x＝﹣6+2a，即x＝a﹣3，①﹣②得：﹣2y＝8+4a，即y＝﹣4﹣2a，由题意得：，解得：﹣2≤a＜3．19．解：（1），①+②得，4x＝2k﹣1，解得x＝；②﹣①得2y＝3﹣4k，解得y＝，∴二元一次方程组的解为；（2）∵方程组的解x、y满足x﹣y＞5，∴﹣＞5，2k﹣1﹣2（3﹣4k）＞20，2k﹣1﹣6+8k＞20，10k＞27，k＞；（3）m＝2×﹣3×＝7k﹣5，∴k＝≤1，解得m≤2，∵m是正整数，∴m的值是1，2．（4）若（4x+2）2y﹣1＝1，∵2×﹣1＝2（1﹣2k），则4×+2＝±1或2×﹣1＝0，解得k＝0或﹣1或．20．解：（1）设龙舌兰的单价为x元/盆，春兰的单价为y元/盆，依题意得：，解得：，答：每盆龙舌兰的单价为20元，每盆春兰的单价为30元；（2）设购买龙舌兰m盆，则购买春兰（400﹣m）盆，总费用为w元，∴30%m+10%（400﹣m）≤80，∴m≤200，∴w＝20m+30（400﹣m）＝﹣10m+12000，∵﹣10＜0，∴w随m的增大而减小，当m＝200，∴wmin＝﹣10×20+12000＝10000，∴400﹣m＝400﹣200＝200，答：购买龙舌兰200盆，则购买春兰200盆，总费用最低为10000元．21．（1）平均每天每只母牛需饲料20千克，每只小牛需饲料5千克；（2）该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用51100元；（3）从月初起至少要20天该养殖场获得利润不少于10900元解：（1）设平均每天每只母牛需饲料x千克，每只小牛需饲料y千克，依题意得：，解得：，答：平均每天每只母牛需饲料20千克，每只小牛需饲料5千克；（2）675×2×10+940×2×（30﹣10）＝51100（元）．答：该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用51100元．（3）设需要m天，依题意得：，解得：m≥20，答：从月初起至少要20天该养殖场获得利润不少于10900元．22．（1）不是；（2）k的最大值为0，最小值为；（3）是，理由见解析．解：（1）解方程得，，解方程得，，∵＞1，∴方程与方程不是“友好方程”；（2）关于x的方程的解为，关于y的方程的解为，∵关于x的方程与关于y的方程是“友好方程”，∴|1−（3k＋2）|≤1，∴当−1≤1−（3k＋2）≤0时，解得≤k≤0，当0＜1−（3k＋2）≤1时，解得≤k＜，∴≤k≤0，∴k的最大值是0，最小值；（3）解方程得，，解方程得，，∵，∴，∴关于x的方程与关于y的方程是 “友好方程”．