2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（9）

2021-2022学年人教版八年级数学

暑假作业（9）

1.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况.如图描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7的工人有x人，则(   )

A. B. C. D.

2.直线过点，则k的值是(   )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

3.如图，正方形ABCD中，点P在AC上，，垂足分别为E、F,，则PD的长为(   )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

4.下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是(   )

A. B. C. D.

5.如图，已知，，于点E，于点G，则下列说法错误的是(   )

A.

B.

C.A，B两点间的距离就是线段AB的长度

D.与两平行线间的距离就是线段CD的长度

6.下列计算或运算中，正确的是(   )

A. B. C. D.

7.如图,在中, ,边BC在x轴上,顶点A, B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(   )

A. B.(2,2) C. D.(4,2)
 

8.如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A，C，E共线.若，，则线段CE的长度为(   )
 

A.6 cm B.7 cm C. cm D.8 cm

9.如图,将菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到菱形,点D落在对角线AC上,连接,则下列结论一定正确的是(   )

A. B. C.是等边三角形 D.

10.如图，在四边形ABCD中，，且， cm,cm，P，Q分别从A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动__________s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形.

11.若，则的值为__________.

12.下列命题：①若n是正整数，则3n，4n，5n是一组勾股数；②若n是整数且，则，2n，是一组勾股数；③若n是正整数，则，，是一组勾股数；④若m，n都是正整数，且，则，2mn，是一组勾股数，其中是真命题的有___________.（填序号）

13.如图反映的是甲、乙两名自行车爱好者同时骑车从A地到B地进行训练时各自行驶路程y（千米）和行驶时间x（小时）之间关系的部分图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求乙的行驶路程y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数解析式；

（2）如果甲的速度一直保持不变，乙在骑行3小时之后又以第1小时的速度骑行，结果两人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

答案以及解析

1.答案：A

解析：因为7是这一天加工零件数的唯一众数，所以7出现的次数最多，所以.故选A.

2.答案：A

解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征.∵直线过点，，解得，故选A.

3.答案：D

解析：如图，连接PB，

在正方形ABCD中，，又，.，四边形BFPE是矩形，，故选D.

4.答案：C

解析：，，，，所以化简后与的被开方数相同.故选C.

5.答案：D

解析：，，四边形ABDC是平行四边形，，故A项正确；，，，，四边形CEGF是平行四边形，，故B项正确；AB是线段，A，B两点间的距离就是线段AB的长度，故C项正确；于点E，与两平行线间的距离就是线段CE的长度，故D项错误.故选D.

6.答案：B

解析：，故选项A错误；，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误.故选B.

7.答案：B

解析：设直线AB的解析式为，把A（-2,6）和B（7,0）分别代入，得解得故直线AB的解析式为.，四边形OCDE为正方形，正方形的边长为2，点D,E的纵坐标均为2.把代入，得，解得，当点E落在AB边上时，其坐标为（4,2），此时点D的坐标为（2,2），故选B.

8.答案：D

解析：如图，分别过B，D作AE的垂线，垂足分别为点M、N，则.，，，.，，又，.又，，，.，，.
 

9.答案：D

解析：过点D作AC的垂线，垂足为点E，则.在中，，故选项A中的结论错误.由菱形的性质可知只有当时,才能推出是等边三角形,故选项B,C中的结论不一定正确.由旋转可知,由菱形的性质可知,枚选项D中的结论一定正确.

10.答案：2或3

解析：设点P，Q运动的时间为t s，依题意得cm， cm， cm， cm，，①当时，四边形APQB是平行四边形，即，解得；②当时，四边形CQPD是平行四边形，即，解得.所以当P，Q运动2或3s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形.

11.答案：2

解析：根据题意，得且，所以，解得，所以，所以.

12.答案：①②③④

解析：①，正整数3n，4n，5n是一组勾股数.①是真命题.

②，正整数，2n，是一组勾股数，②是真命题.③，正整数，，是一组勾股数.③是真命题.④，正整数，2mn，是一组勾股数.④是真命题.综上，填①②③④.

13.答案：（1）.

（2）A、B两地之间的距离是80千米.

解析：（1）设乙的行驶路程y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数解析式为，

将，代入，

得解得

乙的行驶路程y（千米）和行驶时间x（小时）（）之间的函数解析式是.

（2）设A、B两地之间的距离为s千米，

甲的速度为（千米/时），

乙在第1小时的速度为（千米/时），

根据题意可得，解得.

答：A、B两地之间的距离是80千米.