2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（5）

2021-2022学年人教版八年级数学

暑假作业（5）

1.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是(   )

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差

2.如图，在中，，点E，点F分别是AC,BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是(   )

A. B. C. D.

3.等式成立的条件是(   )

A. B. C. D.或

4.按如图所示的运算程序，能使输出的k 值为1的是(   )

A. B. C. D.

5.若，，则的值为(   )

A. B. C.-3 D.-6

6.如图，经过点的直线与直线相交于点，

则不等式的解集为(   )

A.  B.  C.  D.

7.如图，在边长为2的菱形ABCD中，，AE为BC边上的高，将沿AE所在直线翻折得与CD交于点F，则的长度为(   )

A.1 B. C. D.

8.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点处.若，，则BF的长为(   )

A.3 B.4 C.4.5 D.5

9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为(   )

A. B. C. D.

10.图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是______________dm.

11.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为__________.

12.如图，在菱形中，，点M为上一点，点N为边的中点，连接，点分别为的中点，连接.当时，长度的为_________.
 

13.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

答案以及解析

1.答案：B

解析：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列确定的数，代表了这组数据的“中点”，不受极端值影响，所以将最低成绩写得更低后，计算结果不受影响的是中位数.故选B.

2.答案：A

解析：添加，点E，点F分别是AC，BC的中点，，

四边形DECF是平行四边形.

，平行四边形DECF是矩形.故选A.

3.答案：A

解析：成立，且，.故选A.

4.答案：B

解析：A项，把代入，得  k  =2，不符合题意；B项，把代人，得，所以k=1，符合题意；C项，把代入，得，所以，不符合题意；D项，把代入，得k=3，不符合题意。故选B.

5.答案：D

解析：，，.故选D.

6.答案：D

解析：把代入，得，解得，所以.观察图

象可得，当时，.故选D.

7.答案：C

解析：由菱形的性质知，

由折叠的性质，得，所以和是等腰直角三角形.又AE为BC边上的高，所以和是等腰直角三角形，因为菱形的边长为2，所以，所以，故选C.

8.答案：B

解析：点是AB边的中点，，，由图形折叠可知，，在直角三角形中，，，解得，故选B.

9.答案：C

解析：，

矩形ABCD的面积为48，，

对角线AC，BD交于点O，

，的面积为12，

，

，

，

，

.故选C.

10.答案：25

解析：如图所示.三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为，蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是此长方形的对角线长.设蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程为x，由勾股定理得，解得.故蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是25dm.故答案为25.

11.答案：2.8

解析：因为这组数据4，a，5，3，8的平均数为a，所以，解得，故这组数据的方差.

12.答案：1

解析：【解题思路】四边形为菱形, .连接并延长,交于点G,连接,又.又.如图,当时, .又.又.
 

13.答案：（1）甲的平均成绩（环）.

乙射击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7，8,8,8,9,10，

乙射击成绩的中位数（环），

其方差

.

（2）从平均成绩看甲、乙两人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.