2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（7）

2021-2022学年人教版八年级数学

暑假作业（7）

1.化简二次根式得(   )

A. B. C. D.30

2.下列命题，正确的是(   )
A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B.对角线相等的平行四边形是正方形
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D.对角线相等的菱形是正方形

3.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是(   )

A.乙的最好成绩比甲高 B.乙的成绩的平均数比甲小

C.乙的成绩的中位数比甲小 D.乙的成绩比甲稳定

4.一次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是(   )

A.

B.

C.y随x的增大而减小

D.当时，

5.计算的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.1

6.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺寸），则AB的长是(   )

A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸

7.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的处.若，则等于(   )

A.66° B.60° C.57° D.48°

8.在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：

①A、B两地相距440千米；

②甲车的平均速度是60千米/时；

③乙车行驶11小时后到达A地；

④两车行驶4.4小时后相遇，

其中正确的结论有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，在中，，于点E，延长于点F，DE，BF交于H，延长BF与AD的延长线交于点G，下面给出四个结论：

①；

②；

③；

④.

其中正确的结论是(   )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

10.化简：___________.

11.如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图像如图，则比例系数k，m，n的大小关系是_____________.

12.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.

13.如图，P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A,B,C的距离分别为.求正方形ABCD的边长.
 

答案以及解析

1.答案：B

解析：.故选B.

2.答案：D

解析：本题考查命题真假的判断.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故A选项错误；对角线相等的平行四边形是矩形，故B选项错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C选项错误；对角线相等的菱形是正方形，故D选项正确，故选D.

3.答案：D

解析：根据折线统计图可知，甲运动员的成绩（单位：环）为6，7，10，8，9，乙运动员的成绩为8，9，8，7，8.甲的最好成绩为10环，乙的最好成绩为9环，故选项A中的判断错误；甲的成绩的平均数为，乙的成绩的平均数为，两人成绩的平均数相同，故选项B中的判断错误；甲的成绩的中位数为8，乙的成绩的中位数为8，两人成绩的中位数相同，故选项C中的判断错误；甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，，所以乙的成绩比甲稳定，故选项D中的判断正确，故选D.

4.答案：B

解析：A选项，图像经过第一、三、四象限，

则，故此选项错误；

B选项，图像与y轴交于点，故，

故此选项正确；

C选项，，y随x的增大而增大，故此选项错误；

D选项，当时，，故此选项错误.故选B.

5.答案：D

解析：.故选D.

6.答案：C

解析：由题知AB的中点为O，过D作于E，如图所示.

由题意得，寸，寸，

设寸，则寸，寸，

在中，，

即，

解得，

，寸，故选C.

7.答案：C

解析：本题考查了全等三角形的性质.由题意得，，，.四边形ABCD是矩形，，又，，.故选C.

8.答案：D

解析：A、B两地相距千米，故①正确.甲车的平均速度（千米/时），故②正确.乙车的平均速度（千米/时），小时，乙车行驶11小时后到达A地，故③正确.设行驶t小时后两车相遇，则有，解得，两车行驶4.4小时后相遇，故④正确.故选D.

9.答案：A

解析：，，在中，，，，故①正确；，，，，，又在中，，，故②正确；在和中，，，，四边形ABCD为平行四边形，，，故③正确；利用已知条件不能得到，故④错误.故选A.

10.答案：

解析：.

11.答案：

解析：因为正比例函数，的图像经过第一、三象限，所以，.因为的图像比的图像上升得快，所以.因为的图像经过第二、四象限，所以，所以.

12.答案：1

解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.

13.答案：我们可以把绕着点B按顺时针方向旋转90°至的位置连接PQ，如答图，

，
是等腰直角三角形，且.
又，
，
.
又A,P,Q三点共线.
过点B作，垂足为M.
是等腰直角三角形，