2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（3）

2021-2022学年人教版八年级数学

暑假作业（3）

1.计算的结果为(   )

A.-1 B.1 C. D.

2.函数的自变量的取值范围是(   )

A. B.且 C. D.且

3.如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，若，则AB的长为(   )
 

A.3 B.6 C.9 D.12

4.若点、在关于x的一次函数的图象上，则m，n的大小关系为(   )

A. B. C. D.

5.为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(   )
A.平均数，方差 B.中位数，方差 C.中位数，众数 D.平均数，众数

6.已知m为实数，则代数式的值为(   )

A.0 B. C. D.无法确定

7.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，若添加下列条件中的一个，不能判定四边形ABCD为矩形的是(   )

A. B. C.  D.

8.如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为(   )

A.60° B.45° C.75° D.67.5°

9.如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°，C为OA的中点，，则点A的坐标为(   )

A. B. C. D.

10.图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为___________.

11.如图，在中，，，，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是____________.

12.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师的综合成绩为_______.

13.计算：

（1）；

（2）.

答案以及解析

1.答案：B

解析：.故选B.

2.答案：B

解析：根据题意得，且，解得且.故选B.

3.答案：B

解析：由平行四边形的性质可知，又点E是BC的中点，是的中位线，.

4.答案：D

解析：一次函数中，，y随x的增大而减小，A的坐标是，B的坐标是，，.故选D.

5.答案：C

解析：由表格数据可知，成绩为24分、92分的人数为（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C.

6.答案：B

解析：由题意，得，所以，所以.故选B.

7.答案：C

解析：四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，四边形ABCD是平行四边形，

若，则四边形ABCD是矩形，

故选项A不符合题意；

若，则四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；

若，则四边形ABCD是菱形，故选项C符合题意；

四边形ABCD是平行四边形，

。

若，则，则四边形ABCD是矩形，故选项D不符合题意.故选C.

8.答案：C

解析：在正方形中，.

是等边三角形，

，

，

.

9.答案：B

解析：在中，C为OA的中点，，.如图，过点A作轴于点D，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°，，，点A的坐标为.

10.答案：100mm

解析：在中，（mm），（mm），，mm，两圆孔中心A和B的距离为100mm.

11.答案：4

解析：根据“垂线段最短”，可知当时，OD最短，DE的值最小.如图，当时，，易知OD是的中位线，，.

12.答案：78.8分

解析：因为甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分），丙的综合成绩为（分），所以被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分.

13.答案：（1）原式

（2）原式

解析：（1）

.

（2）

.