2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷3（含解析）

这是一份2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷3（含解析），共21页。
2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷3（含解析）一、单选题（共28分）1．如图，一顾客用一平行于斜坡的100N恒力F将购物车从斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长10m，高5m，在这个过程中，恒力F做的功为（　　）A．0 B．500J C．750J D．1000J2．短道速滑接力赛是冰上运动竞争最为激烈的项目之一。比赛规定，前（甲）、后（乙）队员必须通过身体接触完成交接，交接时两队员间距离先缩短到很近，如图（a），然后乙队员用手大力推送甲队员到手臂尽量伸直状态，两人分离，如图（b）。相互作用前后的系统（由两队员组成）的总动能分别为Ek1、Ek2，总动能变化量ΔEk＝|Ek1－Ek2|，乙队员对甲队员的平均作用力为F1，甲队员对乙队员的平均作用力为F2，乙队员的手臂长为l，冰道摩擦力不计，那么（　　）A．Ek1<Ek2，ΔEk＝F2lB．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1lC．Ek1<Ek2，ΔEk＝F2lD．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1l3．人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，半径为R，取离地无限远处为引力势能零点，则距离地心为r，质量为m的物体引力势能为（G为引力常量），假设质量为m的飞船在距地心r1的近地点速度为v1，下列说法中错误的是（　　）A．飞船在椭圆轨道上正常运行时具有的机械能B．飞船在椭圆轨道距离地心r2时的速度大小C．地球的第一宇宙速度D．该飞船在近地点的加速度为4．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关5．不可伸长的柔软细线的一端系于O点，另一端拴一小球，用手托着小球使细线水平拉直并从静止释放，如图所示。不计空气阻力，在小球由初始位置摆到最低点的过程中（　　） A．细线的拉力对小球做了正功B．细线的拉力对小球做了负功C．因小球所受外力不等于0，故小球的机械能不守恒D．因只有重力做功，故小球的机械能守恒6．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（　　）A．0 B． C． D．7．如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部（圆管A比圆管B高）．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者（　　） A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B．经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D．不能经过管道B的最高点二、多选题（共12分）8．一长的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量的小球，悬点O距离水平地面的高度为1m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直，与竖直方向的夹角为θ，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时恰好立刻断裂，。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度，下列说法正确的是（　　）A．小球运动到B点时的速度大小为4m/sB．小球落地点C与B点之间的水平距离为0.4mC．轻绳所能承受的最大拉力是60ND．若悬点O正下方没有钉子P，轻绳不会断裂9．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻，甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点，丙球由C点自由下落到M点，有关下列说法正确的是（　　）A．甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度B．丙球最先到达M点C．甲、乙、丙球同时到达M点D．甲、丙两球到达M点时的速率相等10．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计。两个小球a、b（可视为质点）的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与N杆的夹角为），不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为，，。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．a下落过程中，其加速度大小始终不大于10B．a由静止下落0.15m时，a球的速度大小为1.5m/sC．b球的最大速度为m/sD．a球的最大速度为m/s三、实验题（共15分）11．甲、乙两位同学用如图甲所示的装置做“探究合力做的功与动能改变关系”的实验，他们采用不同的思路去探究。甲同学的思路：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，然后保持小车和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离s进行多次实验，实验时要求每次小车都由静止释放．乙同学的思路：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车质量不变，改变所挂重物质量多次进行实验，每次小车都从同一位置A由静止释放。（1）两位同学为了避免实验过程中小车受到的摩擦力对实验结果的影响，实验前都通过垫高木板的一端，使得小车在无拉力作用下做匀速直线运动。（2）两位同学用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，d＝________cm；（3）按照甲同学的思路，如果遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s。该同学通过描点作出线性图象来反映合力做的功与动能改变的关系，则他作的图象关系是下列哪一个时才能符合实验要求________；A．s﹣t     B．s﹣t2  C．s﹣t-1  D．s﹣t-2（4）按照乙同学的思路，测出多组重物质量m和相应小车经过光电门时的速度v，作出的v2﹣m图象如图丙所示，乙同学发现他作的v2﹣m图线的AB段明显弯曲，产生了误差，为减小误差请提出一种解决措施：________。12．某同学利用图甲中的实验装置探究物体的机械能变化量与外力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200 g，其上可放钩码）、刻度尺。g取9.80 m/s2实验操作步骤如下：①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图甲所示；②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门时的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量m、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示。m/kg0.2000.2500.3000.3500.400/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.490 0.6860.785 （1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为___________J（保留三位有效数字）。 （2）步骤④中的表格所缺数据为___________。 （3）以m为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图乙中绘出ΔE-m图像。(        )若忽略滑轮和绳子之间的摩擦力做功，求滑块与木板之间的动摩擦因数为___________。（保留两位有效数字）四、解答题（共45分）13．如图所示，质量m=2.0×103kg的汽车以的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面顶部与水平路面的高度差为h=1.8m。假设汽车可视为质点，g取10m/s2。求：（1）汽车驶过凸形桥面的顶部时的动能；（2）汽车从凸形桥面的顶部到达水平路面时，重力势能变化量；（3）假设汽车从顶部到达水平路面的过程中，汽车牵引力做的功与克服阻力做的功大小相等，求汽车刚到达水平路面时的速度大小。14．如图，固定在竖直面内的导轨PQR，由半径为r的光滑半圆环和足够长水平导轨组成，水平导轨上的N点左侧部分光滑，右侧部分粗糙，半圆环与水平轨道在Q点相切。一根自然长度为r、劲度系数的轻质弹性绳，一端固定在圆环的顶点P，另一端与一个穿在圆环上、质量为m的小球相连；在水平轨道的Q、N两点间依次套着质量均为2m的b、c、d三个小球，所有小球大小相同。开始时将小球移到某一位置M，使弹性绳处于原长且伸直状态，然后由静止释放小球a，当小球在圆环上达到最大速度时，弹性绳自动脱落。已知弹性绳的弹性势能与其伸长量x间满足，各个小球与导轨粗糙部分间的动摩擦因数均，小球间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度为g。求：（1）释放小球瞬间，圆环对小球的作用力FN1大小；（2）弹性绳自动脱落时，小球沿圆环下滑的速率vm；（3）弹性绳自动脱落前的瞬间，圆环对小球作用力FN2的大小和方向；15．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点。设运动员质量为m，已知AB高度差为H，BC高度差为h，不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，重力加速度为g。求：（1）运动员在A点时的重力势能Ep，（以PQ所在的水平面为零势能面）；（2）运动员经过B点时的速度大小vB；（3）运动员从B点运动到C点的过程中重力做的功W。16．如图所示，倾角为的光滑斜而AB足够长，其底端与半径为的两个光滑圆轨道BC、CD平滑相接，O为轨道BC的圆心，BO竖直，在D点右侧有一以的速度逆的针转动的传送带，传送带足够长。质量为的滑块从A点由静止开始下滑，恰能通过D点而不脱落，重力加速度取，滑块与传送带间的动摩擦因数为，求：（1）滑块从A点下落的高度h；（2）滑块从D点滑上传送带到脱离传送带过程中，滑块与传送带的相对位移大小以及滑块与送带摩擦产生的热量。
参考答案1．D【解析】【详解】恒力F平行于斜坡，由题知坡长为10m，则购物车从斜坡的底端匀速运动至顶端的过程中，恒力F做的功为故D正确，ABC错误。故选D。2．A【解析】【详解】设甲、乙的初始动能分别为E、E1，末动能分别为、，甲乙两运动员从接触到分开，乙的位移大小为x，根据动能定理，对甲、乙分别列方程有根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等，则有 可知有故BCD错误，A正确。故选A。3．A【解析】【详解】A．由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船的机械能等于在近地点的机械能，机械能为故A错误，符合题意；B．根据机械能守恒有解得故B正确，不符合题意；C．对地球近地卫星，其正常运行速度即为地球的第一宇宙速度，根据向心力公式有解得故C正确，不符合题意；D．飞船在近地点时，根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得故D正确，不符合题意。故选A。4．C【解析】【分析】【详解】A．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A错误；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误；C．蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；D．重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故D错误。故选C。5．D【解析】【详解】AB．拉力方向与小球运动方向始终垂直，拉力不做功，AB错误；CD．小球在运动过程中只有重力做功，小球的重力势能减小量等于动能的增加量，小球的机械能守恒，C错误，D正确。故选D。6．A【解析】【详解】设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为由平衡条件可知设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得解得对圆管道分析由平衡条件得解得再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。故选A。7．C【解析】【详解】A．管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑，则挑战者在连续滑入第一个、第二个圆管轨道中运动时，机械能守恒，所以经过管道A最高点时的机械能等于经过管道B最低点时的机械能，A错误；B．选轨道最低点为零势能面，A最高点时的势能大于管道B最低点时的势能，根据机械能守恒定律可知，经过管道A最高点时的动能小于经过管道B最低点时的动能，B错误；CD．选轨道最低点为零势能面，A最高点时的势能大于管道B最高点时的势能，根据机械能守恒定律可知，经过管道A最高点时的动能小于经过管道B最高点时的动能，即经过第一个圆管形管道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力，则当人到达管道B最高点时即所以经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，D错误C正确。故选C。8．BCD【解析】【详解】A．设小球运动到B点时的速度大小为，由机械能守恒定律得解得小球运动到B点时的速度大小故A错误；B．小球从B点做平抛运动，悬点O距离水平地面的高度为H，由运动学规律知解得C点与B点之间的水平距离故B正确；C．当轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值，由牛顿第二定律得其中，由以上各式联立解得故C正确；D．若悬点O正下方没有钉子P，则解得所以轻绳不会断裂，故D正确。故选BCD。9．BD【解析】【详解】A．设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得加速度可知乙球的加速度大于甲球的加速度。故A错误。BC．对于AM段，位移加速度则根据得对于BM段，位移加速度对于CM段，位移加速度则知最小，故B正确，C错误。D．根据动能定理得甲，丙高度相同，则到达M的速率相等，故D正确。故选BD。10．BC【解析】【详解】A．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则系统机械能守恒，以b球为研究对象，b球的初速度为零，当a球运动到两杆的交点时，球没有在水平方向上的分速度，所以b球此时的速度也为零，由此可知从a球释放至a球运动到两杆的交点过程中，b球速度是先增大再减小，当b球速度减小时，轻杆对a、b都表现为拉力，对a分析，此时拉力在竖直方向上的分力与a的重力方向相同，则此时其加速度大小大于g，故A错误；B．由机械能守恒得当a下落时，由几何关系可知轻杆与N杆的夹角，此时联立解得故B正确；C．当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b达到两杆的交点处，a的速度为零，b的速度最大，设为，由机械能守恒得解得 故C正确；  D．a球运动到两杆的交点处，b的速度为零，设此时a的速度为，由机械能守恒得  解得此时a球的加速度大小为g，且方向竖直向下，与速度方向相同，球会继续向下加速运动，速度会进一步增大，故D错误。故选BC。11．     1.140     D     必须满足重物的质量远小于小车的质量【解析】【详解】（2）[1]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×8mm＝0.40mm所以最终读数为11mm+0.40mm＝11.40mm＝1.140cm（3）[2]数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为v＝根据动能定理Fs＝mv2＝m（）2可见s与t2成反比，即与成正比，故应作出s﹣t-2图象。故D正确。故选D。（4）[3]经前面分析知，要使s﹣t-2图象为过原点的直线，而作的v2﹣m图线的AB段明显弯曲，原因是没有满足重物的质量远小于小车的质量，为了减小误差：必须满足重物的质量远小于小车的质量。12．     0.980     0.588     见详解     0.40【解析】【详解】（1）[1]钩码重力势能的减少量为（2）[2]步骤④中的表格所缺数据为（3）[3]根据表格数据描点作图：[4]由题意可知，滑块和木板之间的摩擦力做功即为系统损失的机械能，则有根据图像有，解得μ=0.4013．（1）；（2）3.6×104 J；（3）10 m/s【解析】【详解】（1）汽车驶过凸形桥面的顶部时的动能为（2）汽车从凸形桥面的顶部到达水平路面时，重力势能变化量为（3）汽车从顶部到达水平路面的过程中，根据动能定理则有解得14．（1）；（2）；（3）；方向沿圆环半径向外【解析】【详解】（1）设释放小球a瞬间，圆环对小球a的作用力大小为FN1，有解得（2）设在弹性绳自动脱落前瞬间，弹性绳与竖直方向间夹角为，此时小球a的速率为，此时弹性绳弹力FT与球a的重力的合力沿半径指向圆心O，a球受力如图示 由正弦定理得解得（3）弹性绳脱落前的瞬间，由向心力公式得解得所以圆环对小球a作用力FN2的大小为，方向沿圆环半径向外。15．（1）mgH；（2）；（3）W=mgh【解析】【详解】（1）运动员在A点时的重力势能为Ep=mgH（2）A到B，由机械能守恒得解得（3）运动员从B点运动到C点的过程中重力做的功为W=mgh16．（1）1m；（2）6m，12J【解析】【详解】（1）设滑块经过D点的速度为，滑块从A点到D点的过程中，由动能定理有在D点由牛顿第二定律有联立解得（2）滑块在传送带上先做匀减速运动后反向做匀加速运动，整个运动过程中，由牛顿第二定律有设滑块匀减速阶段的位移为x1，该阶段传送带的位移为x2，两者的相对位移为，由运动学公式有滑块减速的时间传送带的位移为相对位移为设滑块匀加速阶段的位移为，该阶段传送带的位移为，两者的相对位移为，因为则相对位移为整个过程滑块与传送带的相对位移滑块与传送带摩擦产生的热量