2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷10（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷10（含解析）一、单选题（共28分）1．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（　　）A．运动轨迹为直线B．运动轨迹为抛物线C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s2．如图所示，斜面倾角为，在A点以速度将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔，落在斜面底部的点，且为的中点。在A点以速度将小球水平抛出，小球刚好落在点。若小球从运动到的时间为，从A运动到的时间为，则为（　　）A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰33．一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（　　）A．sinθ＝ B．cosθ＝C．tanθ＝ D．tanθ＝4．2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度沿倾角，高的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角的斜面乙上，顺利完成飞越。将运动员视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度取（，）。以下说法正确的是（　　） A．运动员落至斜面乙时的速率为16m/sB．斜面乙的高度为8.2mC．运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20mD．两斜面间的水平距离约为11.1m5．如图所示，在光滑的水平面内建有一直角坐标系xOy，一质量为m的小球在xOy坐标系内以大小为、方向与x轴正方向夹角为的速度匀速运动，当小球运动到O点时对其施加大小为F、方向沿y轴负方向的恒力，重力加速度为g。则小球再次经过x轴时的横坐标为（　　） A． B． C． D．6．铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以10m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取，则为（　　）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶17．如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为θ，在板的A端上方P点处，以大小为v0的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上。现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移x及抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）A．x变大，v大于v0 B．x变小，v小于v0C．x变大，v等于v0 D．x变化不确定，v小于v0二、多选题（共12分）8．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　） A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度和两球之间的水平距离lB．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰，而且如果l、h以及A的平抛速度v都确定时，能够求出AB碰撞的位置和AB碰撞前A落地几次9．根据运动的独立性原理，平抛运动可分解为水平方向（初速度v1方向）匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；为了快速处理斜抛运动问题，也可以把斜抛运动分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。如图所示，两种运动的起点、终点相同，分析两种分解方式的位移矢量三角形，则两种运动的时间之比为（　　）A． B．1 C． D．10．如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t（　　）A．可能与v的大小有关B．一定与v的大小无关C．当v大于时，t与v有关D．当v小于时，t与v有关三、实验题（共15分）11．小李同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧原长时与管口平齐；②在一块平直长木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；③将木板向右水平平移适当距离x2，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。（1）本实验必须测量的物理量有 _____。A．小球的半径rB．小球a、b的质量ma、mbC．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离L1、L2、L3（2）本实验中所选用的两小球的质量关系为ma______mb。（选填“＞”“＜”或“＝”）（3）两小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕迹为 ______。（选填“P1”、“P2”或“P3”）（4）用（1）中所测的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 ______。（5）若a、b两球上涂有粘性很强的胶体（胶体质量不计），让小球a从步骤③中的释放点由静止释放与b球相碰后，两球粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕P4，则压痕P4的位置应在 ______。A．P与P1之间B．P1与P2之间C．P2与P3之间D．P3下方12．用频闪照相法探究平抛运动的特点，如图所示，记录了物体在不同时刻的位置，已知频闪周期一定，如果把平抛运动分解为水平分运动和竖直分运动，观察图片可知： （1）物体在水平方向上做_______运动，在竖直方向上做________运动，并说明理由：_______。（2）图中a点_______（选填“是”或“不是”）抛出点，请说明理由：_______。四、解答题（共45分）13．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？14．在清晨，武汉的吉庆街面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目。如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离，飞出时面片到锅正中心的水平距离为0.6m，锅的半径为0.2m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度，求：（1）面片落入锅中所用的时间t。（2）面片要落入锅中初速度大小的取值范围。15．如图所示，一个可视为质点的小物块从一个与水平面夹角为的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面末端平滑连接一小段长度可忽略的光滑圆弧轨道，使物块在轨道末端速度变为水平，且轨道末端有一光电装置．物块经过轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来。已知转筒的底面半径为R，轨道末端与转筒上部相平，且与转筒的转轴距离为L，与转筒侧壁上的小孔的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。转筒转过n圈后，小物块正好穿过小孔进入转筒（小孔比物块略大，不计空气阻力，重力加速度为g），求：（1）小物块离开轨道末端时的速度大小v；（2）斜面的长度s；（3）转筒转动的角速度。16．飞机以150的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒钟又让B球下落。从A球下落开始计时，经4秒两球之间相距多远，两球速率的差是多大？（）
参考答案1．B【解析】【详解】ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为m/s＝2 m/sD正确。故选D。2．B【解析】【详解】如图所示对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度或抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为。设从A到E的时间为，由平抛运动规律得同理，从A到的运动根据数学几何问题可知即由于因此即A到E和E到的时间相等，都为A到的时间的一半，又因为从A点抛出，、在同一水平面上，高度相同，时间相同，即故B正确，ACD错误。故选B。3．C【解析】【详解】小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向2vcosθ＝at＝t竖直方向2vsinθ＝gt解得tanθ＝故ABD错误，C正确。故选C。4．A【解析】【详解】A．将速度沿水平和竖直方向分解，可得运动员恰能无碰撞地落在斜面乙顶端，说明运动员此时的速度方向恰好沿着斜面乙向下，设为，将沿水平和竖直方向分解解得A正确；B．设斜面乙的高度为，对运动员从斜面甲运动到斜面乙的过程分析，由动能定理得解得B错误；C．当运动员竖直方向的速度减为零时，距离地面的最大高度C错误；D．设运动员在空中运动的时间为t，由竖直方向运动规律得由水平方向运动规律得D错误；故选A。5．A【解析】【详解】在O点分解初速度，则有小球在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，则由牛顿第二定律可得在y轴方向有在x轴方向有联立可得故A正确，BCD错误。故选A。6．C【解析】【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即解得铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即解得则故C正确。故选C。7．D【解析】【详解】设板与水平方向的夹角为θ，对木板进行分析，如图设AP的距离为H，根据几何关系有由平抛运动的规律可知可得联立可得由数学知识可知，当时，即时，取最小值，则x存在最大值，所以当θ发生变化后，x的变化不确定，将小球落在板上的速度进行分解如图所示：根据几何关系可得水平方向有则代入整理可得由题意可知θ减小，则变小，故初速度减小，即故ABC错误D正确。故选D。8．AD【解析】【详解】A．当小球A在落地时与B球相撞，根据得，平抛运动的时间则平抛运动的初速度当时，两球必然在第一次落地前相碰，所以取决于A的初速度和两球之间的水平距离l，A正确；BC．当时，平抛时间水平位移因为A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，根据对称性，B在第一次落地后又第一次刚返回最高点时相碰，BC错误；D．根据以上分析可知，A、B一定能相碰若小球在下落时相碰，小球碰撞一定与B球在同一竖直方向，则A球的水平位移为l，根据可以求得下落的时间则B球下落的高度即能够求出AB碰撞的位置若B在第一次落地后又第一返回最高点过程中与A球相碰，小球碰撞一定与B球在同一竖直方向，则A球的水平位移为l，根据可以求得下落的时间B球下落又返回，此时的距离下落点的距离同理可以求得后几次时的距离下落点的距离当速度时，则在B球返回时相碰，设则第一次落地时的水平位移A一次碰撞后上升到最高点水平位移为 ，则可知两球在各自与地面碰撞的次数，D正确。故选AD。9．AC【解析】【详解】AB．由平抛运动规律可知斜抛运动分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，竖直方向的自由落体高度大小等于AB，有比较可得B错误A正确；CD．由解得由解得比较可得D错误C正确。故选AC。10．AD【解析】【详解】球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足，联立得故当v大于时小球落在水平面上与v无关。当v小于时小球落在斜面上，，联立得即与v有关，故BC错误，AD正确。故选AD。11．     BD##DB     ＞     P3          C【解析】【详解】（1）[1]小球离开轨道后做平抛运动，根据运动学规律可得水平速度大小为     ①为了验证动量守恒定律，需要获取质量和速度信息，并且最终验证的动量守恒表达式中x2和g都可以消去，所以本实验中必须测量的物理量有小球a、b的质量ma、mb和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离L1、L2、L3，故选BD。（2）[2]为防止碰撞后入射小球a反弹，两小球的质量关系为ma＞mb。（3）[3]由于小球a与b碰撞后动能会减小，在水平位移相同的情况下做平抛运动的时间会变长，下落高度会变大，因此小球a撞到木板上的痕迹为P3。（4）[4]设小球a与b碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间a、b的速度分别为va、vb，根据①式可得     ②     ③     ④两球碰撞过程系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mav0＝mava+mbvb     ⑤联立②③④⑤可得需要验证的表达式为     ⑥（5）[5]当碰后两球粘连在一起时，根据动量守恒定律可得二者共同速度大小为   ⑦当两小球发生弹性碰撞时，根据动量守恒定律和能量守恒定律有          ⑧     ⑨联立⑧⑨解得     ⑩则va＜v共＜v0 ⑪所以压痕P4的位置应在P2与P3之间，故选C。12．     匀速直线     匀加速直线     见解析     不是     见解析【解析】【详解】(1)[1][2][3]记录物体位置的a、b、c、d相邻两点间的水平距离均相等，为两个小格，即水平方向上在相同时间内发生的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运动；相邻两点间的竖直距离分别为1格、2格、3格，所以在竖直方向满足“相邻相等时间内位移差相等”，故竖直方向上做匀加速直线运动；(2)[4][5]假设a点为抛出点，则竖直方向初速度为零，物体在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a、b、c、d相邻两点间的竖直位移之比应为1∶3∶5，而题图中位移之比为1∶2∶3，所以a点不是抛出点。13．v′=v·cosθ【解析】【详解】方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达C的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1=0又OA=OB亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有Δs2=Δh·cosθ因为所以v′=v·cosθ方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知v′=v·cosθ14．（1）0.4s；（2）【解析】【详解】（1）面片飞出时做平抛运动，在竖直方向面片做自由落体运动解得（2）在水平方向面片做匀速直线运动速度的取值范围15．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）小物块离开轨道末端后做平抛运动，设小物块从轨道末端飞出后经时间t到达小孔处，则有小物块平抛运动的水平位移小物块离开轨道末端时的速度大小联立解得（2）小物块在光滑斜面上的加速度小物块沿着斜面滑行的长度结合（1）中结果，解得（3）转筒转动的时间和小物块做平抛运动的时间相等，有解得16．，10m/s【解析】【详解】A、B两个球在水平方向上没有相对运动，在竖直方向上A球比B球提前释放了1s，此时A与B之间的距离为A球相对于B球的速度是v=gt=10m/s所以，继续运动3s时A与B之间的距离又增加了30m，故经4秒两球之间相距两球速率的差是10m/s。