2020朔州怀仁县大地学校高二下学期期末文科数学试题Word含答案

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怀仁市大地学校2019-2020学年度下学期期末考试

高二文科数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设，则=

A. 2 B.  C.  D. 1

2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3. 曲线 在点 处的切线方程为

A.        B.

C.        D.

4. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A.  B.  

C.  D.

5. 若函数，则函数从到的平均变化率为

A.  B.  C.  D.

6. 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有

参考数据及公式如下：

A. 12 B. 11 C. 10 D. 18

7. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是

A.  B.  C.  D.

8. 在极坐标系中，点到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距离等于

A.  B.  C.  D. 2

9. 对于任意实数，下列正确的结论为（    ）

A. 若，则； B. 若，则；

C. 若，则.  D. 若，则；

10. 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D.

11. 椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为

A. 10 B. 12 C. 20 D. 21

12. 已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B.若，则该双曲线的离心率为

A.    B. 2     C.     D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 设，如果恒成立，那么实数的取值范围是________.

14. 直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为______.

15. 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________.

16. 若a＞0，b＞0，则________. (选填“≥”“≤”或“＝”)

三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值.

18. （本小题满分12分）

已知的周长为且点,的坐标分别是, ,动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程;

（2）直线过点,交曲线于,两点,且为的中点,求直线的方程.

19. （本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.

求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离.

20. （本小题满分12分）

已知函数.

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.

21. （本小题满分12分）

如图，若是双曲线的两个焦点.

（1）若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，求点到另一个焦点的距离；

（2）若是双曲线左支上的点，且，试求的面积.

22. （本小题满分12分）

已知函数.

（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集.

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．C

5．B

6．A

7．B

8．A

9．D

10．C

11．D

12．D

13．

14．

15．9

16．≥

17．（1）；（2）.

18．（1）；（2）

19．（1），（2）

20．（1）；（2）.

21．（1）或（2）

22．（1）详解解析；（2）.