河北省承德市平泉市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

平泉市2021—2022学年第二学期期末考试

八年级数学试题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）

1．如图1，在中，AC，BD相交于点O，若，则线段AO的长为（）

A．3    B．4    C．5    D．16

2．下列计算正确的是（）

A．      B．

C．      D．

3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．   B．   C．   D．

4．如图2，，，，则以AB为边长的正方形的面积为（）

A．36    B．64    C．40    D．100

5．如图3，菱形ABCD中，，则（）

A．30°    B．40°    C．50°    D．60°

6．计算的结果正确的是（）

A．   B．   C．   D．

7．如图4，是某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间关系的函数图象，则旅客可携带的免费行李的的最大质量为（）

A．18kg    B．20kg    C．22kg    D．25kg

8．某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．13岁，14岁  B．13岁，15岁  C．14岁，14岁  D．14岁，15岁

9．如图5，是某地医院、公园和超市的平面示意图．超市在医院的南偏东35°的方向上，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）

A．北偏东75°的方向上     B．北偏东65°的方向上

C．北偏东55°的方向上     D．北偏东35°的方向上

10．如图6，在中，，，．若DE是的中位线，延长DE交的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A．7    B．6    C．5    D．4

11．如图7，在矩形ABCD中，R，P分别是AB，AD上的点，EF分别是RP，PC的中点，当点P在AD上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（）

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长先增大后减小

12．求证：矩形的两条对角线相等．

已知：如图8，四边形ABCD为矩形．求证：．

以下是排乱的证明过程：

①∵，

②∴，．

③∵四边形ABCD是矩形，

④∴．

⑤∴．

证明步骤正确的顺序是（）

A．①②③⑤④  B．③①②⑤④  C．①⑤②③④  D．③②①⑤④

13．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时．

下列说法正确的是（）

A．当运输货物质量为60吨，选择汽车

B．当运输货物质量大于50吨，选择汽车

C．当运输货物质量小于50吨，选择火车

D．当运输货物质量大于50吨，选择火车

14．如图9，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使得；分别以A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC，BC，AB，OC．若，四边形OACB的面积为，则OA的长为（）

A．1cm    B．   C．2cm    D．

15．甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图10所示，则下列说法正确的是（）

A．甲先到达终点

B．跑到两分钟时，两人相距200米

C．在比赛进行3分钟时，乙追上甲

D．起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度

16．如图11，点A、B为定点，定直线，点P是l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点，对于下列各值：

①线段MN与AB的比值；

②的面积；

③的周长；

④直线MN、AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中随着点P的移动而变化的是（）

A．②③    B．②⑤    C．③⑤    D．①②④

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）

17．如图12，矩形ABCD中，，．

（1）矩形ABCD的周长为______；

（2）若一正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为______．

18．如图13，在菱形ABCD中，，，点P为对角线BD上一个动点，点M，N分别为BC，CD边上的中点．

（1）对角线BD的长为______；

（2）的最小值为______．

19．如图14，把放在直角坐标系中，其中，，点A，B的坐标分别为，．

（1）点C的坐标为______；

（2）将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为______．

三、解答题（本大题共7个小题；共66分）

20．（本小题满分8分）

有个填写运算符号的游戏：在“□□□”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若□，请推算□内的符号；

（3）在“□□”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数．

21．（本小题满分9分）

如图15，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，．

（1）求AE，EF，AF的长；

（2）求证．

22．（本小题满分9分）

如图16，在中，E，F为对角线AC上的两点，且，连接DE，BF．

（1）直接写出图中所有的全等三角形；

（2）连接BE，DF，求证：四边形BEDF为平行四边形．

23．（本小题满分9分）

某商店经营某种常用易耗品，为了预测未来1周这种易耗品的销售情况，该商店对近4周每天的销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了条形统计图，如图17．

（1）求这4周每天的销售量的众数、中位数和平均数；

（2）若这种易耗品的进价为每件12元，售价为每件18元，估计未来1周销售这种易耗品的利润（除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响）．

24．（本小题满分9分）

小明从家里出发去某基地参加实践活动，首先步行th走了1km，然后骑共享自行车行0.5h到达基地，参加了3h的实践活动后，骑共享自行车按原来的骑行速度原路返回家里．图18反映了在这个过程中小明与家的距离y（km）与离开家的时间x（h）之间的对应关系．请根据图象和相关信息，解答下列问题：

（1）小明家到基地的距离为______km；______；

（2）求小明从离开基地到返回家里所用的时间；

（3）若，求线段OA和AB所在直线的解析式．

25．（本小题满分10分）

如图19，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

（1）求证；

（2）若E为AD的中点，．

①求菱形ABCD的边长；

②若，求菱形ABCD的面积．

26．（本小题满分12分）

学习一次函数时，数学老师在黑板的表格中给出如下四组对应值．

（1）若所给的四组对应值中，有一组不满足直线l上，请你在图20所给的平面直角坐标系中通过描点的方法，判断哪一组数据不满足直线l上；

（2）求直线l的解析式；

（3）若（1）中不满足直线l的对应值，满足正比例函数的图象m，求m的解析式；

（4）设直线与直线l，m及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．