2022年河北省承德市平泉市初中毕业生模拟考试数学试卷(word版含答案)

2022年河北省承德市平泉市初中毕业生模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是某几何体的展开图，则该几何体是（       ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥

2．计算1□（－1）＝0，则“□”表示的运算符号是（       ）

A．＋ B．× C．－ D．÷

3．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为扶贫攻坚的优先任务，2014—2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元．把1692亿用科学记数法表示为，则n＝（       ）

A．10 B．11 C．12 D．13

4．如图，，点O在直线AB上，OG⊥OF，OG交CD于E，点F在AB的下方，若∠CEG＝120°，则∠BOF＝（       ）

A．120° B．60° C．45° D．30°

5．如图，数学课上，老师在黑板上画出两个正多边形Ⅰ、Ⅱ，甲、乙、丙、丁四名同学分别给出如下结论：

甲同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的内角和相等；

乙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的外角和相等；

丙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是轴对称图形；

丁同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是中心对称图形，结论正确的是（       ）

A．乙、丙正确 B．甲、丙正确 C．乙、丁正确 D．甲、乙正确

6．下列关于代数式“2＋a”的说法，正确的是（       ）

A．表示2个a相加 B．代数式的值比a小

C．代数式的值比2大 D．代数式的值随a的增大而增大

7．下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

8．如图，点A是平泉北站，点B是平泉站，平泉北站在平泉站的方位可以大致表示为（       ）

A．南偏西77° B．北偏东13° C．南偏西13° D．北偏东77°

9．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

10．数学课上，老师展示佳佳的解答如下：

计算：，

解：原式①

②

③

＝3④

对佳佳的每一步运算，依据错误的是：（       ）

A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则

C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质

11．若一元二次方程有实数根，则m的取值可能是（       ）

A．－2 B．0 C．5 D．6

12．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

已知：如图，是的外角，，AD∥BC．求证．

以下是排乱的证明过程：①又，

②∴，

③∵AD∥BC，

④∴，，

⑤∴．

证明步骤正确的顺序是（     ）

A．③→②→①→④→⑤ B．③→④→①→②→⑤

C．①→②→④→③→⑤ D．①→④→③→②→⑤

13．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的中位数是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

14．若，则（     ）

A．12 B．11 C．10 D．9

15．某数学兴趣小组，在学习了角平分线的作法后，又探究出如图所示的甲、乙两种方案，则正确的方案（       ）

A．只有甲才是 B．只有乙才是

C．甲、乙都是 D．甲、乙都不是

16．如图，把函数和函数的图象画在同一平面直角坐标系中，则坐标系的横轴可能是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

17．已知长方形的长为a，宽为b，且，．

（1）这个长方形的周长为______；

（2）若一正方形的面积和这个长方形的面积相等，则这个正方形的边长为______．

18．有一数值转换器，原理如图所示．

（1）若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2022次输出的结果是______；

（2）若输入的x值为整数，且第二次输出的结果与开始输入的数值相等，则x的值为______．

19．如图，△ABC中内接于☉O，∠A＝60°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交☉O于点D，连接BD．

（1）∠D＝______°；

（2）若，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

三、解答题

20．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．

(1)用含m、n的代数式表示切痕总长L；

(2)若每块小矩形的面积为30平方厘米，四个正方形的面积和为180平方厘米，试求的值．

21．高速公路作为一种现代化的公路运输通道，对沿线的物流、资源开发、招商引资、产业结构的调整、横向经济联合起到积极的促进作用，在A、B两城市间准备修建一条1200千米的高速公路，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成路基建设，甲工程队每天修建4千米，乙工程队每天修建2千米，两工程队共需500天完成路基建设，求甲、乙两工程队分别修建高速公路路基多少千米？

根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组

(1)根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：

x表示_____________，

y表示___________；

(2)小红同学设甲工程队修建高速公路路基x千米，乙工程队修建高速公路路基y千米，请你利用小红同学设的未知数解决问题．

22．期末考试后，王老师对本年级部分学生的数学成绩按A、B、C、D四个等级进行了统计，规定A等级为大于等于110分，B等级为大于等于80分且小于110分，C等级为大于等于60分且小于80分，D等级为小于60分，并绘制成如图所示的不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题．

(1)王老师本次抽查了本年级______人的数学成绩，m＝______，根据数据补全条形统计图；

(2)若规定80分以上（包括80分）为及格，在王老师所抽查的这些学生中随机选一名学生，求选上及格的学生的概率；

(3)若在抽查的各个分数段的人数这一组数据上再添加一个数据a（a为正整数），该组数据的中位数没有改变，求出a的值．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线a：与x轴交于点A，与直线b：交于点B（m，8），与平行于x轴的直线l：y＝2交于点C；点A关于直线l的对称点为D；直线l与直线b相交于点E．

(1)求m的值及直线b的解析式；

(2)求的值；

(3)将直线a在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G，若直线与图象G能围成三角形，直接写出n的取值范围．

24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，AD⊥BC于点D，E为边BC上的点（不与B、C重合），且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，AF与EF相交于点F．

(1)AC＝______；∠F＝______；

(2)当BD＝DE时，求证；

(3)求△EAF面积的最小值；

(4)当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的取值范围．

25．已知△ABC为等边三角形，BC＝2，点D从C向A运动（包括端点C，A），以BD为直径在BD上方作半圆☉O，半圆☉O与AB交于点F，点G为AC的中点，点H为半圆弧的中点，∠CBD＝α．

(1)如图1，当α＝0°时，BH＝______；

(2)如图2，0°＜α＜30°，半圆☉O是否始终经过点G，判断并简要说明理由；

(3)如图3，α＝30°时，求图中阴影部分的面积S；

(4)当0°≤α≤60°时，直接写出AH长度的取值范围．

26．某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q＝W＋80，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比，试行中得到了表中的数据．

(1)用含x和n的式子表示Q；

(2)当x＝50，Q＝430时，求n的值；

(3)若n＝3，要使Q最大，确定x的值；

(4)设n＝2，x＝80，能否在n增加m%（m＞0），同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为400，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．D

5．A

6．D

7．C

8．B

9．D

10．D

11．A

12．B

13．B

14．B

15．C

16．B

17．         

18．     2     0或10或5

19．     60°    

20．(1)6m+6n；

(2)150．

21．(1)x表示甲工程队修建高速公路路基需要的天数， y 表示乙工程队修建高速公路路基工作需要的天数

(2)甲工程队修建高速公路路基400千米，乙工程队修建高速公路路基800千米，过程见解析

22．(1)100，5，补全图形见解析

(2)

(3)25

23．(1)m=4，

(2)

(3)

24．(1)；30°

(2)见详解

(3)S△AEF最小=

(4)当4＜AE≤4时，△AEF的内心在△ABC外

25．(1)

(2)半圆☉O始终经过点G，理由见解析

(3)

(4)

26．(1)Q=-x2+6nx+80；

(2)2

(3)x=90

(4)80