2022年山西省中考数学模拟复习卷一（2份，答案版+原卷版A3版）

2022年山西省中考数学模拟复习卷一

一              、选择题

1.与(－a)－(－b)相等的式子是(　　)

A.(＋a)＋(－b)     B.(－a)＋(－b)     C.(－a)＋(＋b)     D.(＋a)－(－b)

2.下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

  A.                  B.    C.                  D.

3.下列运算正确的是（    ）

 A.(x﹣2)2=x2﹣4                       B.(x2)3=x6                     C.x6÷x3=x2                      D.x3•x4=x12

4.据统计我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示

为（       ）

  A.4.0570×109                   B.0.40570×1010                   C.40.570×1011                  D.4.0570×1012

5.已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且0<x1<x2，设y1-y2=a，

则(    )

A.a>0       B.a<0         C.a≥0       D.a≤0

6.如图所示的是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是(     )

A.平均数是52                              B.众数是8    C.中位数是52.5                              D.中位数是52

7.如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（  ）

A.32°                      B.38°                      C.52°                       D.66°

8.如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（    ）

A.6    B.8              C.10   D.12

9.如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（　　）

  A.4﹣                  B.4﹣                     C.2﹣                    D.2﹣

10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.对称轴是直线x=1.

下列结论：

①2a+b=0；

②b+2c＜0；

③4a+2b+c＜0；

④若（0，y1），（1.5，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2．

其中正确的是（      ）

A．①②③       B．①②④                    C．①③④                      D．②③④

二              、填空题

11.计算：2﹣=            ．

12.将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是　  　.

13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=　　cm.

14.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为　   　m．(精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)

15.如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点(不与B，C重合)，直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D.

下列结论正确的是　   　．(写出所有正确结论的序号)

①若∠PAB=30°，则弧的长为π；

②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；

③若PB=BD，则PD=6；

④无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

三              、解答题

16.计算：(－1)2 025＋sin30°＋(2－)(2＋).

17.解不等式组：

18.在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.

（1）方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.

（2）你还有其他的设计方案吗？请在图-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.

19.某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.

20.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7.如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD.如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED.求BE的长．

21.如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（≈1.41，≈1.73，结果保留整数）．

22.如图①，在矩形ABCD中，动点P从A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB运动，当点P运动到点B时停止．已知动点P在AD、BC上的运动速度为1cm/s，在DC上的运动速度为2cm/s．△PAB的面积y（cm2）与动点P的运动时间t（s）的函数关系图象如图②．

（1）a=      ，b=      ；

（2）用文字说明点N坐标的实际意义；

（3）当t为何值时，y的值为2cm2．