2022年天津市中考数学模拟复习卷一（2份，答案版+原卷版A3版）

2022年天津市中考数学模拟复习卷一

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（　　）

A．都是正数                    B．都是负数                   C．一正一负                    D．符号不能确定

2.tan60°的值等于（     ）

A.1                 B.              C.              D.2

3.地球上的陆地而积约为149 000 000km2．将149 000 000用科学记数法表示为（    ）

A.1.49×106                  B.1.49×107                    C.1.49×108                  D.1.49×109

4.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（      ）

 A.                 B.                  C.                  D.

5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)

A．三棱锥       B．圆锥       C．三棱柱       D．圆柱

6.若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）

A.点E     B.点F    C.点G      D.点H

7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12=0的一个解，那么a的值是(　　)

A.         B.－         C.        D.－

8.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　)

A．2.5         B．3        C．4        D．5

9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为(        )

A.－12             B.－27         C.－32       D.－36

10.计算﹣a﹣1的正确结果是(　　)

A．﹣     B．      C．﹣     D．

11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点，连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为（      ）

 A．4                        B．6         C．3                         D．3

12.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是（       ）

  A.﹣3＜P＜﹣1                      B.﹣6＜P＜0     C.﹣3＜P＜0                 D.﹣6＜P＜﹣3

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________.

14.计算_______.

15.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是　　　　；

16.函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为　  　；不等式0＜ax+b≤2的解集为　   　.

17.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______________.

18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________．

三              、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.解不等式组：．

20.某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级；A、B、C、D，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽查测试的学生人数为　   　，图①中的a的值为　   　；

(1)求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数.

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE．

(1)求证：△DBE是等腰三角形；

(2)求证：△COE∽△CAB．

22.天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知AB=500米，BC=800米，AB与水平线AA1的夹角是30°，BC与水平线BB1的夹角是60°．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度CA1是多少米？（结果精确到1米，参考数据：≈1.732）

23.某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a=       ，b=      ；

（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A（4,0），点B（0,3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′,点A，O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①,若α=90°,求AA′的长；

（Ⅱ）如图②,若α=120°,求点O′的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标（直接写出结果即可）

25.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．                                                                                   

（1）求抛物线的解析式和对称轴；                                                       

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．