2022年山西省中考数学模拟复习卷五（2份，答案版+原卷版A3版）

这是一份2022年山西省中考数学模拟复习卷五（2份，答案版+原卷版A3版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(－3)－5|等于( )
A.－8 B.－2 C.2 D.8
下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列计算中正确的是（ ）
A.2x3﹣x3=2 B.x3•x2=x6 C.x2+x3=x5 D.x3÷x=x2
“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )
A.700×1020 B.7×1023 C.0.7×1023 D.7×1022
已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y=eq \f(k,x)(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.无法确定
在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩(单位：个)分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是( )
A．22个、20个 B．22个、21个 C．20个、21个 D．20个、22个
如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为3,sin∠B=eq \f(3,4),则⊙O半径为( )
A.4 B.3 C.2 D. eq \r(3)
以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4 B.10，8，4 C.7，25，24 D.7，15，12
如图，⊙O中， =，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是（ ）
A.2+eq \f(2,3)π B.2+eq \r(3)+eq \f(2,3)π C.4+eq \f(2,3)π D.2+eq \f(4,3)π
如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．
则下列结论：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
已知a2﹣b2=eq \r(6)，a﹣b=eq \r(3)，则a+b= ．
平面直角坐标系中，点A(eq \r(5)，﹣eq \r(7))到原点的距离是 .
如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB=5，OB=3，则菱形ABCD的面积是 ．
如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号）

两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为 .
三、解答题
计算：﹣14﹣×[2﹣(﹣3)2]
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.
某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，在BD的延长线上取点C，使DC=BD，AC与⊙O交于点E，DF⊥AC于点F．
求证：（1）DF是⊙O的切线；（2）DB2=CF•AB．
如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cs42°≈0.74，tan42°≈0.90）
如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cs42°≈0.74，tan42°≈0.90）
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点．将矩形ABCD沿BE翻折，使得点F落在CD上．
（1）求证：△DEF∽△CFB；
（2）若F恰是DC的中点，则AB与BC的数量关系是 ；
（3）在（2）中，连接AF，G、M、N分别是AB、AF、BF上的点（都不与端点重合），若△GMN∽△ABF，且△GMN的面积等于△ABF面积的一半，求AG:AB的值．
如图1，B(2m，0)，C(3m，0)是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E(0，n)为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y=ax2+bx+n(a≠0)过E，A′两点.
(1)填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′( ， )；
(2)当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且=eq \f(1,3)时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；
(3)若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：
①求a，b，m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.
球
两红
一红一白
两白
礼金券(元)
18
24
18