2021安顺民族中学高一下学期期末考试数学试题含答案

这是一份2021安顺民族中学高一下学期期末考试数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安顺民族高中2020—2021学年度第二学期期末考试数 学 试 卷                          满分：150分      时间：120分钟    一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.直线的倾斜角为(　　)A.        B.            C.  45°         D.135°2.在空间直角坐标系中，已知点、点，则=（   ）A．         B．         C．          D．3.设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，且，则下列说法正确的是(　　)A．若,则                 B．若,则 C．若,则                 D．若,则4.如图是一正方体的表面展开图,和是两条面对角线,则在正方体中,直线与直线的位置关系为(　　)A.相交  B.平行      C.异面       D.重合5.若的三个内角满,(　　)A.一定是锐角三角形            B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形            D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6.下图为某几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)A．        B．           C．             D．7.若直线与圆相切，则等于(　　)A．0或       B．或      C．0或2      D．或28.点到直线距离的最大值为(　　)  A. 1            B.            C.           D.9.已知,则的最小值是(　　)A.7            B.            C.4            D.10.三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面,, ,则球的表面积为(　　)A.          B.           C.          D.11.在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十六斤绵，分给八子做盘缠，次第每人多十七，要将第七数来言。”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第7个儿子分到的绵是(　　)A.167斤          B.184斤          C.191斤         D.201斤 12.已知是正方体的棱的中点，下列命题正确的是(　　)①过点有且只有一条直线与直线，都相交； ②过点有且只有一条直线与直线，都垂直；③过点有且只有一个平面与直线，都平行；④过点有且只有一个平面与直线，都相交. A.②③④          B.①③④         C.①②③          D.①②④      二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.过点且倾斜角为的直线方程是        .14.设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为        .15.已知两点、，动点在直线上运动，则的最小值为        .16.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是        .   三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．(10分)已知直线；.（1）若，求的值；（2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值．     18.(12分)已知圆的方程为.（1）若直线与圆相交于、两点，求的长;（2）已知点,点为圆上的动点，求的最大值和最小值.    19.(12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形, 底面,    ,分别为的中点；（1）证明：直线平面；（2）求三棱锥的体积.     20.(12分)已知数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.     21.(12分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的值；（2）若，求的取值范围．     22.(12分)如图，在三棱锥中，平面，已知，点,分别为,的中点.（1）求证：；（2）若平面，且,求的值；（3）若是正三角形，边长为2，求二面角的余弦值. 
安顺民族高中2020—2021学年度第二学期期末考试数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案CDDCBBABDAAC二、填空题: 13、；   14、    8      ；   15、       ；   16、。三、解答题: 17.解：（1）设直线的斜率分别为，则．若，则，,（2）若，则， ∴可以化简为,又直线与直线的距离,或,综上：. 解：（1）圆C的一般式方程为，        即圆心，半径，       所以圆心到直线：的距离，       所以弦长 ；（2），又，所以，，即的最大值为8，最小值为3.19. 解：（1）证明：取的中点，连，∵为的中点     ∴∥又∥，∴为平行四边形，∴∥，，∴∥．（2）∵，为的中点， 即三棱锥的体积为．20.解：（1）由题意知当时，，当时，，即数列的通项公式为.(2)           由（1）知，，           所以，           得，           又，           所以，           化简后得.21.解：（1）在中，因为，可得，则，整理得，因为，则，所以，又因为，所以．（2）由（1）可知，由正弦定理知，所以 ，则，所以 又，可得，所以，即 解：（1）因为平面，平面，所以，又因为，是的中点，所以，而、是平面内的相交直线，所以平面，而平面，所以.（2）连结，交于点，连结、因为平面，平面，平面平面 ，所以，已知、分别是、的中点，则为的中位线，因此，，可得，所以，即AC=3AF，所以λ=3.（3）因为是正三角形，边长为2，则过点作交的中点，，又因为平面，所以，则且，所以，即是等腰三角形，连接，有，所以二面角为，所以在中即二面角的余弦值为.