2021抚顺六中高二上学期期末考试数学试题含答案

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抚顺市第六中学2020-2021学年度上学期期末考试高二数学试卷 第Ⅰ卷       一．选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共36分）1、在长方体中，若，则向量在基底 下的坐标是                  （    ）                                        A、        B、       C、      D、2、已知 （    ）                                                                                          A 、        B 、         C、         D 、         3、(多选）若两平行线分别经过点,则它们之间的距离可能等于（    ）                                                         A 、 0          B 、 5        C、12          D 、134、(多选）下列说法中，正确的是                       （    ）A、    直线的倾斜角为，且，则 为锐角           B、    直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 C、    若直线的倾斜角为，则    D、任意直线都有倾斜角，且时，斜率为5、(多选）若向量，则                （    ）A、          B 、      C、           D 、6、若原点在直线上的射影是，则直线的方程为       （    ）                 A、       B、          C、      D、7、已知方程表示圆，则的取值范围是     （    ）                 B、       C、        D、8、如果椭圆的离心率 ，那么双曲线的离心率为（    ）                                A、           B、              C、         D、29、“”是“直线垂直”的    （    ）A 、充分不必要条件        B 、 必要不充分条件    C、 充要条件              D、 既不充分也不必要条件10、已知分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则    （    ）                                                 A 、5         B 、  3         C、 7           D 、3或711、椭圆 与双曲线有相同的焦点，则的值是              （    ）                                A 、1          B 、          C、-1         D、不存在  12、(多选）已知分别是双曲线：的上、下焦点，点是其一条渐近线上一点，且以线段为直径的圆经过点，则                 （    ）                                         A、双曲线的渐近线方程为             B、点的横坐标为     C、 以为直径的圆的方程为       D、的面积为第Ⅱ卷二、填空题（每空4分，共20分）13、已知，则线段在平面上的射影长为        14、抛物线上的点到焦点的距离的最小值      15、过点作圆的弦，其中最短弦的长为                           16、已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上，若,则                                三、解答题（44分）17、（10分）已知圆过点，求周长最小的圆的方程；     18、（12分）如图，在正方体中，M，N分別为棱，的中点. (1)  求证：(2)若，求点到平面的距离  19、（10分）已知的三个顶点分别为.求边和所在直线的方程.  20、（12分）已知点和抛物线，求过点且与抛物线相切的直线的方程.  抚顺市第六中学2020-2021学年上学期期末考试          高二数学学科答案    第Ι卷  选择题（共 12 题，每题 3 分，共 36 分）123456789101112CCB,C,DA.DA.CBCAADBA.B.D      第Ⅱ卷 非选择题（共64分.填空题：每空4分工20分；）13.     14.   15．     16 . （1）.    （2）. （10分）解：依题意知：为直径时，所得圆的周       长最小                                  .….….….….…4分          圆心为，即为圆心，为半径.….….….….…4分          圆的方程为  .….….….….…2分 （12分） （1）  .….….….….…6分 （2）  .….….….….…6分 （10分）解：               由点斜式方程，得：               直线的方程为       .….….….….…5分又,由截距式方程，得：           直线的方程为：       .….….….….…5分 20（12分）解：由题意知，令斜率不存在时，这一直线与抛物线相切；                                               .….….….….…4分              令斜率存在，不妨设直线方程为，则                      可得：                                                                         得：                          切线方程为：        .….….….….…6分              与抛物线相切的直线方程为：和 .….….….….…2分