2022张掖二中高二上学期10月月考（A班）数学（文）试题含答案

这是一份2022张掖二中高二上学期10月月考（A班）数学（文）试题含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
张掖二高2021—2022学年度第一学期月考试卷（10月）高二数学（文科A）  一、单选题1．在等差数列中，若，，则的公差为（    ）A．1 B．2 C．8 D．42．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则 （    ）A．           B．              C．或         D．或3．已知等差数列中，，，记数列的前项和为，则的值为（    ）A． B． C． D．4．中，内角，，所对边分别为，，，，，，则（    ）A． B． C． D．5．在中，角所对的边分别为，且，若，则三角形的形状为（    ）A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形6．△中，已知分别是角的对边，若，，则△外接圆的直径为（    ）A． B． C． D．7．设等差数列的前项和为，若，，则（    ）A．20           B．10              C．40               D．308．中，角，，的对边分别是，，，，，若这个三角形有两解，则的取值范围是（    ）A．     B．         C．             D．9．已知数列满足且，则（    ）A．-3 B．3 C． D．10．已知数列中，，则（    ）A． B． C． D．11．（原创）在中，，且周长为30，则（    ）A． B． C． D．12．已知数列的前项和为，若，且，则（    ）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题13．在等差数列{an}中，a3，a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则a1+a10=____.14．在中，已知，，，则________．15．已知数列的前项和为，现将该数列按如下规律排成个数阵（第行有 项），记为该数阵中第行从左到右第个数，则为__________．16．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差数列，则的值为______． 三、解答题17．（10分）已知分别为内角的对边，且．（1）求角A；（2）若，，求的面积．    18．（12分）设为等差数列，为数列的前n项和，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.     19．（12分）如图，某轮船从海岛出发沿正北方向航行，灯塔在海岛北偏西的方向上，且与海岛相距，灯塔在海岛北偏东的方向上，且与海岛相距，该轮船航行到处时看到灯塔在北偏西的方向上．（1）求与海岛的距离；（2）求与灯塔的距离．   20．（12分）设等差数列的公差为，.且满足，.（1）求数列的通项公式.（2）记数列，求的前项和.      21．（12分）（原创）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求周长的范围.       22．（12分）已知正项数列的前项和为，且.（1）求；（2）求证：数列是等差数列.（3）令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？       
张掖二高2021—2022学年度第一学期月考试卷（10月）高二数学（文科A）答案1．D2．C3．B4．D5.D6．A7．D8．B9．B10．D11．D12．D13．314．15．26916．17．（1）；（2）【详解】（1）．由正弦定理可得：，，，……………………………… 3分即，，．……………………………… 5分（2），，，由余弦定理，可得：，可得：，解得：或（负值舍去），……………………………… 8分．……………………………… 10分18．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）设等差数列的公差为，则由题意得，……………………………… 2分解得，……………………………… 4分所以；……………………………… 6分（Ⅱ）由（1）得，则，……………… 8分所以，……………………………… 10分数列是首项为，公差为的等差数列，所以．……………………………… 12分19．（1）； （2）【详解】（1）根据题意得，，，所以在中，，，……………………3分即.……………………………… 6分（3）在中，，，所以根据余弦定理得：，………… 9分所以……………………………… 12分20．（1），；（2）.【详解】（1）由，，则，是方程的两根，……………………… 2分 由，则，，则，………………………4分则，.……………………………… 6分（2）将代入可得，……… 8分则.……………………………… 12分21．（1）；（2）.【详解】（1）由正弦定理得：，，，，……………………………… 2分，，，……………………………… 3分.……………………………4分（2）由正弦定理：，则，，，，…………………………… 6分周长为，………………………………………8分，，，，即周长的范围是.……………………………………… 12分22．（1），；（2）证明见解析；（3）数列的前9或前10项的和最小，最小值为【详解】（1）由已知得，，，；………………… 2分，，化简得，，又由已知得，，…………………………… 4分（2）由题意得，，① 令，得，②①-②得，化简得，，进而得到，，…………………………… 6分又由为正项数列得，，故有，，所以，，…………………………… 7分故数列是等差数列，由（1）得，，所以，………………………8分（3）由（2）得，，明显地，为等差数列，设的前项和为，故有，，……………………………………10分根据二次函数的性质，的对称轴为，因为为正整数，明显地，取或时，有最小值，故最小值为，所以，数列的前9或前10项的和最小，最小值为.……………………………12分