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    专题07:特殊的平行四边形-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通(人教版&全国通用)

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    专题07:特殊的平行四边形一、单选题1.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上一动点,过点PPEBC于点EPFAB于点F.若菱形ABCD的周长为20,面积为24,则PEPF的值为(     ) A4 B C6 D2.如图,正方形的周长为24为对角线上的一个动点,的中点,则的最小值为(         A B C D3.如图,在正方形ABCD中,点EF分别在BCCD边上,AEF是等边三角形,对角线ACEF于点G,下列结论:AC垂直平分EF.其中正确的结论有(       A1 B2 C3 D44.如图5,在矩形ABCD中,EDC边上的一点,将三角形ADE沿直线AE翻折,得到AFE,若点F落在BC边上,且BF2FC,则 的值是(        A B C D5.如图,正方形ABCD的边长是2DAC的平分线交CD于点E,若点PQ分别是ADAE上的动点,则的最小值为(       A B C D26.如图,已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过点P分别作ADDC延长线的垂线,垂足分别为点EF.若,则的值为(        A1 B2 C D7.如图,正方形ABCD的边长为a,点O为对角线AC中点,点MN分别为对角线AC的三等分点,则图中的两个小正方形面积之和为(        A B C D8.如图,在ABC中,ACB=90°CA=CB=4,点DBC边的中点,点EAC边上一个动点,连接DE,以DE为边在DE的下方作等边DEF,连接CF.则CF的最小值是(      A B1 C  D29.如图,在中,D为线段AB的中点,则的度数是(       A60° B50° C45° D30°10.如图,已知直线于点PB内部一点,过点B于点A于点C,四边形是边长为8cm的正方形,N的中点,动点M从点P出发,以2cm/s的速度,沿方向运动,到达点C停止运动,设运动时间为,当时,t等于(       A2 B4 C24 D2611.如图,在中,以为圆心,长为半径画弧,交点,分别以点为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点,作射线于点,若,则的长为(      A4 B6 C7 D812.如图,在中,,则.请在这一结论的基础上继续思考:若,点的中点,为边上一动点,则的最小值为(       A1 B C D2二、填空题13.一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作……若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶正边矩形.如图所示,矩形ABCD中,若AB2BC6,则称矩形ABCD2阶正边矩形.已知矩形MNPO的一组邻边长分别为20a,且它是3阶正边矩形,a20,则a的值为 _____14.小亮用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个正方形木板,截面如图所示.两木墙高分别为,点上,求正方形木板的面积为______15.如图,矩形纸片cmcm为边上一点.将沿所在的直线折叠,点恰好落在边上的点处,过点,垂足为点,取的中点,连接,则_____________ cm 16.如图,在长方形中,已知,点边上一动点(点不与重合),连接,作点关于直线的对称点,则线段的最小值为_________17.如图,正方形CEFG的一顶点E在平行四边形ABCD的边AD上.若ECD35°AEF15°,则B的度数为_______18.如图,长方形ABCD的面积为20,对角线交于点O;以ABAO为邻边作平行四边,连接,交BD;以AB为邻边作平行四边形;依此类推,则平行四边形的面积为_________三、解答题19.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC,且与AD边相交于点EAEB45°(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;(2)连接CE,若CEDE1,求AD的长.20.如图,在中,,垂足为,过点A,且,连接,交于点,连接(1)求证:四边形为矩形;(2),求的长.21.已知,如图,在长方形中,延长到点,使,连接(1)动点从点出发,以每秒个单位的速度沿向终点运动,设点运动的时间为秒,求当为何值时,全等?(2)若动点从点出发,以每秒个单位的速度仅沿着向终点运动,连接设点运动的时间为秒,是否存在,使为等腰三角形?若存在,请直接写出的值;否则,说明理由.22.如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,过点AAEBCE,延长BC到点F,使CFBE,连接DF(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)连接OE,若AD10EC4,求OE的长度.23.如图,四边形ABCD是平行四边形,AEBCEAFCDF,且BEDF(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)连接EF,若CEF30°BE2,直接写出四边形ABCD的周长.24.如图,点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点,点FBE延长线上,且EFCD交于点G(1)求证:(2)连接DECF,若G恰好是CD的中点,求证:四边形CFDE是矩形.25.已知如图(1),在平面直角坐标系中,点A,点B分别在y轴、x轴的正半轴上,点C在第一象限,,点A的坐标为(0m),点B的坐标为(n0),且 (1)分别求出点ABC的坐标.(2)如图(2),点D为边AB的中点,点E为边AC上不与AC重合的任意一点,连结DE,过点DDE的垂线DF,交边BCF,求证:DEDF四边形DECF的面积等于ABC的面积的一半.26.已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,连接AFHAF的中点,连接EH,正方形EBGF绕点B旋转. (1)如图1,当点E落在AB边上,点G落在BC边上时,直接写出线段EHCF的数量关系和位置关系;(2)如图2,当F点落在BC上时,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,当点E落在BC上时,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明;若不成立,请说明理由.  

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