2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题12：分数的认识及运算（有答案，带解析）

这是一份2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题12：分数的认识及运算（有答案，带解析），共15页。

一、填空题:
1．3个 是 ，1里面有 个 。
2．梅花鹿 小时行了 km，它1小时能跑 km，跑1km用 小时。
3．一根绳子长8m，用去 ，还剩 m，再用去 m，还剩 m。
4．48分钟= 时 t= t kg
5．一本故事书有100页，看了 后还剩 页，看了 页。
6．在横线上填上适当的数。
1500立方厘米= 立方分米 5立方米= 立方分米
3.5升= 毫升 4200立方厘米= 立方分米
6.2升= 立方分米= 毫升
吨= 千克 平方米= 平方分米
时= 分 分= 秒
7．把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的 ，每段长 分米。
8．甲数的 与乙数的 相等，乙数的 与甲数的 相差3.8，那么甲数与乙数的和是 。
9．如图，梯形的上底是下底的 ，把这个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，三角形的面积占原来梯形面积的 。
10．果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树的 多一些，比桃树的 少一些。梨树最少有 棵，最多有 棵。
11．甲数的 比乙数少2，甲数的 是乙数的 ，甲数、乙数的和是 。
12．有五个分数 、 、 、 、 ，按从大到小的顺序排列第四个数是 ．
13．某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 和二车间人数的 分到一车间，将原来的一车间人数的 和二车间人数的 分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多 ，现在一车间有 人，二车间有 人．
二、判断题:
14．因为 × x5=1，所以 、 和5互为倒数。（ ）
15．一个数乘以一个分数，积一定比原来的数大。（ ）
16．所有自然数都有倒数。（ ）
17．一件商品，先提价 ，再降价 ，现价比原价低。（ ）
18．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（ ）
三、单选题:
19．4千克的 （ ）1千克的 。
A．小于B．大于C．等于
20．已知m和n互为倒数，则 =（ ）
A．mnB．C．12D．1
21．一根 米长的绳子，用去它的 ，则剩下的和用去的比较（ ）。
A．用去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较
22．下列各数中与 最接近的数是（ ）。
A．B．C．
23． 是假分数， 是真分数，则x可取的整数个数有（ ）个。
A．2B．3C．以上都不对
24．两根同样长的铁丝，第一根用去 ，第二根用去 米，结果剩下部分第一根比第二根短，则原来的铁丝（ ）。
A．比1米短B．比1米长C．正好是1米D．无法判断
25．把甲桶中油的 倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（ ）。
A．B．C．
四、计算题:
26．计算下面各题，能简算的要简算。
①97×
② ×58+ ×43-
③
④17.34-（7.34-2.6）
⑤
⑥（5.7×40%+6.3× ）÷3
27．求未知数。
（1） x=4
（2） ÷x=4
（3）20- x=14
五、解答题:
28．同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1：3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？
29．一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成。两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？
30．某修路队三周修完一段400米长的路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周修多少米？
31．商店运来一些水果，运来香蕉20筐，梨的筐数是香蕉的 ，同时又是苹果的 。运来苹果多少筐？
32．体育器材室里排球个数是篮球的 ，又是足球个数的 ，已知篮球有32个，足球有多少个？
答案解析部分
1．【答案】；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：3个 是；1里面有4个。
故答案为：；4。
【分析】3个是多少，分母还是4，分子是3；1可以看作是，分子是几就表示有几个。
2．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（千米）
÷=（小时）。
故答案为：；。
【分析】它1小时能跑的路程=跑的总路程÷跑的时间；它跑1千米用的时间=跑的时间÷跑的总路程。
3．【答案】6；5 或
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：8×（1-）
=8×
=6（米）
6-=（米）。
故答案为：6；。
【分析】用去后还剩的米数=总米数×（1-用去的分率），再用去米后还剩下的米数=第一次剩下的米数-又用去的米数。
4．【答案】；3；750
【知识点】分数与除法的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：48÷60=，因此48分钟=时；×1000=750，所以t=3t750kg。
故答案为：；3；750。
【分析】1时=60分钟，把分钟换算成时要除以进率60；1t=1000kg，把t换算成kg要乘进率1000。
5．【答案】40；60
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：看了：100×=60（页），还剩：100-60=40（页）。
故答案为：40；60。
【分析】看了的意思就是把总页数平均分成5份，看了3份。用总页数乘即可求出看了的页数；用总页数减去看了的页数即可求出还剩的页数。
6．【答案】1.5；5000；3500；4.2；6.2；6200；300；80；24；35
【知识点】分数与整数相乘；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1500立方厘米=1.5立方分米；5立方米=5000立方分米；
3.5升=3500毫升；4200立方厘米=4.2立方分米；
6.2升=6.2立方分米=6200毫升；
吨=300千克；平方米=80平方分米
时=24分；分=35秒。
故答案为：1.5；5000；3500；4.2；6.2；6200；300；80；24；35。
【分析】1立方分米=1000立方厘米；1立方米=1000立方分米；1升=1000毫升；1升=1000毫升；1吨=1000千克；1平方米=100平方分米；1时=60分钟；1分钟=60秒。
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
7．【答案】；2.5
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的，每段长15÷6=2.5（分米）。
故答案为：；2.5。
【分析】锯5次能锯出6段，根据分数的意义确定每段长是全长的几分之几；用总长度除以6即可求出每段的长度。
8．【答案】57
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设乙数是x，则甲数是x÷=x。
x-x×=3.8
x-x=3.8
x=3.8
x=3.8÷
x=30
甲数：×30=27。
30+27=57。
故答案为：57。
【分析】甲数的与乙数的相等，则甲数×=乙数×，所以甲数=乙数×÷=乙数×，设乙数是x，则甲数是x。等量关系：乙数×-甲数×=3.8，根据等量关系列出方程，解方程求出乙数，进而求出甲数，再求出两个数的和。
9．【答案】
【知识点】梯形的面积；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=
1÷（2＋3）
=1÷5
=。
故答案为：。
【分析】三角形的上底是下底的分率=1-=；三角形的面积看作1份，梯形的面积看作2＋3=5份，三角形的面积占原来梯形面积的分率=三角形占的份数÷梯形占的份数。
10．【答案】81；95
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：120×=80（棵）
120×=96（棵）
80＋1=81（棵）
96-1=95（棵）
故答案为：81；95。
【分析】梨树最少的棵数=桃树的棵数×＋1棵；梨树最多的棵数=桃树的棵数×-1棵。
11．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：设甲数是x，则乙数是x+2.
x=（x+2）×
x=x+
x-x=
x=
x=÷
x=；
x+2=+=；
+=。
故答案为：。
【分析】甲数的比乙数少2，乙数=甲数×+2，这个用于解设；
等量关系： 甲数×=乙数×，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．【答案】
【知识点】同分子分数大小比较
【解析】【解答】 ＝ 、 ＝ 、 ＝ 、 ＝ ，
＞ ＞ ＞ ＞ ，所以按从大到小的顺序排列第四个数是 。
故答案为： 。
【分析】 分子相同的分数，分母小的分数大。先根据分数的基本性质，把它们化成分子相同的分数，然后再比较大小即可。
13．【答案】360；480
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】现在一、二两车间的人数之和为总人数的 ，
劳动服务公司的140人占总人数的 ，
总人数为：140÷=840 （人），
现在一、二两车间的人数之和为840× =700（人），
现在一车间人数为
700÷（1++1）
=700÷
=340（人）
现在二车间人数为：700-340=360（人）
故答案为：340；360。
【分析】根据条件“将一车间人数的 和二车间人数的 分到一车间，将一车间人数的 和二车间人数的 分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的 ，所以劳动服务公司的140人占总人数的 ，用劳动服务公司的人数÷劳动服务公司的人数占总人数的分率=原来两个车间的总人数，则现在一、二两车间的人数之和=原来两个车间的总人数×，由于现在二车间人数比一车间人数多 ，所以现在一车间人数=现在两个车间的总人数÷ ，用现在两个车间的总人数-现在一车间的人数=现在二车间人数，据此列式解答。
14．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：×=≠1，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
15．【答案】（1）错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：一个不是0的数乘以一个大于1的分数，积一定比原来的数大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数。
16．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1的倒数还是它本身，0没有倒数。
17．【答案】（1）正
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设原价是100元，则
现价=100×（1+）×（1-）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元），
因为99＜100，所以现价比原价低正确。
故答案为：正确。
【分析】设原价是100元，则现价=原价×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几），再将原价和现价进行相比即可得出答案。
18．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：乙数为单位“1”，则甲数为，
乙数比甲数少：÷
=×
=。
故答案为：错误。
【分析】根据：甲数比乙数多，知道是把乙数看做单位“1”， 即甲数(1+=) ，然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断。
19．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4×=千克，1×=千克，所以4千克的等于1千克的。
故答案为：C。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
20．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：==，因为mn=1，所以得数是。
故答案为：B。
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据分数乘法的计算方法用含有字母的式子表示出积，再根据倒数的意义确定mn的值即可。
21．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：剩下的：1-=，＞，所以用去的多。
故答案为：A。
【分析】把总长度看作单位“1”，用1减去用去的分率求出剩下的分率，比较用去的和剩下的分率即可确定哪个多。
22．【答案】C
【知识点】异分子分母分数的大小比较；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=，-=，-=，<<，所以与最接近的数是。
故答案为：C。
【分析】求与一个数接近的数，先把这两个数作差，差越大，这两个数越接近。
23．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：x-1≥5，x+1<9，所以x可取的整数个数有6、7，一共2个。
故答案为：A。
【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此作答即可看。
24．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：假设铁丝的长度是1米，那么第一根用去的是：1×=（米），
第一根剩下的是：
1-1×
=1-
=（米）；
第二根用去的是：1-=（米），剩下米，所以原来的铁丝长度比1米长。
故答案为：B。
【分析】因为 剩下部分第一根比第二根短，即原来的铁丝长度的比米长，所以原来的铁丝长度比1米长。
25．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1-1×=，-1×=，÷1=，所以原来乙桶中油是甲桶的。
故答案为：A。
【分析】将原来甲桶中的油看成单位“1”，将甲桶中油的倒入乙桶后，现在乙桶中的油=甲桶中的油-甲桶中的油×，所以原来乙桶中的油=现在乙桶中的油-甲桶中的油×，那么原来乙桶中油是甲桶的几分之几=原来乙桶中的油÷原来甲桶中的油。
26．【答案】①97×
=（96+1）×
=96×+1×
=10+
=
②×58+×43-
=×（58+43-1）
=×100
=12.5
③
=（）×（8×）
=×2
=1
④17.34-（7.34-2.6）
=17.34-7.34+2.6
=10+2.6
=12.6
⑤
=（1-）×
=
=
⑥（5.7×40%+6.3×）÷3
=（5.7+6.3）×0.4÷3
=12×0.4÷3
=4.8÷3
=1.6
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①把97写成（96+1），然后运用乘法分配律简便计算；
②把最后一个看作×1，然后运用乘法分配律简便计算；
③运用乘法交换律和结合律，把和相乘，把8和相乘；
④运用减法的性质去掉小括号，注意小括号里面的减法要转变成加法，然后按照从左到右的顺序计算；
⑤先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
⑥把百分数和分数都化成小数，同时小括号里面可以运用乘法分配律简便计算，然后再计算小括号外面的除法即可。
27．【答案】（1） x=4
解：x=4÷
x=14
（2） ÷x=4
解：÷x×x=4×x
4x=
x=÷4
x=
（3） 20-x=14
解：20-x+x=14+x
14+x=20
x=20-14
x=6÷
x=15
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数的计算方法解方程即可。
28．【答案】解：40÷（）
=40÷
=160（个）
答：这批道具共有160个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】已经完成的个数与剩下个数的比是1：3，那么已经完成的个数占总数的；后来完成的个数与剩下的个数同样多，说明此时完成的个数占总数的；那么再制作的40个就占总数的（），由此根据分数除法的意义计算道具总数即可。
29．【答案】解：[1-（+）×8]÷
=[1-×8]×30
=（1-）×30
=×30
=10（天）
答：还需要10天完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用两队的工作效率和乘8求出合修8天完成的工作量，用1减去完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要完成的天数。
30．【答案】解：400×（1--）
=400×（-）
=400×
=170（米）
答：第三周修170米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第三周修的米数=总米数×第三周修的分率；其中，第三周修的分率=单位“1”-第一周修的分率-第二周修的分率。
31．【答案】解：20×÷
=15÷
=25（筐）
答：运来苹果25筐。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】运来苹果的筐数=运来梨的筐数÷；其中，运来梨的筐数=运来香蕉的筐数× 。
32．【答案】解：32×÷
=48×
=64（个）
答：足球有64个。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】篮球个数×=排球个数，足球个数×=排球个数，根据分数乘法的意义先求出排球个数，再根据分数除法的意义求出足球的个数。