2022年人教版小升初数学高频考点专项复习 专题20：统计与概率（有答案，带解析）

2022年人教版小升初数学高频考点专项复习

【专题20：统计与概率】

一、填空题:

1．某校五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人平均分数是92.2分，第四组9人共考了774分，这个班同学的平均分是　     　分。

2．一农机站有960千克的柴油，用了6天，还剩240千克，照此用法，剩下的柴油还可以用　     　天。

3．复式条形统计图根据图条的方向，可以分为　     　复式条形统计图和　     　复式条形统计图。

4．折线统计图不仅反映数量的　     　，而且可以清楚地表示出数量的　         　。

5．如图，庆元旦活动中，商场推出满500元获得一次转动圆盘抽奖的机会。顾客转动1次圆盘得到　     　种不同的可能，转到　         　的可能性最大，转到　             　的可能性最小。

二、判断题:

6．从扇形统计图中能表示出各部分的具体数量。（　　）

7．男生平均分是90.3分，女生平均分是89分。男生的成绩都比女生好。

8．如果一种彩票的中奖率是45%，那么买100张彩票，肯定有45张彩票可以中奖。

9．表示一位病人一天内体温变化情况，制作条形统计图比较合适。（　　）

10．甜甜玩扔硬币游戏，扔了4次，正面朝上的一定有2次。（　　）

三、单选题:

11．护士一般绘制（　　）统计图来反映病人一昼夜的体温变化情况。 

A．条形 B．复式 C．扇形 D．折线

12．如果要反映数量的增减变化情况，可以用（　　）统计图表示。 

A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上都可以

13．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜（　　）获胜的可能性最大。

A．是2的倍数 B．不是3的倍数 C．大于6的数 D．不大于6的数

14．盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（　　）次一定会摸到红球。 

A．7 B．6 C．5

15．在一个盒子放入5个大小、材质、手感都一样的球，其中4个红球，1个绿球。一次摸一个，然后放回，摇匀再摸。下面说法正确的是（　　）。 

A．第1次摸到红球可能性较小。

B．假如连续4次都摸到红球，第5次一定会摸到绿球。

C．第1次摸到绿球可能性较小。

D．假如第1次摸到绿球，第2次一定会摸到红球。

16．某学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课又回到三楼上语文课，中午到一楼餐厅吃饭。下面图（　　）比较准确地描述了这一过程。 

A．

B．

C．

17．某小区有一个花坛，栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米海棠花。下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是(　　)。 

A． B． C． D．

18．下面的复式折线统计图可能表示下面哪种情况？（　　）

A．淘气和笑笑2013年—2020年身高变化统计图

B．衢州和杭州两地2020年1月至8月月平均气温变化统计图

C．某服装厂羊毛衫和衬衫2020年9月至2021年4月销售情况统计图

D．每隔10分钟，装满开水的保温杯和塑料杯中水温的变化情况统计图

19．学校元旦文艺汇演，六年级要有两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。 

下列选项中的（　　）图最能体现这个投票结果。

A． B． C． D．

20．四个袋子里装有一些除颜色外完全相同的玻璃弹珠，从每个袋子中任意摸出一个，摸到黑色弹珠可能性最大的是（　　）袋子。

A．2黑1红 B．4黑8红 C．3黑3白 D．9白1黑

四、解答题:

21．下面是北京市、桂林市2016年各季度平均气温统计图。

2016年北京市、桂林市各季度平均气温统计表

（1）根据统计图完成统计表。

（2）两地平均气温差距最大的是哪个季度？是多少度？

22．下面是四（2）班四个小组，植树情况的统计图。

（1）哪个小组植树最多？哪个小组最少？

（2）最多的小组比最少的小组多多少棵？

（3）四个小组共植树多少棵？

（4）平均每个小组植树多少棵？

23．下面是某位病人2018年4月7日～4月8日的体温记录统计图，请看图回答问题。

（1）他的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？

（2）他在4月7日18时的体温是多少摄氏度？

（3）图中的虚线表示什么？

（4）从体温上看，他的病情是在恶化还是在好转？为什么？

24．下面是幸福小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图。

（1）完成上面的统计图。

（2）这三类图书共有480本，那么故事书、科技书和连环画各有多少本？

（3）科技书的本数比故事书多百分之几？

25．下图是甲乙两组学生参加体能测试的结果。甲组的平均分是72分，乙组的平均分是74.5分。当学生得分为60分及以上时他们便通过了这项测试。

甲组和乙组都试着说服体育老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由。

甲组好的理由：

乙组好的理由：

26．下面两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩情况（右下图）。

观察上面两幅图，解决下列问题。

（1）补全下面的扇形统计图。

（2）从折线统计图看出，　     　的成绩提高得快。

（3）从条形统计图中可以看出　     　的思考时间多一些。你认为今后要提高总复习的成绩有哪些好办法？　                                                   　

27．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。

（1）本次调查一共调查了　     　名学生。

（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。

答案解析部分

1．【答案】89.5

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】解：（90×9+89.5×10+92.2×10+774）÷（9+10+10+9）
=（810+895+922+774）÷38
=3401÷38
=89.5（分）
故答案为：89.5。

【分析】用每组的平均分乘每组的人数求出每组的总分数，把每组的总分数相加求出一班的总分数，然后用总分数除以这个班的总人数即可求出这个班的平均分。

2．【答案】2

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】解：240÷[（960-240）÷6]
=240÷（720÷6）
=240÷120
=2（天）
故答案为：2。

【分析】用柴油的总重量减去还剩的重量求出用去的重量，用用去的重量除以6求出平均每天用的重量，然后用还剩的重量除以平均每天用的重量即可求出剩下的柴油还可以用的天数。

3．【答案】横向；纵向

【知识点】复式条形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：根据直条的方向，复式条形统计图可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。
故答案为：横向；纵向。

【分析】 复式条形统计图优点是便于比较，一般来说,一般在数据种类较多，数据较小时可用纵向复式条形统计图，数据比较大时，可用横向复式条形统计图。

4．【答案】多少；变化情况

【知识点】单式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：折线统计图不仅反映数量的多少，而且可以清楚地表示出数量的变化情况。
故答案为：多少；变化情况。

【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少。

5．【答案】3；谢谢惠顾；送电饭锅一台

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：顾客转动1次圆盘得到3种不同的可能，转到谢谢惠顾的可能性最大，转到送电饭锅一台的可能性最小。
故答案为：3；谢谢惠顾；送电饭锅一台。 

【分析】转盘上有谢谢惠顾、送电饭锅一台、返5元三种，则顾客转动1次圆盘得到3种不同的可能；谢谢惠顾占的份数最多，则转到谢谢惠顾的可能性最大；送电饭锅一台占的份数最少，则转到送电饭锅一台的可能性最小。

6．【答案】（1）错误

【知识点】扇形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：从扇形统计图中能表示出各部分与整体之间的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。 
【分析】扇形统计图是用大小不同的扇形表示部分与整体之间的关系，并不能表示各部分的具体数量。

7．【答案】（1）错误

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】 男生平均分是90.3分，女生平均分是89分。男生的成绩可能比女生好，也可能比女生差，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，据此判断。

8．【答案】（1）错误

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：如果一种彩票的中奖率是45%，那么买100张彩票，不一定有45张彩票可以中奖。
故答案为：错误。
【分析】彩票的中奖是随机的，那么买100张彩票，可能一张也中不了奖。

9．【答案】（1）错误

【知识点】单式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：表示一位病人一天内体温变化情况，制作折线统计图比较合适。
故答案为：错误。

【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，据此作答即可。

10．【答案】（1）错误

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：甜甜玩扔硬币游戏，扔了4次，正面朝上的不一定有2次。
故答案为：错误。

【分析】硬币有两个面，每个面朝上的可能性相同，所以无法判断正面朝上的可能性。

11．【答案】D

【知识点】统计图的选择

【解析】【解答】解：护士一般绘制折线统计图来反映病人一昼夜的体温变化情况。
故答案为：D。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

12．【答案】C

【知识点】统计图的选择

【解析】【解答】解：如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图表示。
故答案为：C。

【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。

13．【答案】B

【知识点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】 甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜不是3的倍数获胜的可能性最大。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了可能性的大小，观察图可知，图中一共有10个数字，2的倍数有5个，不是2的倍数有5个，大于6的数有4个，不大于6的数有6个，3的倍数有3个，不是3的倍数有7个，据此判断可能性的大小。

14．【答案】A

【知识点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：6+1=7（次）
故答案为：A。
【分析】考虑最不利的原则，前6次都是摸到的黄球，黄球没有了，再摸一次，一定能摸到红球。

15．【答案】C

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：A项中，第1次摸到红球可能性较大，故错误；
B项中，假如连续4次都摸到红球，第5次不一定会摸到绿球，故错误；
C项中，第1次摸到绿球可能性较小，故正确；
D项中，假如第1次摸到绿球，第2次不一定会摸到红球，故错误。
故答案为：C。
【分析】这是有放回的摸球，每一次摸到某种球的可能性就不变；
盒子里那种颜色的球的个数越多，那么摸到这种颜色的球的可能性就越大。

16．【答案】B

【知识点】从单式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：下面第二个图比较准确地描述了这一过程。
故答案为：B。

【分析】根据线段的高度来判断；先在三楼，又回到二楼，又到四楼，又回到三楼，下课直接到一楼，图二比较准确地描述了这一过程。

17．【答案】A

【知识点】扇形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：10平方米的鸡冠花和10平方米的海棠花各占25%，20平方米的芍药花占50%，能反映四种鲜花载种面积分布情况的是A。
故答案为：A。
【分析】先判断出每种花的面积占总面积的百分率，然后根据扇形圆心角的大小确定能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的统计图即可。

18．【答案】C

【知识点】从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：A：身高不可能会降低，所以不是身高变化统计图，此选项错误；
B：衢州和杭州两地从1月到8月的气温会逐渐升高，此图不能表示气温变化统计图，此选项错误；
C：9月到4月气温逐渐降低，然后又升高，因此羊毛衫销量升高又降低，衬衫销量降低又升高，此选项正确；
D：水温是逐渐降低的，此选项错误。
故答案为：C。

【分析】折线统计图是运用折线高低不平的走势来表示数量的增减变化情况，根据实际情况结合折线的走势逐项判断即可。

19．【答案】B

【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：2＋13＋6＋4
=15＋6＋4
=21＋4
=25（票）
2÷25=8%
13÷25=52%
6÷25=24%
4÷25=16%
首先排除C和D，因为这两幅图中最大的扇形面积所占的百分比都大于52%，不符合题意；再排除A，因为没有接近24%的扇形，只有图B符合题意。
故答案为：B。

【分析】分别计算出每个节目投票占的百分比，然后分析符合题意的统计图。

20．【答案】A

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：选项A，摸到黑色弹珠的可能性=2÷（2+1）
=2÷3
=；
选项B，摸到黑色弹珠的可能性=4÷（4+8）
=4÷12
=；
选项C，摸到黑色弹珠的可能性=3÷（3+3）
=3÷6
=；
选项D，摸到黑色弹珠的可能性=1÷（9+1）
=1÷10
=；
因为＞＞＞，
所以摸到黑色弹珠可能性最大的是A袋子。
故答案为：A。
【分析】摸到黑色弹珠的可能性大小=黑色弹珠的个数÷所有弹珠的数量之和，分别计算出各个选项中摸到黑色弹珠的可能性大小，再进行比较即可得出答案。

21．【答案】（1）解：

（2）解：12-3=9（℃）；22-18=4（℃）；29-24=5（℃）；15-7=8（℃）；
答：两地平均气温差距最大的是第一个季度，是9摄氏度。

【知识点】统计图、统计表的综合应用；从复式条形统计图获取信息

【解析】【分析】（1）根据复式条形统计图完成表格；
（2）分别计算出四个季度的温度差，找出温差最大的那个季度。

22．【答案】（1）解：28＞21＞17＞10，
答：第4小组植树最多，第1小组植树最少；

（2）解：28-10=18（棵）
答：最多的小组比最少的小组多18棵。

（3）解：28+17+21+10=76（棵）
答：四个小组共植树76棵。

（4）解：76÷4=19（棵）
答：平均每个小组植树19棵。

【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息

【解析】【分析】（1）比较每个小组植树的棵数，然后找出最多和最少的即可；
（2）最多的小组植树的棵数-最少的小组植树的棵数=最多的小组比最少的小组多植树的棵数，据此作答即可；
（3）四个小组共植树的棵数就是把每个小组植树的棵数加起来即可；
（4）平均每个小组植树的棵数=四个小组共植树的棵数÷4，据此代入数值作答即可。

23．【答案】（1）答：他的体温最高是39.5摄氏度，最低是37摄氏度。

（2）答：他在4月7日18时的体温是39摄氏度。

（3）答：图中的虚线表示人体的正常体温。

（4）答：从体温上看，他的病情是在好转，因为体温开始正常。

【知识点】从单式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）他的体温最高是39.5摄氏度，最低是37摄氏度；
（2）他在4月7日18时的体温是39摄氏度；
（3）图中的虚线表示人体的正常体温；
（4）从体温上看，他的病情是在好转，因为体温开始正常。

【分析】（1）39.5最大，37最小，据此解答；
（2）4月7日18时对应纵轴上的体温是39摄氏度；
（3）37摄氏度是人的正常体温；
（4）体温随着时间的推移在逐步下降，逐步趋于正常，说明情况在好转。

24．【答案】（1）解：1-25%-30%
=75%-30%
=45%
 

（2）解：故事书：480×30%=144（本）

科技书：480×45%=216（本）

连环画：480-144-216=120（本）

答：故事书144本，科技书216本，连环画120本。

（3）解：（216-144）÷144
=72÷144
=50%

答：科技书的本数比故事书多50%。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【分析】（1）科技书占的百分率=单位“1”-连环画占的百分率-故事书占的百分率；
（2）各种图书的本数=三类图书的总本书×各自占的百分率；
（3）科技书比故事书多的百分率=（科技书的本数-故事书的本数）÷故事书的本数。

25．【答案】解：甲组好的理由：甲组没有通过测试的人数比乙组的少；
乙组好的理由：乙组的平均分比甲组的平均分高。

【知识点】从复式条形统计图获取信息

【解析】【分析】从图中可以得出，在60分以下的部分，甲组的人数比乙组少，所以甲组的通过率高，这个可以作为甲组好的理由；平均分可以作为考核的一项标准，乙组的平均分比甲组高，这个可以作为乙组好的理由。

26．【答案】（1）

（2）乙

（3）乙；可以在复习训练的同时增加思考的时间。（答案不唯一）

【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；从复式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（2）从折线统计图看出，乙的成绩提高得快；

（3）20<30，所以乙的思考时间多一些，那么今后可以在复习训练的同时增加思考的时间。

【分析】（1）观察到思考用的时间和做题用的时一样，那么这个扇形统计图表示的是乙同学每天在家学习的时间分配情况，乙同学一共用的时间=做题用的时间÷做题的时间占总时间的百分之几，交流的时间占总时间的百分之几=交流的时间÷乙同学一共用的时间，看书的时间占总时间的百分之几=看书的时间÷乙同学一共用的时间。据此将扇形统计图补充完整即可；
（2）从折线统计图可以看出，乙的图比甲的图更陡，所以乙的成绩提高得快；
（3）比较两人的思考时间，找出用时较多的，然后找出好办法即可。

27．【答案】（1）200

（2）解：200-70-78-34
=130-78-34
=52-34
=18（名）
1-35％-39％-9％
=65％-39％-9％
=26％-9％
=17％
 

（3）解：根据调查可知：喜欢文学类图书的人数较多，可以多购置这类的图书。

【知识点】从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）70÷35％=200（名）
故答案为：（1）200。

【分析】（1）本次一共调查的人数=喜欢文学类图书的人数÷所占百分比；喜欢习题类的人数=本次一共调查的人数-喜欢文学类的人数-喜欢科普类的人数-喜欢其他类的人数；
（2）依据计算出喜欢习题类的人数画出直条，并且标上数据；把喜欢其他类的百分比填写到扇形统计图上面；
（3）喜欢文学类图书的人数较多，可以多购置这类的图书。