山西省大同市新荣区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省大同市新荣区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 与1+最接近的整数是(　　)

A.4        B.3       C.2          D.1

2. 已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　）

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3. 某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是(    )

A.扇形统计图           B.条形统计图             C.折线统计图          D.直方图

4. 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为(    )

A.165°                 B.155°              C.145°             D.135°

5. 如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　)

A.1月至2月          B.2月至3月 

C.3月至4月          D.4月至5月

6. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）

A．﹣2       B．2       C．3           D．﹣3

7. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(　　)

A.81°   B.99°    C.108°    D.120°

8. 在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(　　)

A.-1<m<3      B.1<m<3    C.-3<m<1      D.m>-1

9. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)

A.a+β                       B.180°-α 

C.(a+β)                   D.90°+(a+β)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. +=　　　　. 

12. 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．

13. 如图,剪刀在使用的过程中,当两个把手之间的夹角(∠DOC)增大20°时,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应　　　　　　　,理由

是　　　　　　　　　　　　. 

14. 不等式组的解集是__________.

15. 不等式 的解集是________；

16. 如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是　　．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-++

18. 已知:M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.

19. 如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．

20. 已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）画出平移前的△A′B′C′；

（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；

（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

21. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

22. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

（1）求男式单车和女式单车的单价；

（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一.选择题

1. B  2. A  3. C  4. C  5. C  6. B  7. B  8. A  9. D  10. C

二. 填空题

11. -

12. （4，2）

13. 增大20°;对顶角相等

14. -5＜x＜-2

15. x≤5

16. （﹣3，﹣7）

三. 解答题

17. 原式=5+1+12-4=14

18. 解：由题意,得解得

  ∴M====3,N====4.

  于是M·N=3×4=12.

19. 解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=∠C+∠DBC=72°，

∴∠C=∠DBC=36°．

∵BD是∠ABC的角平分线，

∴∠ABC=2∠DBC=72°，

∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．

20. 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），

△A′B′C′的面积为：×3×4=6；

（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．

21. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

22. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

23. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得： ，

解得： 

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，

根据题意，得：，

解得：9≤m≤12，

∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

设购置总费用为W，

则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，

∵W随m的增大而增大，

∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．