山西省大同市平城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

大同市平城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（    ）

A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108

3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）

A. 青                     B. 来 

C. 春                     D. 用

4. 下列各种数轴的画法中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（   ）

A.  B.  

C.  D.

6. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

7. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 下列说法中，正确的有（　　）

①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间，直线最短；

③同角（或等角）的余角相等；

④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（   ）

A.  B.  C.  D.

二.填空题(共5题，总计 15分)

11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．

12. 我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是 _________．

13. 单项式的次数是______．

14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．

15. 根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．

三.解答题(共8题，总计75分)

16. 计算：

（1）2()2|2|3()；

（2）22()．

17. 先化简，再求值：，其中.

18. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．

（1）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

（2）用小正方体搭一几何体，使得从上面和左面看到的形状图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最多要______________个小正方体．

19. 解方程：

（1）；（2）

20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？

21. 如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分，．

（1）射线OE平分吗？什么？

（2）若，求的度数．

22. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．

（1）若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当a等于50时，采用哪种方案优惠？

（3）当a等于80时，采用哪种方案优惠？

23. 已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

大同市平城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：D

【解析】：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，

故选D．

2.【答案】：C

【解析】：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．

故选：C．

2.【答案】：D

【解析】：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；

故选：D．

【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．

4.【答案】：D

【解析】：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，

选项A没有正方向，因此选项A不正确；

选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；

选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；

选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；

故选：D．

5.【答案】：D

【解析】：根据题意，，故B错误；

，故A错误；

，故C错误；

，故D正确，

故选：D．

6.【答案】：A

【解析】：由数轴可知，

，

，

故选：A．

7.【答案】：A

【解析】：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，

列方程：．

故选：A．

8.【答案】：B

【解析】：解：经过两点有且只有一条直线．故选项①正确；

两点之间，线段最短．故选项②错误；

同角（或等角）的余角相等．故选项③正确；

若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC中点．故选项④错误．

故选：B．

9.【答案】：A

【解析】：解：大量筒中的水的体积为：，

小量筒中的水的体积为：，

则可列方程为：.

故选A.

10.【答案】：B

【解析】：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，

∴an=6n+4（n为正整数）．

故选B．

二. 填空题

11.【答案】： -3

【解析】：依题意中午的气温是-11+8=-3℃

12.【答案】：

【解析】：解：最低气温是：（t﹣15）℃．

故答案为：（t﹣15）℃．

13.【答案】：6

【解析】：解：单项式的次数是6次；

故答案为：6．

14.【答案】： 18°

【解析】：解：∵∠COE是直角，

∴∠COE＝90°，

∵∠COF＝36°，

∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF＝∠EOF＝54°，

∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，

∴∠BOD＝∠AOC＝18°．

故答案为：18°．

15.【答案】： （5n+1）或

【解析】：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，

根据图形的变换规律可知：

每个图案比前一个图案多5根小棒，

∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，

第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，

第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，

∴第n个图案需要的小棒：5n+1．

故答案：（5n+1）．

三.解答题

16【答案】：

（1）8    （2）5

【解析】：

【小问1详解】

解：2()2|2|3()

【小问2详解】

22()

17【答案】：

，32

【解析】：

解：原式=

=

当a=1，b=-2时，

原式=32.

18【答案】：

（1）图见解析   

（2）10

【解析】：

【小问1详解】

解：画图结果如下：

【小问2详解】

解：搭这样的几何体需要的小正方体最多的情况如下：

即第1层有4个小正方体，第2层和第3层均有3个小正方体，

所以搭这样的几何体最多要（个）小正方体，

故答案为：10．

19【答案】：

（1）；（2）．

【解析】：

解：（1）

（2）

．

【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．

20【答案】：

应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名

【解析】：

解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，

由题意得：，

解得：x=20，

38-20=18，

∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．

21【答案】：

（1）射线OE平分∠BOC，理由见解析   

（2）∠AOC =110°．

【解析】：

【小问1详解】

解：设∠AOD=α，

因为射线OD平分∠AOC，

所以∠COD=∠AOD=α．

因为∠EOD=90°，

所以∠EOC=90°-α．

因为点A，O，B在同一条直线上，

所以∠AOD+∠EOD+∠BOE=180°，

所以∠AOD+∠BOE=180°-∠EOD=90°，

所以∠BOE=90°-∠AOD=90°-α，

所以∠BOE=∠EOC，

所以射线OE平分∠BOC；

【小问2详解】

解：因为∠AOD-∠BOE=20°，由（1）知∠BOE=90°-α，

所以α-（90°-α）=20°，

解得α=55°，

所以∠AOC=2α=110°．

22【答案】：

（1）甲方案：元，乙方案：16a元   

（2）当a50时，采用乙方案优惠   

（3）当a80时，采用甲方案优惠

【解析】：

【小问1详解】

甲方案：元，

乙方案：元；

【小问2详解】

当a50时，

甲方案：元，

乙方案：元，

所以，乙方案更优惠；

【小问3详解】

当a80时，

甲方案：元，

乙方案：元，

所以，甲方案更优惠．

【点睛】本题考查了列代数式，及代入求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题关键．

23【答案】：

（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或．

【解析】：

解：（1）设经过后，点相遇．

依题意，有，

解得：．

答：经过6秒钟后，点相遇；

（2）设经过，两点相距，由题意得

或，

解得：或．

答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；

（3）点只能在直线上相遇，

则点旋转到直线上的时间为：或，

设点速度为，则有，

解得：；

或，

解得，

答：点的速度为或．

【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.