山西省大同市城区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省大同市城区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 2022的相反数是（          ）           

A.   2022                   B. ﹣2022                   C.                     D. 

2. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(    )

A.3                    B.4                 C.5                   D.6

3. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(    )

 A.3                B.5                C.15              D.25

4. 如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　)

A.1月至2月          B.2月至3月 

C.3月至4月          D.4月至5月

5. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(    )

A.10x-5(20-x)≥90                     B.10x-5(20-x)＞90

C.10x-(20-x)≥90                      D.10x-(20-x)＞90

6. 下列说法正确的是（      ）

A. 的立方根是-2                                        B. 立方根等于本身数有
C. 的立方根为-4                                          D. 一个数的立方根不是正数就是负数

7. 下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

8. 如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(　　)

A.(5,3)        B.(4,3)        C.(4,2)           D.(3,3)

9. 设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是(　　)

A.m=0,n为任意实数            B.m=0,n<0

C.m为任意实数,n=0            D.m<0,n=0

10. 已知方程组的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:①-1<a≤1;②当a=-时,x=y;③当a=-2时,方程组的解也是方程x+y=5+a的解.其中正确的是(　　)

A.①②     B.②③     C.①③     D.①②③

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算：______．

12. 已知|x-8y|+2(4y-1)2+|8z-3x|=0，则x=__________，y=__________，z=__________.

13. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=　　．

14. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

15. 点P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__________.

16. 某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,甲工人步行的速度为1米/秒,骑自行车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于________________米. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：2+|3-3|-

18. 解方程组：　

19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

20. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.

根据此规定:

 (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

 (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？

21. 某校举行了一场学生“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）在表中，m=　 　，n=　 　；

（3）补全频数颁分布直方图；

（4）参加比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约为　   　．

22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

23. 园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？

参考答案

一.选择题

1. B  2. C  3. C  4. C  5. B  6. B  7. A  8. D  9. D  10. C

二. 填空题

11. 3

12. 2 ； ；

13. 105°

14. 9

15. (-,)

16. 1.3

三. 解答题

17. 原式=2+3-3-5=3-6.

18. 解:②×2得,6x+4y=26,③

①-③得,y=5.

将y=5代入①得,6x+25=31,则x=1.

所以方程组的解为

19. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

20. 解：(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).

(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.

21. 解：（1）本次调查的样本容量为：30÷0.1=300；

（2）根据题意得：m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，

（3）根据（2）得出的数据，补图如下：

（4）如果比赛成绩80分以上为优秀，

则该竞赛项目的优秀率=×100%=60%．

22. （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=25°．

23. 解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，

则有，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600

答：第一种方案成本最低，最低成本是53600