山西省大同市广灵县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市广灵县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
3. 下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各图中直线的表示法正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
5. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 经过两点有且只有一条直线B. 经过一点有无数条直线
C. 两条直线相交只有一个交点D. 两点之间，线段最短
8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. -3-1=________．
12. 某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，其中厨房和卫生间的占地面积之和是______．（用含x、y的代数式表示）
13. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为______．
14. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．
15. 对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：
①作线段BC；
②作直线AC；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．
19. 解方程：
（1）2（x+8）＝x﹣1；
（2）．
20. 市政府开展的 “晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．
21. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
23. 已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是______；（直接写出答案）
（2）将（1）中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；
（3）若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系．（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）
广灵县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：D
解析：解：A.=3，是正数；
B.=3，是正数；
C.=9，是正数；
D.=-9，是负数；
故选：D．
2.答案：C
解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
2.答案：C
解析：解：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．
故选：C．
4.答案：C
解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．
故选：C．
5.答案：C
解析：解：等式两边同时乘以6得：，
故选：C．
6.答案：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
7.答案：D
解析：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
8.答案：A
解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
9.答案：D
解析：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4
设物价是钱，则根据可得：
故选D．
10.答案：C
解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
11.答案： -4
解析：解：-3-1=-3+(-1)=-4，
故答案为-4.
12.答案：3x+2y
解析：解：根据图形可得：
厨房和卫生间的占地面积之和是（6﹣3）x+2y＝3x+2y，
故答案为：3x+2y．
13.答案：4
解析：∵-x3ya与xby是同类项，
∴a=1，b=3，
则a+b=1+3=4，
故答案为：4.
14.答案： 4
解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：
+=1，
解得：x=4，
故答案为：4．
15.答案： 48
解析：∵，
，
∴．
故答案为：-48．
三.解答题
16答案：
（1）3
（2）-11
解析：
小问1解析：
解：
小问2解析：
解：
17答案：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
18答案：
①见解析；②见解析；③见解析
解析：
①作线段BC如图所示；
②作直线AC如图所示；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．
19答案：
（1）x=-17
（2）x=2
解析：
小问1解析：
解：去括号，得2x+16=x-1，
移项，得2x-x=-1-16,
合并同类项，得x=-17；
小问2解析：
解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，
去括号，得6x+3-15=5x-10，
移项，得6x-5x=-10-3+15
合并同类项，得x=2．
20答案：
600元
解析：
设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，
，
解得，
∴该电饭煲的进价为600元．
21答案：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
22答案：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
小问1解析：
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
小问2解析：
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
23答案：
（1）60°
（2），理由见解析
（3）∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°
解析：
小问1解析：
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=30°，
∵∠COD=90°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°，
故答案为：60°
小问2解析：
解： ，理由如下：
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC
∵OE平分∠BOC，
∴
∵∠COD=90°，
∴
小问3解析：
解：如图3-1所示，当OD在∠AOB内部时，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE，
∴∠AOC+2∠DOE=90°+2∠COE+180°-2∠COE=270°；
如图3-2所示，当OD在∠AOB外部时，
同理可以求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD+∠COE=90°+∠COE，
∴2∠DOE-∠AOC= 180°+2∠COE-90°-2∠COE =90°；
如图3-3所示，当OD在∠AOB外部时，
同理可以求出∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-2∠COE，∠DOE=90°+∠COE，
∴∠AOC+2∠DOE=270°-2∠COE+180°+2∠COE=450°；
如图3-4所示，当OD在△AOB外部时，
同理可以求出∠AOC=270°-2∠COE，∠DOE=90°-∠COE，
∴∠AOC-2∠DOE=90°；
综上所述，∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°．