山西省长治市城区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省长治市城区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-3与                       B.|-3|与-

C.与-                     D.3与

2. 若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，5）       B．（5，0） 

C．（－5，0）      D．（0，－5）

3. 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（      ）
 

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

4. 不等式2x-1>3的解集是(    )

A.x>1                 B.x<1             C.x>2             D.x<2

5. 已知与是关于xy的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

A．k=1，b=2           B．k=，b=﹣2 

C．k=2，b=﹣           D．k=﹣2，b=

6. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(    )

A.向右平移了3个单位             B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位             D.向下平移了3个单位

7. 下列调查方式中适合的是(    )

A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式

B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式

C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式

D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式

8. 命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有(    )

 A.1个               B.2个             C.3个                 D.4个

9. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）

A．﹣2       B．2       C．3           D．﹣3

10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    )

A.(4，0)            B.(5，0)          C.(0，5)               D.(5，5)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 端午节期间,质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查,适合采用的调查方式是__________(填“全面调查”或“抽样调查”). 

12. 如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.

13. 课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成　    　．

14. 不等式 的解集是________；

15. 方程组的解是　　．

16. 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于__________.

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：

18.

19. 如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.

20. 如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.

(1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标;

(2)求出四边形ABCD的面积;

(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A'B'C'D'.

21. 某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行了大讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出了如下的统计表和统计图,请根据题中所提供的信息回答下列问题:

(1)统计表中的m=________________,n=________________; 

(2)补全频数分布直方图;

(3)若该校共有2 000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的约有多少人?

22. 如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

  (1)求∠COD的度数;

  (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

23. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.

  (1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

  (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

参考答案

一.选择题

1. C  2. B  3. B  4. C  5. B  6. D  7. C  8. C  9. B  10. C

二. 填空题

11. 抽样调查

12. 2

13. （4，3）

14. x≤5

15.

16. 8

三. 解答题

17. 解;
=  
=
 

18. 解: 解不等式①得x≥;解不等式②得x<3,所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图.

19. 解:BF⊥AC.

理由:∵∠AGF=∠ABC,

∴BC∥GF.∴∠1=∠3.

又∵∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠3=180°.∴BF∥DE.

∴∠BFC=∠DEC.

∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠BFC=90°,即BF⊥AC.

20. 解:(1)如图;A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3).

 (2)BD把四边形ABCD分成两个三角形.

S三角形ABD=×4×3=6 ,S三角形CBD=×3×2=3,S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=6+3=9.

(3)如图,四边形A'B'C'D'即为所求.

21. 解:(1)5;10

(2)如图.

(3)2 000×=1 200(人),所以估计该校学生采取“马上救助”方式的约有1 200人.

22. (1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=∠BOC,

∴∠BOC+∠BOC=180°.

∴∠BOC=135°.∴∠AOC=45°.

∵OC平分∠AOD,

∴∠COD=∠AOC=45°.

  (2)OD⊥AB.理由如下：

∵∠COD=∠AOC=45°,

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°.

∴OD⊥AB.

23. 解：(1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得

解得

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台.

②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得

故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台.

③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得不合题意，舍去.

故此种方案不可行.

  (2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8 750(元)，

第二种方案可获利：150×35+250×15=9 000(元)，

因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，

即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台.