河南省漯河市源汇区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

河南省漯河市源汇区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. -2022的绝对值等于（    ）           

A. 2022                       B. -2022                      C.                         D. 

2. 有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是(　　)

A.4      B.          C.          D.

3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

4. 已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    )

A.4              B.2              C.                D.±2

5. 将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

6. 下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)

A.           B.

C.        D.

7. 下列说法正确的是（      ）

A. 的立方根是-2                                        B. 立方根等于本身数有
C. 的立方根为-4                                          D. 一个数的立方根不是正数就是负数

8. 方程组的最优解法是(    )

A.由①得y=3x-2，再代入②               B.由②得3x=11-2y，再代入①

C.由②-①，消去x                       D.由①×2+②，消去y

9. 已知是方程组的解,那么a，b的值分别为(    )

A.1,2               B.1，-2                C.-1,2                   D.-1,-2

10. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生1 000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生330人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(　　)

A.甲和乙                 B.乙和丙 

C.甲和丙                 D.甲和乙及丙

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 计算 ________.   

12. 要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是　 　．

13. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；

14. 不等式 的解集是________；

15. 不等式1﹣2x＜6的负整数解是　     　．

16. 如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.

20. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

21. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.

(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.

(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

23. 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

参考答案

一.选择题

1. A  2. B  3. D  4. B  5. A  6. A  7. B  8. C  9. D  10. D

二. 填空题

11. 1

12. 40

13.

14. x≤5

15. ﹣2，﹣1

16. (2,1)

三. 解答题

17. 原式=-+=-+=-1.

18. 解：

，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

用数轴表示如下：

19. 解:∵AD∥BC,∴∠3=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.

由折叠的性质得∠3=∠4,

∴∠1=180°-∠3-∠4=180°-2∠3=70°,

∴∠2=180°-∠1=110°.

20. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

21. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.

∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,

∴∠BAE=∠BEA.

(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,

∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.

∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.

∴∠BAD=180°-2x°.

又由(1)可得∠BEA=∠BAE=∠BAD.

∴∠BEA=90°-x°.

∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,

即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.

∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.

∴x=15.∴∠ADE=45°.

∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.

23. 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得

  解得

  答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.