[数学]河南省漯河市源汇区第三中数学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份[数学]河南省漯河市源汇区第三中数学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列实数中是无理数的是．，下列各式中正确的是．，如图，下列结论正确的是．，下列说法正确的是．，如图，直线，已知，如图 是长方形纸带，，一把直尺和一个含等内容，欢迎下载使用。

河南省漯河市源汇区第三中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2.下列实数中是无理数的是（ ）．
A. B.
C.
C.
D.
D.
3.下列各式中正确的是（ ）．
A. B.
4.如图，下列结论正确的是（ ）．
A.
与
是对顶角
B.
与
是同位角
C.
与
是内错角
D.
D.
与
是同旁内角
的绝对值是
5.下列说法正确的是（ ）．
A. 的立方根是 B.
的相反数是
C. 平方根等于本身的数
有 和
6.如图，直线
列数据与
，
相交于点 ，分别作
，
的平分线
，
． 将直线
绕点 旋转，下
大小变化无关的是（ ）．

A.
的度数
，
B.
B.
的度数
C.
的度数
D.
D.
的度数
7.已知
A.
，
，那么
（ ）．
C.
8.如图 是长方形纸带，
数是（ ）．
，将纸带沿
折叠成图 ，再沿
折叠成图 ，则图 中的
的度
图
图
图
A.
B.
C.
D.
9.一把直尺和一个含
，
角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于 ， 两点，
，那么 的大小为（ ）．
另一边与三角板的两直角边分别交于 ， 两点，且
A.
B.
C.
D.
10.下列说法中正确的有（ ）个．
① 是 的平方根；②若
的平方根是 ，则
；③
没有立方根；④无理数是开方开不尽的数；⑤
D.
无理数可以分成正无理数，负无理数， ．
A.
B.
C.

11.比较大小：
（填 ， 或 ）．
12.如果
，
两边分别垂直，其中
比
的 倍少
，那么
．
13.如图，要在河岸 上建一个水泵房 ，修建引水渠到村庄 处．施工人员的做法是：过点 作
将水泵房建在了 处．这样修建引水渠 最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是
于点 ，
．
14.若
，则 的值是
中，点 是
．
15.如图，在四边形
延长线上一点，请添加一个条件，使
，那么可以添加的条
件是
（写出一个即可）．
16.为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为 的小正方形花坛，如图 所示． 小欢和小
乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的 点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度
为
单位长度建立数轴，如图 所示． 若小乐在小欢的东
邻整数之间，这两个整数分别是
处，那么在图 的数轴上，小乐所在的点位于两个相
．
图
东
图

17.将下列各数填入相应的集合内．
， ，
，
，
，
，
，
，
，
①有理数集合{
②无理数集合{
③负实数集合{
}．
}．
}．
18.计算．
（ 1 ）
．
（ 2 ）
．
19.求下列各式中 的值．
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
20.完成下面的证明：已知：如图，
．求证：
．
证明：过点 作
．
（ ）．
，
，
．
（ ）．
（ ）．
21.已知：实数 ， 满足
（ 1 ）可得
（ 2 ）当一个正实数 的两个平方根分别为
．
，
．
和
时，求 的值．

22.如图，已知
，
．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）连接
．
，恰好满足
平分
．若
，
，求
的度数．
23.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁
始终平行于
和后拉杆
时，点
，主柱
垂直于地面，
与上拉杆
形成
上
的角度为
升到
，且
，可以通过调整
，
的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使
的位置，且
在同一直线上，求
的度数．
24.观察下列各式：
即
即
，
．
（ 1 ）按照发现的规律填空：
（ 2 ）
，即
．
猜想
等于什么？
（ 3 ）请用含有自然数
的式子写出你发现的规律．
25.已知：直线
，
被直线
，过点 作
截于 ， 两点，且
，点 是直线
上一定点，点 是射线
. .
上一动点，连接
交直线
于点 ．

（ 1 ）如图，若点 在线段
上，
和
的平分线交于点 ．
1 请写出
2
和
的数量关系，并证明．
．
的度数为
（ 2 ）若点 在线段
的延长线上，直接写出
和
的数量关系，不必证明．
备用图