2022届高三培优资料立体几何截面问题

这是一份2022届高三培优资料立体几何截面问题，文件包含立体几何中的截面问题学生版docx、立体几何中的截面问题教师版docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
高三复习微专题——立体几何中的截面问题【课前小练】题型一：由顶点确定截面
如图，在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体所得的截面面积为_________.     如图，在正方体中，，，. 则平面D1EF截正方体所得的截面周长为_________.     （2021年雅礼中学第五次月考第12题节选）如图，在正方体中，，M、N分别是正方形的中心. 则平面D1MN截正方体所得的截面周长为_________.   如图，在正方体中，，P、Q、R分别是棱A1D1、AB、CC1的中点. 则平面PQR截正方体所得的截面面积为_________.  
    【方法提炼】作几何体截面的方法：____________、____________，并利用____________、____________确定顶点的位置，要注意截面的每一条边均在几何体的_________
【课堂练习】题型二：由平行或垂直关系确定截面【例1】（步步高大一轮复习P292第15题）在棱长为2的正方体中，动点P在正方体表面上运动，（1）点M，N分别是棱的中点，若面，则的长度最大值为________. （2）E是正方形BCC1B1的中心，若PA1⊥DE，则满足条件的点P围成的图形面积为________.           【方法提炼】由平行关系确定截面的方法：____________由垂直关系确定截面的方法：____________ 题型三：动态截面问题【例2】在所有棱长均为2的正三棱柱中，点M是棱的中点，，过点B作平面与面AMN平行，（1）当时，截正三棱柱的截面面积为_________；（2）若截正三棱柱的截面形状为四边形，则的取值范围为_________. 【例3】（2018年全国I卷第12题）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（      ）A. B. C. D.   【变式训练】如图，四面体ABCD中，AD = BC = 2，AD⊥BC，E为棱AB上的动点，过点E的平面α与直线AD和BC平行，记平面α截正方体的截面图形为Ω，则下列结论正确的是_________. ① Ω为矩形；② Ω的周长为定值；③ Ω的面积为定值；④ Ω的面积有最大值1   【课后提升】1．已知长方体中，，点在线段上，，平面过线段的中点以及点，若平面截长方体所得截面为平行四边形，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D． 2．已知正四棱柱中，，点M是线段的中点，点N是线段上靠近D的三等分点，若正四棱柱被过点，M，N的平面所截，则所得截面的周长为（       ）A． B． C． D． 3．如图， 在正方体中， 点分别为的中点， 设过点的平面为， 则下列说法正确的是（       ）A．在正方体中，存在某条棱与平面平行B．在正方体 中，存在某条面对角线与平面平行C．在正方体 中，存在某条体对角线与平面平行D．平面截正方体所得的截面为五边形 4．如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2②平面截直四棱柱所得截面的面积为③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形A．0 B．1 C．2 D．3 
5.（2021年长郡中学第四次月考第8题）已知棱长为的正方体中，为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为（       ）A． B． C． D．