苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式复习练习题

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精选练习答案
一．选择题（共10小题）
1．不等式2x+1＞3+3x的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：2x+1＞3+3x，
移项得，2x﹣3x＞3﹣1，
合并得，﹣x＞2，
系数化1得，x＜﹣2．
故选：B．
2．不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：解不等式2x≤4得：x≤2，
故选：B．
3．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3≤b＜﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3＜b≤﹣2
【解答】解：∵x﹣b＞0，
∴x＞b，
∵不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，
∴﹣3≤b＜﹣2．
故选：B．
4．不等式3x≥2x+1的解集在数轴上表示出来应为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：3x≥2x+1，
移项及合并同类项，得：x≥1，
该解集在数轴上表示如下所示：
故选：D．
5．某同学在解不等式的过程中，步骤如下：
①去分母，得3（4+x）＞2（2x﹣3）；②去括号，得12+3x＞4x﹣6；
③移项，得3x﹣4x＞﹣6﹣12；④系数化为1，得x＞18．
其中错误的步骤是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：解不等式的过程中，步骤如下：
①去分母，得3（4+x）＞2（2x﹣3）；②去括号，得12+3x＞4x﹣6；
③移项，得3x﹣4x＞﹣6﹣12；④系数化为1，得x＜18．
故其中错误的步骤是④．
故选：D．
6．不等式2x﹣1≤5的非负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：2x﹣1≤5，
移项合并得：2x≤6，
系数化为1得：x≤3，
则非负整数解有：0，1，2，3，一共4个．
故选：D．
7．解一元一次不等式＜1，去分母正确的是（ ）
A．3x﹣5﹣2x+4＜1B．3（x﹣5）﹣2（x+4）＜6
C．3（x﹣5）﹣2（x+4）＜1D．3x﹣5﹣2x+4＜6
【解答】解：去分母得：3（x﹣5）﹣2（x+4）＜6．
故选：B．
8．下列不等式中，不含有x＝﹣1这个解的是（ ）
A．﹣2x+1≥3B．2x﹣1≥﹣3C．2x+1≤﹣3D．﹣2x﹣1≤3
【解答】解：A．﹣2x+1≥3的解集为x≤﹣1，包含x＝﹣1，不符合题意；
B．2x﹣1≥﹣3的解集为x≥﹣1，包含x＝﹣1，不符合题意；
C．2x+1≤﹣3的解集为x≤﹣2，不包含x＝﹣1，符合题意；
D．﹣2x﹣1≤3的解集为x≥﹣2，包含x＝﹣1，不符合题意；
故选：C．
9．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：根据不等式的定义，依次分析可得：﹣4＜0，2x+y＞0，x≠5，x+2＞y+3，1个式子符合一元一次不等式定义，而x＝1是等式，x2+2xy+y2是代数式，
故选：A．
10．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1C．a＜0D．a＞0
【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，
∴a﹣1＜0，
∴a＜1，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．不等式﹣3≤0的非负整数解共有 4 个．
【解答】解：﹣3≤0，
2x﹣1﹣6≤0，
2x≤7，
解得：x≤3.5，
则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个．
故答案为4．
12．已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞4，则m的取值范围是 m＞6 ．
【解答】解：，
①﹣②得：x+y＝m﹣2，
∵x+y＞4，
∴m﹣2＞4，
解得：m＞6．
故答案为：m＞6．
13．不等式3（x+1）＞5x﹣3的所有正整数解的和是 3 ．
【解答】解：去括号，得：3x+3＞5x﹣3，
移项，得：3x﹣5x＞﹣3﹣3，
合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，
系数化为1，得：x＜3，
∴该不等式的正整数解之和为1+2＝3，
故答案为：3．
14．不等式的最小整数解是 ﹣1 ．
【解答】解：，
去分母，得4x+3＞﹣3，
移项，得4x＞﹣3﹣3，
合并同类项，得4x＞﹣6，
系数化为1得：x＞﹣．
则不等式的最小整数解是﹣1．
故答案为：﹣1．
15．若不等式+1＞的解集是x＜，则a的值为 5 ．
【解答】解：∵+1＞，
∴2x+1+3＞ax﹣1，
2x﹣ax＞﹣5，
x（2﹣a）＞﹣5，
∵不等式+1＞的解集是x＜，
∴2﹣a＜0，且x＜﹣，
∴﹣＝，
解得：a＝5；
故答案为：5．
三．解答题（共2小题）
16．解不等式：
（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1）；
（2）．
【解答】解：（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1），
去括号，得：10x﹣30﹣4≤2x﹣2，
移项，得：10x﹣2x≤﹣2+30+4，
合并同类项，得：8x≤32，
系数化为1，得：x≤4；
（2），
去分母，得：3（x﹣1）﹣4x＞6，
去括号，得：3x﹣3﹣4x＞6，
移项，得：3x﹣4x＞6+3，
合并同类项，得：﹣x＞9，
系数化为1，得：x＜﹣9．
17．解不等式：
（1）2（x﹣2）＜1﹣3x，并将解集表示在数轴上；
（2）．
【解答】解：（1）2（x﹣2）＜1﹣3x，
2x﹣4＜1﹣3x，
2x+3x＜1+4，
5x＜5，
x＜1，
将解集表示在数轴上为：
（2），
4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
8x﹣4≤9x+6﹣12，
8x﹣9x≤6﹣12+4，
﹣x≤﹣2，
x≥2．