卷02（无锡市专用）-中考数学考前决胜卷（多地区）...

中考数学临考冲刺卷（2）（无锡市专用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.)

1．(本题3分)甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．(本题3分)函数中，自变量的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≠1 C．x>1 D．x≥1

3．(本题3分)某学校举行了“重视阅读教学，提高核心素养”系列活动，在增大课堂阅读的同时还鼓励同学进行大量的课后阅读.王老师调查了上个月全班学生阅读课外图书的本数，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生阅读课外图书本数的平均数和众数分别是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)下面运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是(　　)

A．10米 B．20 米 C．40 米 D．80米

6．(本题3分)下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)下列运算正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)一元二次方程（a+1）x2-2x+a2-1=0有一根为0，则a的值为（    ）

A．1 B．-1 C．±1 D．0

9．(本题3分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在AB和BC上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，点B的对应点B′刚好落在AC上，若AB'＝2B'C，AB＝3，BC＝6，则BE的长为（　　）

A．3 B． C． D．

10．(本题3分)四边形四个顶点的坐标分别为，则四边形周长的最小值为（    ）

A．12 B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置)

11．(本题2分)分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．

12．(本题2分)据统计，截止2018年5月21日某公园累计入园人数为8032700人，用科学记数法表示8032700为_______，此时该数精确到____位．

13．(本题2分)如图，已知圆锥的底面半径OA=3cm，高SO=4cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2．

14．(本题2分)如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是___________．

15．(本题2分)二次函数，点在函数图像上，当时，_(填“﹥”或“﹤”)．

16．(本题2分)小华4年后的年龄与小丽4年前的相等，3年后她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍.则小华和小丽今年的年龄分别为__.

17．(本题2分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

18．(本题2分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，AB=6cm，AE=1.5cm，则EC=________cm．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本题8分)（1）            （2）

20．(本题8分)计算或解方程：（1）

（2）

21．(本题8分)在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至E使DE＝AD，且∠BAD＝75°∠DAC＝30°．求证：AE＝AC．

22．(本题8分)在一个不透明的口袋里装有质地均匀、大小相同的四张分别标有1、2、3、4的卡，小明先从口袋里随机地取出一张卡片，记下数字为x，不放回；小红在剩下的三张卡片中随机取出一张卡片，记下数字y．

（1）请列表或画树状图写出所有可能出现的结果（x，y）；

（2）计算由x，y确定的点（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率．

23．(本题6分)市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．

24．(本题8分)如图，如图，已知等腰 ABC 中， AC= AB，BD是 ∠ABC 的角平分线.

（1）尺规作图：作出∠ ACB的角平分线，交 AB 于点E ， 交BD于点F (不写作法，保留作图痕迹)

（2）试判断 △BFC 的形状，并说明理由.

25．(本题8分)如图，为的直径，点C在上，过点C作的切线，过点A作于点D，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

26．(本题10分)岚山区地处黄海之滨，渔业资源丰富，海产品深受消费者喜爱．某海产品批发超市对进货价为40元/千克的某品牌小黄鱼的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若不考虑其它因素，则销售总利润=每千克的利润×总销量，那么当销售价格定为多少时，该品牌小黄鱼每天的销售利润最大？最大利润是多少？

27．(本题10分)十一国庆节快到了，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽AB＝16 cm的长方形纸片ABCD；

②如图，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处．

请你根据①②步骤计算EC的长．

28．(本题10分)已知关于x的一元二次方程:．

（1）求证：该方程始终有两个实数根．

（2）已知该方程有一个固定解，求出这个解．

（3）若，设方程两根为，，且，当整数n至少可取到2个整数，求a的取值范围．