必刷卷02-2023年中考数学考前信息必刷卷（安徽专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷02

数  学（安徽专用）

2023年安徽中考数学试卷结构和内容：2023年数学试卷共23题：10（选择题）+4（填空题）+9（解答题），根据最新考试信息以及模拟考试可以发现安徽中考数学内容稳中有变：

在知识结构方面：

1、二次函数解答题热门题型增加一类：函数模型在实际问题上的运用题型，参考2022年中考第23题，距离上次出现在安徽省中考中是2012年；2016、2019、2020、2021年中考第22题考察函数几何综合问题，2015年考察面积最值问题，2017、2018年考察利润最值问题

2、选择题压轴题热门题型增加一类：几何正误判断题型，参考2021年中考第10题。目前中考只出现一次。2016、2017、2019、2022年考察最值题型；2018/2020年考察动态函数图像判断

在试卷难度方面，不会有太大变化，整体呈难度降低趋势。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：第10题的压轴题考察方向中函数图像判断题型今年热度更高；第14题的特有题型（两个空）有以特殊几何图形为基础考查其几何性质、以二次函数范围内最值为基础考察函数性质两类为主；第22题将会重点考查二次函数实际应用题型：包括利润最值、面积最值类型，难度中等偏上；其他题型基本每年都出且变化不大因此不一一列举，大家参考模拟卷的选题即可

另外，在平时学习中要特别关注基础性（安徽中考试卷的前1-9题11-13题15-21题包括22/23题的第一问都是直接考查基础知识，难度简单到中等，容易拿分）、综合性（选填以及解答的压轴题）、应用性（如本卷中的第22题的概率题结合当下热门问题来考查），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下面四个数中，最小的数是（    ）

A． B．1 C． D．

2．截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图是某班甲、乙两名射击选手最近10次射击训练成绩的折线统计图，下面四个推断中合理的是（    ）

A．甲射击成绩的平均数是8、乙射击成绩的平均数是7．5

B．甲、乙的射击成绩的众数都是8

C．甲成绩的方差比乙成绩的方差小

D．甲成绩的中位数是8、乙成绩的中位数7．5

5．下列计算正确的是(    )

A．  B．

C．  D．

6．如图所示的电路图中，当随机闭合，，，中的两个开关时，灯泡能发光的概率为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

8．一种测温枪原来的价格为120元/把，连续两次降价后，价格下降了．设平均每次降价的百分率为x，则（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，抛物线与直线在同一坐标系中的图象不可能是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在和中，，，，点M、N、P分别为EF、BC、CE的中点，若绕点A在平面内自由旋转，面积的最大值为（    ）

A．24 B．18 C．12 D．20

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．分解因式：_____．

12．如图，是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且，则_____．

13．如图，矩形中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，已知的面积为6，则______．

14．如图，在中，，，将边沿着翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿着翻折，使得C落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于E，F．

（1）__________．

（2）__________．

三、解答题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．解不等式：．

16．在坐标平面内，的顶点位置如图所示．

(1)将作平移变换，使得点变换成得到．

(2)以点O为位似中心，在网格中画出与位似的图形，且使得与的相似比为．

17．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．

(1)求4月份再生纸的产量．

(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加，5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元，求m的值．

18．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：___________；

(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．小瑞放学后回家，到小区的门口处时，看到自己家的窗户A的仰角，他向前走了后到达点处时，看到自己家窗户A的仰角，小瑞的身高，求小瑞家到地面的高度．（结果取整数，参考数据：，，，，，，）

20．如图，为⊙的直径，为⊙上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，且平分．

(1)求证：为⊙的切线；

(2)若，，求⊙的半径．

五、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．某工厂进行厂长民意测评，抽取部分员工为其打分评定，其中有“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等次，将评定结果绘制成两幅不完整的统计图如下：

(1)本次抽取的员工总人数为______人；

(2)补全条形统计图；

(3)求扇形统计图中“合格”所对应的圆心角度数；

(4)在“优秀”中有甲、乙、丙三人，现从中抽出两人，求刚好抽中甲、乙两人的概率．

22．某水果店一种水果的日销售量（千克）与销售价格（元千克）满足一次函数关系，部分数据如下表．

(1)求这种水果日销售量与销售价格之间的函数关系式；

(2)若将这种水果每千克的价格限定在元元的范围，求这种水果日销售量的范围；

(3)已知这种水果购进的价格为元千克，求这种水果在日销售量不超过千克的条件下可获得的最大毛利润．（假设：毛利润销售额购进成本）

六、解答题：本题共1小题，每小题14分，共14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

23．如图（1），在中，，，是的中线，，且点在的延长线上，点在的延长线上，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)如图（2），若点是的中点．

①求的值；

②写出和的面积之比，并说明理由．