卷01（无锡市专用）-中考数学考前决胜卷（多地区）

2021年中考数学临考冲刺卷（1）（无锡市专用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.)

1．(本题3分)的相反数是（       ）

A．－3 B． C．3 D．

2．(本题3分)分式有意义，则的取值范围为（　　　）

A． B． C． D．

3．(本题3分)计算sin245°+tan60°•cos30°值为（    ）

A．2 B． C．1 D．

4．(本题3分)下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

5．(本题3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，则下列平面图中不能作为它的三视图的是（　　）

A． B．

C． D．

6．(本题3分)用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（     ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm

7．(本题3分)在春节运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（    ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

8．(本题3分)下列不能判定一个四边形是平行四边形的是(    )

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

9．(本题3分)如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣x上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（　　）

A．﹣2≤h≤ B．﹣2≤h≤1 C．﹣1≤h≤ D．﹣1≤h≤

10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置)

11．(本题2分)的平方根是______．

12．(本题2分)因式分解：2a（a﹣2b）+4b（2b﹣a）=__．

13．(本题2分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里．将28000用科学记数法表示为____________．

14．(本题2分)四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．

15．(本题2分)写一个图象经过点（﹣1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____．

16．(本题2分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是的外接圆，则的值是____________．

17．(本题2分)如图，分别过第二象限内的点作轴的平行线，与轴分别交于点与双曲线分别交于点

下面四个结论：

①存在无数个点使；

②存在无数个点使；

③至少存在一个点使；

④至少存在一个点使．

所有正确结论的序号是________．

18．(本题2分)如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC，AB=7，AC=9，△ANM的周长是_____

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本题8分)计算：（1）(sin60°)2－|－3|＋(－2)0；      （2） (x＋1)( x－1)－ (x＋1)2．

20．(本题8分)用适当的方法解方程：

(1)2(x＋3)2＝8；

(2)  x2＋2x－2016＝0

21．(本题8分)已知在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC于点E，且AD=DE．连接AC交DE于点F，作DG⊥AC于点G．

（1）如图1，若，AF=，求DG的长；

（2）如图2，作EM⊥AC于点M，连接DM，求证：AM﹣EM=2DG．

22．(本题8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是　　　　  ，并补全条形统计图； 
（2）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数；

（3）从选项为“D(森林公园)”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从1,2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜；若小军选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.

23．(本题6分)某校举行九年级学生毕业作品比赛，九年级1班班委会把本班同学们交来的作品按类别分组，对每组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知统计图中从左到右各矩形的高度比为3：4：6：4，第二组的频数是16．请你回答：

（1）本次活动共有________件作品参赛；上交作品最多的组有作品________件；

（2）班委会拟在主题最鲜明的甲、乙、丙、丁四件作品中随机抽取两件作品参加全校的比赛．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到乙、丁两件作品的概率．

24．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10．动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）

（1）若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t．

（2）当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形？

25．(本题8分)一个小球，以的速度开始滚动，并且均匀减速，后小球停止滚动．

（1）小球的滚动速度平均每秒减少多少？

（2）小球滚动用了多少秒？（结果保留小数点后一位）

26．(本题10分)如图，方格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

（1）请在方格中找一个格点，使得．

（2）求的面积．

（3）若点是直线一动点，请画出点，使得周长最小，并求出该周长．

27．(本题10分)如图，已知抛物线与轴交于，C两点，与轴交于点，点D在轴正半轴上，且，连接CD并延长交抛物线于点E，连接BE，BC．

（1）求抛物线的解析式及点E的坐标；

（2）点P是线段BC上方抛物线上一动点，当时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与轴交于点F，点是对称轴上一点，若以点Q，O，F为顶点的三角形与相似，求的值.

28．(本题10分)如图，直线l1：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，其中点B的坐标为（0，6），∠BAO=30°将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

（1）求点M的坐标和直线l1的解析式；

（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21，求出此时点C的坐标；

（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．