人教B版 (2019)必修 第四册10.2.1 复数的加法与减法综合训练题

复数的加法与减法练习

一、选择题

1．(6－3i)－(3i＋1)＋(2－2i)的结果为(　　)

A．5－3i　　　　          B．3＋5i       C．7－8i                  D．7－2i

2．在复平面内，复数1＋i和1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则||＝(　　)

A．                  B．2         C．                 D．4

3．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为(　　)

A．a＝－3，b＝－4      B．a＝－3，b＝4   C．a＝3，b＝－4        D．a＝3，b＝4

4．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB一定是(　　)

A．等腰三角形          B．直角三角形     C．等边三角形          D．等腰直角三角形

二、填空题

5．计算：(2＋7i)－|－3＋4i|＋|5－12i|i＋3－4i＝________．

6．z为纯虚数且|z－1－i|＝1，则z＝________．

7．已知z1＝2(1－i)，且|z|＝1，则|z－z1|的最大值为________．

三、解答题

8．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i，(a，b∈R)，且z1－z2＝4，若复数z＝a＋bi，求复数z.

9．如图，已知复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形ABCD的三个顶点A，B，C，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．

10．在复平面内，A，B，C三点分别对应复数1，2＋i，－1＋2i.

(1)求，，对应的复数；   (2)判断△ABC的形状．