专题11+解三角形综合题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）

专题11 解三角形综合题

1．（2021•广州一模）已知的内角，，的对边分别为，，，且，，．

（1）求；

（2）求的周长．

2．（2021•深圳一模）的内角，，的对边分别为，，，已知为锐角，．

（1）求；

（2）若，且边上的高为，求的面积．

3．（2021•湛江一模）如图，在平面四边形中，，，．

（1）求；

（2）若，求．

4．（2021•广东一模）在中，角，，的对边分别是，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，，点满足，求的面积．

5．（2021•惠州一模）在中，，，分别为角，，的对边，．

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．

6．（2021•深圳模拟）的内角、、的对边分别为、、，设．

（1）求；

（2）若，是边上一点，且，的面积为，求．

7．（2021•广东二模）已知的内角，，的对边分别为，，，且，，____求的周长．

从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解．

条件①：；条件②：；条件③：．

8．（2021•潮州一模）中，内角、、所对的边分别为、、．已知，，面积．

（1）求的值；

（2）点在线段上，满足，求线段的长．

9．（2021•珠海一模）已知函数．

（1）求的对称中心坐标：

（2）若有解，求的最小值．

10．（2021•佛山二模）在①，②，③这三个条件任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．

问题：已知的内角，，的对边分别为，，，_____，，，求的面积．

11．（2021•湛江三模）如图，在平面四边形中，，，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

12．（2021•汕头一模）在中，角、、的对边分别为、、，已知：，，．

（1）求边的长和三角形的面积；

（2）在边上取一点，使得，求的值．

13．（2021•惠州模拟）在中，，，分别为角，，的对边，已知，的面积为，又．

（1）求角的大小；

（2）求的值．

14．（2021•潮州二模）已知中，角，，的对边分别为，，，现给出两个条件：

①，②；

要求你从中选出一个条件（选出其中一个条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分），并以此为依据求解下面问题．问题：

（1）求角；

（2）若，，求的值．

15．（2021•肇庆二模）在中，内角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角；

（2）若，，求的面积．

16．（2021•广州二模）如图，在四边形中，是等腰直角三角形，，，，，与交于点．

（1）求；

（2）求的面积．

17．（2021•广东模拟）在中，角，，的对边分别为，，，，．

（1）求角；

（2）求周长的最大值．

18．（2021•梅州一模）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．

已知的内角，，所对的边分别是，，，若 ____，且，，成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．

19．（2021•福建模拟）在中，，，分别为角，，对边，且同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④．

（1）满足有解的序号组合有哪些？

（2）在（1）的组合中任选一组，求的面积．

20．（2021•韶关一模）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

问题：在中，角，，对应的边分别为，，，若，_____，求角的值和的最小值．

21．（2021•江门一模）已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）在中，角，，所对的边分别为，，，若（C），，且的面积为，求边的值．

22．（2021•茂名模拟）在，它的内角，，的对边分别为，，，______，，且外接圆的半径为1．

在①，②，③角的平分线交于点．且．请在这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，求角和的面积．

23．（2021•广东模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，，且 _____，求的面积．

24．（2021•湛江校级模拟）在中，内角，，的对边分别为，，．已知．

（1）求的值；

（2）若为钝角，，求的取值范围．

25．（2021•广州二模）如图，在四边形中，，，．

（1）求；

（2）若，求周长的最大值．

26．（2021•揭阳模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_____？

27．（2021•广东模拟）在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答．

问题：在中，内角，，的对边分别为，，，且，，___．求的面积．

28．（2021•惠州二模）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，____，且，？

29．（2021•梅州二模）的内角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求角；

（2）若是角的平分线，，，求的长．

30．（2021•广东模拟）已知等腰三角形，，为边上的一点，，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，求的面积及的长．

条件①；

条件②；

条件③．