专题02多选基础题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）

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专题02 多选基础题1．（2021•广州一模）已知函数，则　　A．的最大值为3 B．的图像关于直线对称 C．的图像关于点，对称 D．在，上单调递增2．（2021•广州一模）已知点为坐标原点，直线与抛物线相交于，两点，则　　A． B． C．的面积为 D．线段的中点到直线的距离为23．（2021•深圳一模）已知函数，则　　A．的最大值为3 B．的最小正周期为 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递减4．（2021•深圳一模）设、分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的有　　A． B．当时，的离心率是2 C．到渐近线的距离随着的增大而减小 D．当时，的实轴长是虚轴长的两倍5．（2021•广东模拟）已知，则　　A．展开式中所有项的二项式系数和为 B．展开式中所有奇次项系数和为 C．展开式中所有偶次项系数和为 D．6．（2021•湛江一模）若复数，则　　A． B． C．的共轭复数 D．7．（2021•福田区校级二模）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数具有性质　　A．在上单调递增，为偶函数 B．最大值为1，图象关于直线对称 C．在上单调递增，为奇函数 D．周期为，图象关于点对称8．（2021•福田区校级二模）下列叙述中正确的是　　A．若，，，则“”的充要条件是“” B．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C．若，，，则“对恒成立”的充要条件是“” D．“”是“”的充分不必要条件9．（2021•广东一模）已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当，时，，则下列判断正确的是　　A．的值域为， B．的周期为2 C．是偶函数 D．10．（2021•广东一模）已知曲线，则下列结论正确的是　　A．若曲线为椭圆或双曲线，则其焦点坐标为， B．若曲线是椭圆，则 C．若且，则曲线是双曲线 D．直线与曲线恒有两个交点11．（2021•惠州一模）下列有关回归分析的结论中，正确的有　　A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心， B．若相关系数的绝对值越接近于1，则相关性越强 C．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好 D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高12．（2021•惠州一模）已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，，成等差数列，则的值可能为　　A． B．1 C．2 D．313．（2021•深圳模拟）为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号（单位：码）与脚长（单位：毫米）的样本数据，，发现与具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为，则下列结论中正确的为　　A．回归直线过样本点的中心， B．与可能具有负的线性相关关系 C．若某顾客的鞋号是40码，则该顾客的脚长约为250毫米 D．若某顾客的脚长为262毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择42码的鞋14．（2021•深圳模拟）设直线与圆，则下列结论正确的为　　A．与可能相离 B．不可能将的周长平分 C．当时，被截得的弦长为 D．被截得的最短弦长为415．（2021•广东二模）将函数的图象向右平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象．若在，上的值域为，则　　A．在，上有两个零点 B．在，上有两个极值点 C．在区间，上单调递增 D．的取值范围为，  16．（2021•广东二模）正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则　　A．直线与直线垂直 B．平面截正方体所得的截面面积为 C．三棱锥的体积为2 D．点与点到平面的距离相等17．（2021•潮州一模）下列判断正确的是　　A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，使”的否定是：“，均有” C．若随机变量服从二项分布：，则 D．若随机变量服从正态分布，，则18．（2021•潮州一模）判断平面与平面平行的条件可以是　　A．平面内有无数条直线都与平行 B．直线，，且， C．平面，且平面 D．平面内有两条不平行的直线都平行于平面19．（2021•珠海一模）中，为上一点且满足，若为上一点，且满足，，为正实数，则下列结论正确的是　　A．的最小值为16 B．的最大值为 C．的最大值为16 D．的最小值为420．（2021•珠海一模）已知三棱柱的底面是边长为3的等边三角形，侧棱与底面垂直，其外接球的表面积为，下列说法正确的是　　A．三棱柱的体积是 B．三棱柱的表面积是18 C．直线与直线成角的余弦值是 D．点到平面的距离是21．（2021•佛山二模）将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则下列结论正确的是　　A． B． C．在，上有4个零点 D．在，上单调递增22．（2021•佛山二模）百年大计，教育为本．十四五发展纲要中，教育作为一个专章被提出．近日，教育部发布2020年全国教育事业统计主要结果．其中关于高中阶段教育（含普通高中、中等职业学校及其他适龄教育机构）近六年的在校规模与毛入学率情况图表及2020年高中阶段教育在校生结构饼图如下：（名词解释：高中阶段毛入学率在校生规模适龄青少年总人数根据图中信息，下列论断正确的有　　A．近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长 B．近六年，高中阶段在校生规模的平均值超过4000万人 C．2019年，未接受高中阶段教育的适龄青少年不足420万 D．2020年，普通高中的在校生超过2470万人23．（2021•湛江三模）已知集合，，则下列命题中正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若时，则或   24．（2021•湛江三模）某学校组织学生参加劳动实践，学生需要手工制作一种模具，劳动实践结束后，学校任选了一个班级，统计了该班每人制作的合格品个数，其结果用茎叶图记录如图：由以上统计结果，下列判断正确的是　　A．男生制作合格品个数的方差更大 B．女生制作合格品个数的分布更接近正态分布 C．男生制作合格品个数的分布更接近正态分布 D．该班女生制作合格模具的平均能力要低于男生25．（2021•汕头一模）已知定义在上的奇函数，满足，当，时，，若函数在区间，上有10个零点，则的取值可以是　　A．3.8 B．3.9 C．4 D．4.126．（2021•汕头一模）已知椭圆的左、右两个焦点分别为，，直线与交于，两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则下列结论正确的是　　A．四边形为平行四边形 B． C．直线的斜率为 D．27．（2021•惠州模拟）已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，则下列结论中成立的有　　A．抛物线的准线方程为 B．线段长度的最小值为4 C． D．28．（2021•惠州模拟）无穷等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是　　A．数列单调递减 B．数列有最大值 C．数列单调递减 D．数列有最大值 29．（2021•潮州二模）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是　　A．（a）（b）（c） B．（e）（d）（c） C．时，取得最大值 D．时，取得最小值30．（2021•潮州二模）已知直线是函数的一条对称轴，则　　A．是奇函数 B．是的一个零点 C．在，上单调递减 D．与的图象关于直线对称31．（2021•肇庆二模）函数的部分图象如图所示，则　　A． B． C． D．32．（2021•广州二模）过双曲线的左焦点作直线交于、两点，则　　A．若，则直线只有1条 B．若，则直线有2条 C．若，则直线有3条 D．若，则直线有3条    33．（2021•广州二模）2020年，中国经济在疫情阻击战的基础上实现了正增长，国内生产总值首次突破百万亿大关．根据中国统计局官方提供的数据，2010年年中国国内生产总值（单位：亿元）的条形图和国内生产总值年增长率的折线图如图，根据该图，下列结论正确的是　　A．2017年国内生产总值的年增长率最大 B．2011年国内生产总值的年增长率最大 C．这11年国内生产总值的年增长率不断减小 D．这11年国内生产总值逐年增长34．（2021•广东模拟）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的所有对称中心与的所有对称中心重合，则可以为　　A．3 B．6 C．9 D．1235．（2021•广东模拟）已知抛物线的焦点为，直线过交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，（点在、之间），若，为坐标原点，则　　A．点的坐标为， B． C．直线的方程为  D．36．（2021•梅州一模）下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是　　A．设，为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线 B．设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 D．双曲线与椭圆有相同的焦点37．（2021•梅州一模）若，，则　　A． B． C． D．38．（2021•霞山区校级模拟）下列命题中，真命题的是　　A．若为实数，则 B．若，则为实数 C．若为实数，则为实数 D．若为实数，则为实数39．（2021•广东模拟）2020年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．下图是该地某小区2019年12月至2020年12月间，当月在售二手房均价（单位：万元平方米）的散点图．（图中月份代码分别对应2019年12月年12月）根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值： 0.9230.973注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法正确的是　　A．当月在售二手房均价与月份代码呈负相关关系 B．由预测2021年3月在售二手房均价约为1.0509万元平方米 C．曲线与都经过点， D．模型回归曲线的拟合效果比模型的好   40．（2021•东莞市校级模拟）已知三个正态分布密度函数，，2，的图象如图所示，则下列结论正确的是　　A． B． C． D．41．（2021•东莞市校级模拟）对于任意的平面向量，，，下列说法错误的是　　A．若且，则 B． C．若，且，则 D．42．（2021•河源模拟）函数，的部分图象如图所示，则　　A． B． C． D．43．（2021•河源模拟）已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是　　A．焦点为 B．渐近线方程为 C．离心率 D．焦点到渐近线的距离为4 44．（2021•韶关一模）如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，且，则　　A． B． C． D．45．（2021•韶关一模）设是椭圆上一点，，是椭圆的左、右焦点，焦距为，若是直角，则　　A．为原点） B． C．△的内切圆半径 D．46．（2021•江门一模）已知函数，下列说法正确的是　　A．是周期函数 B．在区间，上是增函数 C．若，则 D．函数在区间，上有且仅有1个零点47．（2021•茂名模拟）已知函数和，则下列正确的是　　A．的图象可由的图象向右平移个单位得到 B．，时， C．的对称轴方程为： D．若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为48．（2021•茂名模拟）给出如下数据：第一组：3，11，5，13，7，2，6，8，9．第二组：12，20，14，22，16，11，15，17，18．则这两组数据的　　A．平均数相等 B．中位数相等 C．极差相等 D．方差相等 49．（2021•濠江区校级模拟）下列判断正确的是　　A．的最小值是2 B． C．若，则 D．若函数与都在区间上是减函数，则为上的增函数50．（2021•濠江区校级模拟）若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为　　A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项51．（2021•广东模拟）已知，，且，则　　A．的最大值为2 B．的最小值为2 C．的最大值是1 D．的最小值是152．（2021•广东模拟）下列函数中是偶函数，且值域为，的有　　A． B． C． D．53．（2021•清新区校级模拟）设，，则(　　)A． B． C． D．54．（2021•湛江校级模拟）给出下列命题，其中正确命题为　　A．投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子（形状为正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，各一次，记硬币正面向上为事件，骰子向上的点数是2为事件，则事件和事件同时发生的概率为B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3              C．随机变量服从正态分布，，则 D．某选手射击三次，每次击中目标的概率均为，且每次射击都是相互独立的，则该选手至少击中2次的概率为 55．（2021•湛江校级模拟）已知，，为直线，，，为平面，则下列说法正确的是　　A．，，则 B．，，则 C．，，则 D．，，则56．（2021•广州二模）已知函数，则下列结论正确的是　　A．函数的图象关于点对称 B．函数在单调递增 C．函数在上的值域为， D．把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象57．（2021•广州二模）设向量，，则　　A． B． C． D．与的夹角为58．（2021•揭阳模拟）已知等比数列的公比为，且，则下列选项正确的是　　A． B． C． D．