专题11+解三角形综合题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）

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专题11 解三角形综合题 1．（2021•广州一模）已知的内角，，的对边分别为，，，且，，．（1）求；（2）求的周长．     2．（2021•深圳一模）的内角，，的对边分别为，，，已知为锐角，．（1）求；（2）若，且边上的高为，求的面积．     3．（2021•湛江一模）如图，在平面四边形中，，，．（1）求；（2）若，求．  4．（2021•广东一模）在中，角，，的对边分别是，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，，点满足，求的面积．      5．（2021•惠州一模）在中，，，分别为角，，的对边，．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．      6．（2021•深圳模拟）的内角、、的对边分别为、、，设．（1）求；（2）若，是边上一点，且，的面积为，求．      7．（2021•广东二模）已知的内角，，的对边分别为，，，且，，____求的周长．从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解．条件①：；条件②：；条件③：．     8．（2021•潮州一模）中，内角、、所对的边分别为、、．已知，，面积．（1）求的值；（2）点在线段上，满足，求线段的长．      9．（2021•珠海一模）已知函数．（1）求的对称中心坐标：（2）若有解，求的最小值．     10．（2021•佛山二模）在①，②，③这三个条件任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．问题：已知的内角，，的对边分别为，，，_____，，，求的面积．      11．（2021•湛江三模）如图，在平面四边形中，，，，．（1）求的值；（2）求的值．    12．（2021•汕头一模）在中，角、、的对边分别为、、，已知：，，．（1）求边的长和三角形的面积；（2）在边上取一点，使得，求的值． 13．（2021•惠州模拟）在中，，，分别为角，，的对边，已知，的面积为，又．（1）求角的大小；（2）求的值．      14．（2021•潮州二模）已知中，角，，的对边分别为，，，现给出两个条件：①，②；要求你从中选出一个条件（选出其中一个条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分），并以此为依据求解下面问题．问题：（1）求角；（2）若，，求的值．     15．（2021•肇庆二模）在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角；（2）若，，求的面积．    16．（2021•广州二模）如图，在四边形中，是等腰直角三角形，，，，，与交于点．（1）求；（2）求的面积． 17．（2021•广东模拟）在中，角，，的对边分别为，，，，．（1）求角；（2）求周长的最大值．     18．（2021•梅州一模）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．已知的内角，，所对的边分别是，，，若 ____，且，，成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．      19．（2021•福建模拟）在中，，，分别为角，，对边，且同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④．（1）满足有解的序号组合有哪些？（2）在（1）的组合中任选一组，求的面积．      20．（2021•韶关一模）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．问题：在中，角，，对应的边分别为，，，若，_____，求角的值和的最小值．     21．（2021•江门一模）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在中，角，，所对的边分别为，，，若（C），，且的面积为，求边的值．    22．（2021•茂名模拟）在，它的内角，，的对边分别为，，，______，，且外接圆的半径为1．在①，②，③角的平分线交于点．且．请在这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，求角和的面积．     23．（2021•广东模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，，且 _____，求的面积．      24．（2021•湛江校级模拟）在中，内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求的值；（2）若为钝角，，求的取值范围．     25．（2021•广州二模）如图，在四边形中，，，．（1）求；（2）若，求周长的最大值． 26．（2021•揭阳模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_____？      27．（2021•广东模拟）在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答．问题：在中，内角，，的对边分别为，，，且，，___．求的面积．    28．（2021•惠州二模）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，____，且，？     29．（2021•梅州二模）的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若是角的平分线，，，求的长．      30．（2021•广东模拟）已知等腰三角形，，为边上的一点，，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，求的面积及的长．条件①；条件②；条件③．